冀教版八年級上冊第14章實數(shù)14.4近似數(shù)課件數(shù)學

第十四章

實數(shù)14.4近似數(shù)1課堂講解2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升近似數(shù)的定義近似數(shù)的范圍近似數(shù)的精確度

在進行實數(shù)的計算時，有時需要估計實數(shù)的范圍或者按一定的精確度取近似的數(shù)，這就是我們將要學習的近似數(shù).

我們知道=1.414213562373095048801688724209698078569…,π=3.141592653589793238462643383279502884197….

在實際計算中，不可能(也沒必要)將它們所有數(shù)位上的數(shù)字都寫出來，往往取它的一個近似的數(shù)值即可.

下面是小亮兩次測量身高情況的示意圖：1知識點近似數(shù)的定義知1－導1.根據(jù)上面左圖讀出的數(shù)據(jù)，小亮的身高是1.63m;根據(jù)上

面右圖讀出的數(shù)據(jù)，小亮的身高是1.628m.這兩個數(shù)據(jù)

都是準確的嗎？2.1.63中的三個數(shù)字，哪些數(shù)字是準確的，哪個數(shù)字不一

定準確？對于1.628中的四個數(shù)字，哪些數(shù)字是準確的，

哪個數(shù)字不一定準確？

通常，我們用1.63m來表示小亮的身高就足夠了.

例如

，根據(jù)計算要求，一般取1.4，1.414，…作為它的近似值.又如π，一般取它的近似值3,3.14,3.1416，等等.結

論知1－導

像這樣，接近實際的數(shù)或在計算中按要求所取的與某個準確數(shù)接近的數(shù)，我們把它叫做近似數(shù)(approximatenumber).

下列問題中的數(shù)據(jù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準確數(shù)？(1)某年我國國民經(jīng)濟增長7.8%；(2)一星期有7天；(3)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌約80000萬個；(4)我國古代有四大發(fā)明；(5)某校有36個班級；(6)小明的體重是46.3kg.知1－講例1導引：根據(jù)近似數(shù)、準確數(shù)的定義解答．解：(1)(3)(6)是近似數(shù)，(2)(4)(5)是準確數(shù)．（來自《點撥》）總

結知1－講

準確數(shù)與近似數(shù)要結合實際情況判斷，如：“13”，我國有13億人口表示的是近似數(shù)．我們一組有13人表示的是準確數(shù)．所以判斷準確數(shù)和近似數(shù)，一定要結合實際.知1－練（來自《典中點》）1下列語句中出現(xiàn)的數(shù)，是近似數(shù)的是(

)A．七(2)班有40人B．一星期有7天C．一本書共有180頁D．小華的身高為1.6m2下列數(shù)據(jù)中，是準確數(shù)的是(

)A．王敏體重40.2kgB．七(3)班有47名學生C．珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43mD．太平洋最深處低于海平面11034mDB3下列屬于準確數(shù)的是()A．我國有13億人口

B．張華體重是64千克C．某國人口的平均壽命為68歲

D．七年級二班有48名學生知1－練D2知識點近似數(shù)的范圍知2－講例2近似數(shù)1.70所表示的準確數(shù)x的取值范圍是(

)A．1.695≤x＜1.705B．1.65≤x＜1.75C．1.7≤x＜1.75D．1.695≤x≤1.705（來自《點撥》）導引：近似數(shù)1.70精確到百分位，應由千分位上的數(shù)

字四舍五入得到．故當百分位上為9時，千分

位上的數(shù)應不小于5；當百分位上為0時，千分

位上的數(shù)應小于5.A

由近似數(shù)確定準確數(shù)的范圍時，只需在近似數(shù)的最后一位之后再取一位，數(shù)值記為0，再在這一位上加減5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同時注意“含小不含大”，即1.695≤a<1.705.總

結知2－講（來自《點撥》）知2－練

若某人體重約41kg，那么這個人的準確體重x(kg)的范圍是(

)A．40.5≤x＜41.5B．40＜x＜42C．40.5≤x≤41.5D．40.5＜x＜41.5由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75，那么原數(shù)不可

能是(

)A．3.7514B．3.7493C．3.7504D．3.755（來自《典中點》）AD知2－練312的平方根介于()A.4與5之間

B.3與4之間

C.2與3之間

D.1與2之間B3知識點近似數(shù)的精確度知3－講

精確度：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，其表述形式多樣，如：精確到個位、精確到0.001、保留兩位小數(shù)等．（來自《點撥》）知3－講例3將圓周率π按下列要求取近似數(shù)：(1)精確到個位； (2)精確到十分位.解：(1)π的十分位(即小數(shù)點后面第一位)上是

“1”，按四舍五入法應舍去，所以π=3.(2)π的百分位(即小數(shù)點后面第二位)上是

“4”，按四舍五入法應舍去，所以π≈3.1.（來自《教材》）

一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位.總

結知3－講（來自《教材》）知3－練1用四舍五入法寫出下列各數(shù)的近似數(shù)：(1)4.357(精確到0.01)；(2)472086(精確到萬位)；(3)0.473954(精確到千分位)；(4)5.32806(保留兩位小數(shù))．（來自《點撥》）解：(1)4.357≈4.36.(2)472086≈47萬．(3)0.473954≈0.474.(4)5.32806≈5.33.知3－練2下列各數(shù)表示正確的是(

)A．57000000＝57×106B．0.0158(用四舍五入法精確到0.001)≈0.015C．1.804(用四舍五入法精確到十分位)≈1.8D．25700＝2.57×105【中考·資陽】資陽市2012年財政收入取得重

大突破，地方公共財政收入用四舍五入法取近

似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值(

)A．精確到億位B．精確到百分位C．精確到千萬位D．精確到百萬位（來自《典中點》）DC

確定近似數(shù)的精確度就是確定近似數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位．對于a×10n的精確度