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文檔簡介

第三單元圓柱和圓錐3.5圓錐的體積教材第33~36頁課題引入小麥堆得像小山一樣,小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時(shí),爺爺用竹棍量了量麥堆的高和底面的直徑,出了個(gè)難題要考考小虎:你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎?這下可難住了小虎,因?yàn)樗粚W(xué)了圓柱的體積計(jì)算,圓錐的體積怎么計(jì)算還沒有學(xué),怎么辦?捏那個(gè)幫助下小虎嗎?教學(xué)新知想一想:我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積,如何計(jì)算圓錐的體積呢?下面通過試驗(yàn),探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)新知(1)各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。請你觀察這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?和同桌說一說。教學(xué)新知(2)用倒沙子或水的方法試一試。知識(shí)要點(diǎn)通過試驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的三分之一,所以:

教學(xué)新知試一試:工地上有一堆沙子,近似于一個(gè)圓錐(如下圖)。這堆沙子的

體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重

多少噸?(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)教學(xué)新知做一做:1.一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19cm2,高是12cm。這個(gè)零件的體積

是多少?

2.一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘,底面直徑是4cm,高5cm。每立方

厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克?(得數(shù)保留整數(shù)。)

教學(xué)新知練一練:1.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4

dm,圓錐的高是多少?2.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積和高分別相等,已知圓錐的底面積是

28.26cm2,圓柱的底面積是多少?4×3=12(dm)答:圓錐的高是12dm。28.26÷3=9.42(cm)答:圓柱的底面積是9.42cm。教學(xué)新知例一:一個(gè)圓錐的底面積為6平方厘米,高為8厘米,這個(gè)圓錐的體積

是多少立方厘米?【解析】根據(jù)圓錐的體積公式可以直接列式計(jì)算,6×8=48(立方厘米)。【方法小結(jié)】求圓錐的體積就要找到圓錐的底面積和高,如果題中沒有直接告訴底面積,就要通過找半徑的方式求底面積再計(jì)算。教學(xué)新知例二:一輛貨車箱是一個(gè)長方體,它的長是4米,寬是1.5米,高是4米,裝滿一車沙,卸完后沙堆成了一個(gè)高是5分米的圓錐形,它的底面積是多少平方米?【解析】我們首先要清楚,這堆沙前后的體積是不變,要先用長方體的體積公式算出這些沙的體積,然后在根據(jù)圓錐體積公式的逆運(yùn)算計(jì)算出底面積。當(dāng)然根據(jù)前后體積不變的原理也可以列方程解決問題。參考答案為:4×1.5×4=24(立方米)

5分米=0.5米24÷÷0.5=144(平方米)課堂練習(xí)

1.判斷。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的。()(2)兩個(gè)體積相等、底面積相等的圓柱和圓錐,圓錐的高一定是圓

柱高的3倍。()(3)一個(gè)圓錐形物體,底面積是a平方米,高是b米,它的體積是

ab立方米。()(4)把一根圓柱體木頭,削成一個(gè)最大的圓錐體,削去體積是圓錐

體積的2倍。()√×√×課堂練習(xí)一、判斷。(5)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。()(6)圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。()(7)正方體、長方體、圓柱體、圓錐體的體積都等于底面積×高。

()(8)一個(gè)圓柱的體積是27立方米,和它等底等高的圓錐的體積是9立

方米。()√×√×課堂練習(xí)2.求下面圓錐的體積。(單位:dm)

課堂練習(xí)3.一個(gè)圓錐的體積是32立方米,它的底面積為16平方米,那么這個(gè)圓

錐的高為多少米?4.—個(gè)圓錐體和—個(gè)圓柱體的底面積和高都相等,它們的體積之和是

72立方厘米,這個(gè)圓錐體的體積是多少立方厘米?3×32÷16=6(米)答:這個(gè)圓錐的高為6米。72÷(1+3)=18(立方厘米)答:這個(gè)圓錐的體積為18立方厘米。課堂練習(xí)

課后習(xí)題1.填空題。(1)圓錐的底面是個(gè)();圓錐的側(cè)面是一個(gè)(),展開后

是一個(gè)()。(2)從圓錐的()到()的距離是圓錐的高。(3)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高時(shí),圓錐的體積是圓柱的體積的

();圓柱的體積是圓錐的體積的()。(4)圓柱的體積是18立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是

()。圓形曲面扇形頂點(diǎn)圓心

三倍6立方厘米課后習(xí)題1.填空題。(5)圓錐的體積是18立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是

()。(6)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,他們體積的和是48立方分米,

圓錐的體積是()。(7)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,圓柱的體積比圓錐的體積多7.8

立方米,圓柱的體積是(),圓錐的體積是()。3.9立方米11.7立方米54立方厘米12立方分米2.求下面圓錐體的體積。(1)底面積14.7平方厘米,高1分米。(2)底面周長31.4米,高是3.9米。

(3)底面直徑是4厘米,高是15厘米課后習(xí)題

課后習(xí)題3.一個(gè)圓錐形沙堆,底面周長50.24米,高6米。這堆沙的體積是多少

立方米?4.一個(gè)圓柱體,底面直徑是8米,高是3米,求與它等底等高的圓錐體

的體積。50.24÷3.14÷2=8(米)×3.14×82×3=200.96(立方米)答:這堆沙的體積是200.96立方米。

課后習(xí)題5.將直角三角形ABC(如圖),以AB為邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓錐體積

是V,那么V=

。

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