11.1 電源和電流（原卷版）

11.1電源和電流——劃重點之高一暑假預(yù)習(xí)強化精細講義知識點1：電源1.電流的形成如圖所示，A、B為兩個帶等量異種電荷的金屬球，用導(dǎo)線連接起來后，導(dǎo)線中有瞬時電流通過.因為用導(dǎo)線連接A、B后，自由電子在靜電力的作用下由B向A移動，當(dāng)兩球與導(dǎo)線形成等勢體時，整體內(nèi)部場強為零，電子不再定向移動，電流消失.2.電源的定義電源是不斷地把電子從正極搬運到負極，使正、負極之間始終存在電勢差的裝置.如圖所示，P為電源，A是電源的正極，B是電源的負極.3.電源的作用(1)從移送電荷的角度看維持電源正、負極間有一定的電勢差，保持電路中有持續(xù)的電流.(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度看移送電荷的過程就是克服靜電力做功的過程，從而把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.①一般的導(dǎo)體內(nèi)均有大量的自由電子，當(dāng)導(dǎo)體兩端不加電壓時，自由電子只能在各自的平衡位置附近做無規(guī)則的熱運動，不能形成電流.②在導(dǎo)體兩端加上電壓后，導(dǎo)體內(nèi)部就會形成電場，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子就會發(fā)生定向移動，形成電流.知識點2：恒定電流1.導(dǎo)線內(nèi)的電場在電源正、負極之間連一根導(dǎo)線，導(dǎo)線內(nèi)的自由電子受力如圖所示，電子受靜電力向?qū)Ь€兩側(cè)堆積，在導(dǎo)線表面堆積的電荷產(chǎn)生的電場E'和E0的矢量和E與導(dǎo)線平行.2.恒定電場(1)恒定電場的形成；導(dǎo)線內(nèi)的電場是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的，導(dǎo)線內(nèi)很快形成沿導(dǎo)線方向的恒定電場，并且形成過程是在接通電源后的極短時間內(nèi)(接近光速)完成的.盡管這些電荷在運動，但有的流走了，另外的又來補充，形成了動態(tài)平衡，所以電荷的分布是穩(wěn)定的，由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場，叫作恒定電場.(2)特點：任何位置的電荷分布和電場分布都不隨時間變化，其基本性質(zhì)與靜電場相同.恒定電場和靜電場的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別：①靜電場是靜止電荷在其周圍空間所激發(fā)的電場，而恒定電場存在于閉合回路中；②靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體內(nèi)部場強為零，恒定電場導(dǎo)線內(nèi)部場強不為零。(2)聯(lián)系：①它們是物質(zhì)的一種客觀存在形式，都儲存著電能；②它們對處于其中的電荷都有力的作用。3.恒定電流(1)定義：大小、方向都不隨時間變化的電流，電流的強弱程度用電流這個物理量表示，符號為I.(2)定義式：,其中I表示電流、q表示在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量.(3)國際單位制單位：安培，符號是A.常用單位間的換算：1A=103mA=106μA.(4)方向的規(guī)定習(xí)慣上規(guī)定電流方向與正電荷定向移動的方向相同，與負電荷定向移動的方向相反.①電流雖然有方向，但是它是標量，其計算遵循代數(shù)運算法則.②在外電路中電流方向由電源正極流向負極，在電源內(nèi)部電流方向由電源負極流向正極.③公式中的q是通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量，不是通過導(dǎo)體單位橫截面積的電荷量；④橫截面的選取是任意的，電流的大小與所選擇的橫截面的大小無關(guān).⑤矢量的方向具有空間上方向的任意性.電流既有大小又有方向，但電流的方向僅表示流進或流出，所以電流不是矢量，是標量.(5)對公式的理解①金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動形成的，因此q為通過導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量.②電解質(zhì)溶液中的電流是由正、負離子同時向相反方向定向移動形成的，因此q為正、負離子的電荷量的絕對值之和。③電解質(zhì)溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，與負離子定向移動的方向相反.④是電流的定義式，不能說I與q成正比，與t成反比.【典例1】兩個完全相同的金屬球甲和乙所帶的電荷量分別為+Q1、?Q2，其中A．Q1+Q2t B．Q1【典例2】如圖是某電動汽車的銘牌，以下說法正確的是（）整車型號CH830BEV最大設(shè)計總質(zhì)量1800kg動力電池容量60驅(qū)動電機額定功率30kW驅(qū)動電機型號WXMP30LO車輛設(shè)計代號VINLVFAD11A44000003A．該電池的容量為60A?C．該電池以6A的電流放電，可以工作60h D．該電池充完電可貯存的電荷量為60C【典例3】某手機的說明書標明該手機電池容量為4000mA·h，待機時間為22天。說明書還標明用該手機持續(xù)播放視頻的持續(xù)時間為17小時，則播放視頻時產(chǎn)生的電流約為（）A．4mA B．182mA C．235mA D．3mA重難點1：電流的微觀表達式的推導(dǎo)及理解如圖所示，AB表示粗細均勻的一段長為l的金屬導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電子沿導(dǎo)體定向移動的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S,導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,由于電子的電荷量為eAB導(dǎo)體中的自由電子總數(shù)N=nlS,總電荷量q=Ne=nlSe,所有這些電子都通過右側(cè)橫截面所需的時間,則導(dǎo)體中的電流由此可見、從微觀上看，電流大小取決于導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)、每個自由電子的電荷量、自由電子定向移動速率的大小和導(dǎo)休的橫截而積.區(qū)分三種速速率三種速率電子定向移動的速率電子熱運動的速率電流傳導(dǎo)速率物理意義電流是自由電荷定向移動形成的，I＝neSv，其中v就是電子定向移動速率，其大小與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體本身的因素有關(guān)。構(gòu)成導(dǎo)體的電子在永不停息地做無規(guī)律運動，由于熱運動向各個方向的機會相等，故不能形成電流。溫度越高，電子熱運動的平均速率越大。閉合開關(guān)瞬間，電路中各處以真空中光速建立恒定電場，在恒定電場作用下，電路中各處自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流。大小一般數(shù)量級為10－5m/s常溫下其數(shù)量級為105m/s恒為3×108m/s重難點2:電解液中電流的計算電解質(zhì)溶液中電流的計算比較復(fù)雜，分為兩種情況：(1)電源內(nèi)部：在電源內(nèi)部某處取一橫截面，設(shè)某段時間t內(nèi)通過該橫截面的電荷量為q,則電解質(zhì)溶液中的電流為。(2)在電解質(zhì)溶液內(nèi)某處取一橫截面，正、負電荷沿相反方向定向移動而形成電流時，用來計算，要注意考慮離子的化合價，如圖所示?！镜淅?】如圖所示，一根均勻的金屬導(dǎo)體棒在電場的作用下，其內(nèi)部的自由電子沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動。若棒橫截面積為s，單位長度上可以自由移動的電子個數(shù)為n，已知一個電子的電荷量為e，則通過導(dǎo)體棒電流的大?。ǎ〢．nev B．sv C．nesv D．nes【典例5】如圖所示的電解池接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個一價正離子通過溶液內(nèi)某截面S，有n2個一價負離子通過溶液內(nèi)某截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是（）

A．當(dāng)n1=n2時，電流為零B．當(dāng)n1>n2時，溶液中電流方向從A→B，電流為I=C．當(dāng)n1<n2時，溶液中電流方向從B→A，電流為I=D．溶液中電流方向A→B，電流為I=【典例6】如圖所示，橡膠圓環(huán)的橫截面積S遠小于圓環(huán)的半徑，圓環(huán)均勻帶電，總的帶電量為q，現(xiàn)在使圓環(huán)繞過圓心O所在的軸（軸與圓環(huán)所在的平面垂直）以某一角速度做勻速轉(zhuǎn)動，已知圓環(huán)上的某個電荷的線速度為v，弧AB對應(yīng)的弧長為L，對應(yīng)的圓心角為θ（用弧度制來表示的），則圓環(huán)產(chǎn)生的等效電流為（

）A．θqv2πL B．C．θqv2L D．【典例7】將質(zhì)子加速到一定的速度可以殺死某些腫瘤癌細胞。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質(zhì)子流。已知質(zhì)子流等效電流為I，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則質(zhì)子流單位長度內(nèi)的質(zhì)子數(shù)n是（）A．Ie2meU B．I2e2meU【典例8】對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻的理解其物理本質(zhì)。一段長為l、電阻率為ρ、橫截面積為S的細金屬直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子電荷量為e、質(zhì)量為m。經(jīng)典物理學(xué)認為，金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，該碰撞過程將對電子的定向移動形成一定的阻礙作用，該作用可等效為施加在電子上的一個沿導(dǎo)線的平均阻力。若電子受到的平均阻力大小與電子定向移動的速率成正比，比例系數(shù)為k。下列說法不正確的是（

）A．比例系數(shù)k=neρB．當(dāng)該導(dǎo)線通有恒定的電流I時導(dǎo)線中自由電子定向移動的速率v=C．比例系數(shù)k與導(dǎo)線中自由電子定向移動的速率v無關(guān)D．金屬中的自由電子定向移動的速率不變，則電場力對電子做的正功與阻力對電子做的負功大小相等【典例9】（多選）一段粗細均勻的金屬導(dǎo)體的橫截面積是S，導(dǎo)體單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率v0，導(dǎo)體中通過的電流為I，則下列說法正確的有（）A．自由電子定向移動的速率v0B．自由電子定向移動的速率為vC．電場傳播的速率為真空中的光速cD．自由電子定向移動的速率為v一、單選題1．下列關(guān)于金屬導(dǎo)電的說法正確的是（）A．金屬導(dǎo)電是金屬中的原子核和自由電子共同作用的原因B．金屬中的電子做無規(guī)則熱運動，從宏觀上看形成電流C．金屬導(dǎo)體中自由電子的漂移速度比其熱運動的速度小很多，但漂移速度的存在才形成了電流D．金屬導(dǎo)體中自由電子的漂移速度比其熱運動的速度小很多，因此漂移速度不能形成電流2．關(guān)于電流，下列說法中正確的是（）A．導(dǎo)體中無電流的原因是其內(nèi)部自由電荷停止了運動B．同種材料制成的兩個金屬導(dǎo)體都通電，則電流大的那個導(dǎo)體內(nèi)自由電荷定向移動速率大C．由于電荷做無規(guī)則熱運動的速率比電荷定向移動速率大得多，故電荷做無規(guī)則熱運動形成的電流也就大得多D．電荷做無規(guī)則熱運動不形成電流3．有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流強度為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個自由電子，電子的電量為e，此時電子的定向移動速度為v，在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線的橫截面積的自由電子數(shù)目可表示為（）A．neSvΔt B．nvΔt C．4．如圖所示，在正負離子均為2價離子的電解質(zhì)溶液內(nèi)插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電源上，于是溶液里就有電流通過。若在t秒內(nèi)，通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)為n，通過的負離子數(shù)也為n，設(shè)基本電荷為e，則以下說法中正確的是（）A．正離子定向移動形成的電流方向從A→B，負離子定向移動形成的電流方向從B→AB．溶液內(nèi)由于正、負離子移動方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零C．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I=4neD．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I=2ne5．均勻帶電絕緣圓環(huán)電荷量為Q，半徑為R?，F(xiàn)使圓環(huán)繞如圖所示過圓心的軸以線速度v勻速轉(zhuǎn)動，則圓環(huán)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的等效電流為（）

A．Qv B．QRv C．2πQvR 6．北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是半徑為R的圓形軌道，當(dāng)環(huán)中電子以光速的110沿環(huán)運動而形成I的等效電流時，環(huán)中運行的電子數(shù)目為（已知光速為c，電子電荷量為eA．πRI20ec B．πRIec C．10πRIec7．如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細均勻的金屬導(dǎo)線a、b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等，橫截面積之比為Sa:Sb=1:2。已知5s內(nèi)有5×1018A．流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為0.32AB．流經(jīng)導(dǎo)線b的電流為0.16AC．5s內(nèi)有1×1019個自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面D．自由電子在導(dǎo)線a和b中移動的速率之比va∶vb=1∶28．如圖為一塊手機電池背面的文字說明，下列說法正確的是（）

A．說明中的“mA·h”為能量單位B．該電池充滿電后所帶電荷量為500mA·hC．該電池在工作時的電流為500mAD．若該電池以10mA的電流工作，可連續(xù)工作5小時9．閃電的可見部分之前有一個不可見階段，在該階段，由于雷雨云和地面間強大的電場，云底首先出現(xiàn)大氣被強烈電離形成的一段暗淡的氣柱，這種氣柱逐級從云底向下延伸到地面，稱梯級先導(dǎo)。梯級先導(dǎo)長約50m、直徑約6m、電流約100A，可視為電子柱，它以平均約1.5×105m/s的速度一級一級地伸向地面，一旦接近地面，柱內(nèi)的電子迅速地傾泄到地面，在傾泄期間，運動電子與柱內(nèi)空氣的碰撞導(dǎo)致明亮的閃光。一般情況下雷雨云距離地面1000m左右。用高速攝像機研究發(fā)現(xiàn)梯級先導(dǎo)電流主要集中在直徑為幾厘米的核心通道內(nèi)流動。已知若電荷均勻分布在一條長直線上，與長直線距離為r處的電場強度大小的表達式為E=2kλrA．梯級先導(dǎo)到達地面的時間約為7×B．電子柱內(nèi)的平均電子數(shù)密度約為1×1012C．核心通道每米長度上的電荷量約為6×D．電子柱邊緣處的電場強度大小約為4×二、多選題10．一根粗細均勻的金屬導(dǎo)線，在其兩端加上電壓U0時，通過導(dǎo)線的電流為I0，導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速度為v，若將導(dǎo)線均勻拉長，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼?2，再給它兩端加上電壓4U0A．通過導(dǎo)線的電流為I04 C．導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為v D．導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為v11．如圖是某品牌電動汽車的標識牌，以下說法正確的是（）整