湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

PAGE湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1．（3分）(湖北咸寧)下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（） A．﹣3 B．3.14 C． D． 2．（3分）(湖北咸寧)若代數(shù)式x+4的值是2，則x等于（） A．2 B．﹣2 C．6 D． ﹣63．（3分）(湖北咸寧)下列運(yùn)算正確的是（） A．+= B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=2a2b64．（3分）(湖北咸寧)6月15日“父親節(jié)”，小明送給父親一個(gè)禮盒（如圖），該禮盒的主視圖是（） A． B． C． D． 5．（3分）(湖北咸寧)如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（） A．60° B．45° C．40° D． 30°6．（3分）(湖北咸寧)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459 A．甲 B．乙 C．丙 D． 丁7．（3分）(湖北咸寧)用一條長(zhǎng)為40cm的繩子圍成一個(gè)面積為acm2的長(zhǎng)方形，a的值不可能為（） A．20 B．40 C．100 D． 1208．（3分）(湖北咸寧)如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為（） A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D． ﹣1，3二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9．（3分）(湖北咸寧)點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．10．（3分）(湖北咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實(shí)際意義是．11．（3分）(湖北咸寧)不等式組的解集是．12．（3分）(湖北咸寧)小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是．13．（3分）(湖北咸寧)如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E．若DE=1，則扇形OAB的面積為．14．（3分）(湖北咸寧)觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是（結(jié)果需化簡(jiǎn)）．15．（3分）(湖北咸寧)科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：溫度t/℃﹣4﹣2014植物高度增長(zhǎng)量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為℃．16．（3分）(湖北咸寧)如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα=．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④0＜CE≤6.4．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17．（8分）(湖北咸寧)（1）計(jì)算：（﹣2）2+4×2﹣1﹣|﹣8|；（2）化簡(jiǎn)：﹣．18．（7分）(湖北咸寧)隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，煙花爆竹銷售量逐年下降．咸寧市2011年銷售煙花爆竹20萬(wàn)箱，到2013年煙花爆竹銷售量為9.8萬(wàn)箱．求咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率．19．（8分）(湖北咸寧)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．20．（8分）(湖北咸寧)我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬(wàn)．為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工2013年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的員工有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為4872元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？21．（9分）(湖北咸寧)如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，AD=，AC=8，求AB和CE的長(zhǎng)．22．（10分）(湖北咸寧)在“黃袍山國(guó)家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中，某農(nóng)戶計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種油茶樹(shù)苗共1000株．已知乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗每株貴3元，且用100元錢購(gòu)買甲種樹(shù)苗的株數(shù)與用160元錢購(gòu)買乙種樹(shù)苗的株數(shù)剛好相同．（1）求甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格；（2）如果購(gòu)買兩種樹(shù)苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買了多少株？（3）調(diào)查統(tǒng)計(jì)得，甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%，95%．要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？最低費(fèi)用是多少？23．（10分）(湖北咸寧)如圖1，P（m，n）是拋物線y=﹣1上任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）且與x軸平行的直線，過(guò)點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．【探究】（1）填空：當(dāng)m=0時(shí)，OP=，PH=；當(dāng)m=4時(shí)，OP=，PH=；【證明】（2）對(duì)任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．【應(yīng)用】（3）如圖2，已知線段AB=6，端點(diǎn)A，B在拋物線y=﹣1上滑動(dòng)，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值．24．（12分）(湖北咸寧)如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BP，過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線，與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D．BD與y軸交于點(diǎn)E，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）∠PBD的度數(shù)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（用t表示）；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBE為等腰三角形？（3）探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值．湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1．（3分）(湖北咸寧)下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（） A．﹣3 B．3.14 C． D． 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、﹣3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、正確是無(wú)理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．（3分）(湖北咸寧)若代數(shù)式x+4的值是2，則x等于（） A．2 B．﹣2 C．6 D． ﹣6【考點(diǎn)】解一元一次方程；代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)已知條件列出關(guān)于x的一元一次方程，通過(guò)解一元一次方程來(lái)求x的值．【解答】解：依題意，得x+4=2移項(xiàng)，得x=﹣2故選：B．【點(diǎn)評(píng)】題實(shí)際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．3．（3分）(湖北咸寧)下列運(yùn)算正確的是（） A．+= B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=2a2b6【考點(diǎn)】完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．【分析】根據(jù)二次根式的加減，積的乘方，等于先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，及0次冪，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能加減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（π﹣2）0=1故本選項(xiàng)正確；D（2ab3）2=8a2b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，0次冪以及二次根式的加減，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4．（3分）(湖北咸寧)6月15日“父親節(jié)”，小明送給父親一個(gè)禮盒（如圖），該禮盒的主視圖是（） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【解答】解：從正面看，是兩個(gè)矩形，右邊的較?。蔬xA．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5．（3分）(湖北咸寧)如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（） A．60° B．45° C．40° D． 30°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)有【分析】延長(zhǎng)AC交直線m于D，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AC交直線m于D，∵△ABC是等邊三角形，∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，∵l∥m，∴∠2=∠3=40°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．6．（3分）(湖北咸寧)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459 A．甲 B．乙 C．丙 D． 丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題有兩個(gè)要求：①成績(jī)較好，②狀態(tài)穩(wěn)定．于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽．【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7．（3分）(湖北咸寧)用一條長(zhǎng)為40cm的繩子圍成一個(gè)面積為acm2的長(zhǎng)方形，a的值不可能為（） A．20 B．40 C．100 D． 120【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何圖形問(wèn)題．【分析】設(shè)圍成面積為acm2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式得出寬為（40÷2﹣x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a=0，由△=400﹣4a≥0，求出a≤100，即可求解．【解答】解：設(shè)圍成面積為acm2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（40÷2﹣x）cm，依題意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x2﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及根的判別式，找到等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．8．（3分）(湖北咸寧)如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為（） A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D． ﹣1，3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題．【分析】首先把M點(diǎn)代入y=中，求出反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式求出N點(diǎn)坐標(biāo)，求關(guān)于x的方程=kx+b的解就是看一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是x的值．【解答】解：∵M(jìn)（1，3）在反比例函數(shù)圖象上，∴m=1×3=3，∴反比例函數(shù)解析式為：y=，∵N也在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣1．∴x=﹣3，∴N（﹣3，﹣1），∴關(guān)于x的方程=kx+b的解為：﹣3，1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵掌握好利用圖象求方程的解時(shí)，就是看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9．（3分）(湖北咸寧)點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【解答】解：點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．故答案為：（﹣1，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．10．（3分）(湖北咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實(shí)際意義是體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)．【考點(diǎn)】代數(shù)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題需先根據(jù)買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元的條件，表示出2x和3y的意義，最后得出正確答案即可．【解答】解：∵買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，∴3x表示體育委員買了3個(gè)足球，2y表示買了2個(gè)籃球，∴代數(shù)式500﹣3x﹣2y：表示體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)．故答案為：體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意表示出各項(xiàng)的意義是本題的關(guān)鍵．11．（3分）(湖北咸寧)不等式組的解集是x≤﹣2．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x≤﹣2．故此不等式組的解集為：x≤﹣2．故答案為：x≤﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12．（3分）(湖北咸寧)小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的有1種情況，∴兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（3分）(湖北咸寧)如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E．若DE=1，則扇形OAB的面積為．【考點(diǎn)】三角形中位線定理；垂徑定理；扇形面積的計(jì)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂徑定理得到D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，即ED為三角形ABC的中位線，即可求出AB的長(zhǎng)．利用勾股定理、OA=OB，且∠AOB=90°，可以求得該扇形的半徑．【解答】解：連接AB，∵OD⊥BC，OE⊥AC，∴D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴AB=2DE=2．又∵在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，∴OA=OB=AB=，∴扇形OAB的面積為：=．故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理，勾股定理，扇形面積的計(jì)算以及三角形的中位線定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）(湖北咸寧)觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是﹣3（結(jié)果需化簡(jiǎn)）．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】規(guī)律型．【分析】通過(guò)觀察可知，規(guī)律是根號(hào)外的符號(hào)以及根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1n+1），可以得到第16個(gè)的答案．【解答】解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，（﹣1）2+1，…（﹣1n+1），∴第16個(gè)答案為：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．15．（3分）(湖北咸寧)科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：溫度t/℃ ﹣4 ﹣2 0 1 4植物高度增長(zhǎng)量l/mm 41 49 49 46 25科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為﹣1℃．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解析式，在利用二次函數(shù)最值公式求法得出即可．【解答】解：設(shè)y=ax2+bx+c（a≠0），選（0，49），（1，46），（4，25）代入后得方程組，解得：，所以y與x之間的二次函數(shù)解析式為：y=﹣x2﹣2x+49，當(dāng)x=﹣=﹣1時(shí)，y有最大值50，即說(shuō)明最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度是﹣1℃．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，得出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．16．（3分）(湖北咸寧)如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα=．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④0＜CE≤6.4．其中正確的結(jié)論是①②③④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】①根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似即可證明．②由BD=6，則DC=10，然后根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等且?jiàn)A邊也相等的三角形全等，即可證得．③分兩種情況討論，通過(guò)三角形相似即可求得．④依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得．【解答】解：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACD；故①結(jié)論正確，②AB=AC=10，∠ADE=∠B=α，cosα=，∴BC=16，∵BD=6，∴DC=10，∴AB=DC，在△ABD與△DCE中，∴△ABD≌△DCE（ASA）．故②正確，③當(dāng)∠AED=90°時(shí)，由①可知：△ADE∽△ACD，∴∠ADC=∠AED，∵∠AED=90°，∴∠ADC=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∴∠ADE=∠B=α且cosα=．AB=10，BD=8．當(dāng)∠CDE=90°時(shí)，易△CDE∽△BAD，∵∠CDE=90°，∴∠BADF=90°，∵∠B=α且cosα=．AB=10，∴cos∠B==，∴BD=．故③正確．④易證得△CDE∽△BAD，由②可知BC=16，設(shè)BD=y，CE=x，∴=，∴=，整理得：y2﹣16y+64=64﹣10x，即（y﹣8）2=64﹣10x，∴0＜y＜8，0＜x＜6.4．故④正確．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及利用三角函數(shù)求邊長(zhǎng)等．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17．（8分）(湖北咸寧)（1）計(jì)算：（﹣2）2+4×2﹣1﹣|﹣8|；（2）化簡(jiǎn)：﹣．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的加減法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）本題涉及負(fù)整指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；（2）根據(jù)分式的性質(zhì)，可化成同分母的分式，根據(jù)分式的加減，可得答案．【解答】解：（1）原式=4+2﹣8=﹣2；（2）原式=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．18．（7分）(湖北咸寧)隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，煙花爆竹銷售量逐年下降．咸寧市2011年銷售煙花爆竹20萬(wàn)箱，到2013年煙花爆竹銷售量為9.8萬(wàn)箱．求咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題．【分析】先設(shè)咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率是x，那么把2011年的煙花爆竹銷售量看做單位1，在此基礎(chǔ)上可求2012年的年銷售量，以此類推可求2013年的年銷售量，而2013年的年銷售量為9.8萬(wàn)箱，據(jù)此可列方程，解即可．【解答】解：設(shè)咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率是x，依題意得20（1﹣x）2=9.8，解這個(gè)方程，得x1=0.3，x2=﹣1.7，由于x為正數(shù)，即x=0.3=30%．答：咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為30%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，以及實(shí)際意義．19．（8分）(湖北咸寧)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出△ADC是等邊三角形，即可得出∠ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等邊三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；（2）四邊形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等邊三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等邊三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四邊形ACFD是菱形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)，得出△DFC是等邊三角形是解題關(guān)鍵．20．（8分）(湖北咸寧)我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬(wàn)．為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工2013年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的員工有500人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為14，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是21.6°；（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為4872元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】圖表型．【分析】（1）用B的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出被調(diào)查的員工總?cè)藬?shù)，求出B所占的百分比得到x的值，再求出A所占的百分比，然后乘以360°計(jì)算即可得解；（2）求出C的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可，再用總?cè)藬?shù)乘以B所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)眾數(shù)為2000元～4000元判斷不合理．【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的員工人數(shù)是：=500（人），D所占的百分比是：×100%=14%，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為14；“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=21.6°；故答案為：500，14，21.6°；（2）C的人數(shù)為：500×20%=100，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，“2000元～4000元”的約為：20萬(wàn)×60%=12萬(wàn)；（3）∵2000元～4000元的最多，占60%，∴用月平均收入為4872元反映月收入情況不合理．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（9分）(湖北咸寧)如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，AD=，AC=8，求AB和CE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先連接OC，由直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD，易證得OC∥AD，繼而可得AC平分∠DAB；（2）首先連接BC，OE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，可證得△ADC∽△ACB，△ACB∽△AFE，△ACF是等腰直角三角形，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例以及勾股定理，即可求得答案．【解答】（1）證明：連接OC，∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠DAC=∠OCA，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠DAC，即AC平分∠DAB；（2）連接BC，OE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠ADC，∵∠DAC=∠BAC，∴△ADC∽△ACB，∴，即，解得：AB=10，∴BC==6，∵點(diǎn)E為的中點(diǎn)，∴∠AOE=90°，∴OE=OA=AB=5，∴AE==5，∵∠AEF=∠B，∠AFE=∠ACB=90°，∴△ACB∽△AFE，∴，∴，∴AF=4，EF=3，∵∠ACF=∠AOE=45°，∴△ACF是等腰直角三角形，∴CF=AF=4，∴CE=CF+EF=7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22．（10分）(湖北咸寧)在“黃袍山國(guó)家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中，某農(nóng)戶計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種油茶樹(shù)苗共1000株．已知乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗每株貴3元，且用100元錢購(gòu)買甲種樹(shù)苗的株數(shù)與用160元錢購(gòu)買乙種樹(shù)苗的株數(shù)剛好相同．（1）求甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格；（2）如果購(gòu)買兩種樹(shù)苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買了多少株？（3）調(diào)查統(tǒng)計(jì)得，甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%，95%．要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？最低費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格分別為x元，y元，根據(jù)條件中樹(shù)苗的數(shù)量與單價(jià)之間的關(guān)系建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗a株，乙種樹(shù)苗則購(gòu)買（1000﹣a）株，根據(jù)兩種樹(shù)苗共用5600元建立方程求出其解即可；（3）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買b株，則乙種樹(shù)苗購(gòu)買（1000﹣b）株，購(gòu)買的總費(fèi)用為W元，根據(jù)條件建立不等式和W與b的函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格分別為x元，y元，由題意，得，解得：，答：甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格分別為5元，8元；（2）設(shè)甲購(gòu)買了n株，已購(gòu)買了m株，由題意，得5a+8（1000﹣a）=5600，解得：a=800，∴乙種樹(shù)苗購(gòu)買株數(shù)為：1000﹣800=200株．答：甲種樹(shù)苗800株，乙種樹(shù)苗購(gòu)買200株；（3）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買b株，則乙種樹(shù)苗購(gòu)買（1000﹣b）株，購(gòu)買的總費(fèi)用為W元，由題意，得90%b+95%（1000﹣b）≥1000×92%，∴b≤600．W=5b+8（1000﹣b）=﹣3b+8000，∴k=﹣3＜0，∴W隨b的增大而減小，∴b=600時(shí)，W最低=6200元．答：購(gòu)買甲種樹(shù)苗600株，乙種樹(shù)苗400株費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是6200元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由方程組求出兩種樹(shù)苗的單價(jià)是關(guān)鍵．23．（10分）(湖北咸寧)如圖1，P（m，n）是拋物線y=﹣1上任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）且與x軸平行的直線，過(guò)點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．【探究】（1）填空：當(dāng)m=0時(shí)，OP=1，PH=1；當(dāng)m=4時(shí)，OP=5，PH=5；【證明】（2）對(duì)任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．【應(yīng)用】（3）如圖2，已知線段AB=6，端點(diǎn)A，B在拋物線y=﹣1上滑動(dòng)，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）m記為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．m=0時(shí)，直接代入x=0，得P（0，﹣1），則OP，PH長(zhǎng)易知．當(dāng)m=4時(shí)，直接代入x=4，得P（4，3），OP可有勾股定理求得，PH=yP﹣（﹣2）．（2）猜想OP=PH．證明時(shí)因?yàn)镻為所有滿足二次函數(shù)y=﹣1的點(diǎn)，一般可設(shè)（m，﹣1）．類似（1）利用勾股定理和PH=yP﹣（﹣2）可求出OP與PH，比較即得結(jié)論．（3）考慮（2）結(jié)論，即函數(shù)y=﹣1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于其到l的距離．要求A、B兩點(diǎn)到l距離的和，即A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的和，若AB不過(guò)點(diǎn)O，則OA+OB＞AB=6，若AB過(guò)點(diǎn)O，則OA+OB=AB=6，所以O(shè)A+OB≥6，即A、B兩點(diǎn)到l距離的和≥6，進(jìn)而最小值即為6．【解答】（1）解：OP=1，PH=1；OP=5，PH=5．如圖1，記PH與x軸交點(diǎn)為Q，當(dāng)m=0時(shí)，P（0，﹣1）．此時(shí)OP=1，PH=1．當(dāng)m=4時(shí)，P（4，3）．此時(shí)PQ=3，OQ=4，∴OP==5，PH=yP﹣（﹣2）=3﹣（﹣2）=5．（2）猜想：OP=PH．證明：過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于Q，∵P在二次函數(shù)y=﹣1上，∴設(shè)P（m，﹣1），則PQ=|﹣1|，OQ=|m|，∵△OPQ為直角三角形，∴OP=====，PH=yP﹣（﹣2）=（﹣1）﹣（﹣2）=，∴OP=PH．（3）解：如圖2，連接OA，OB，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l于D，此時(shí)AC即為A點(diǎn)到l的距離，BD即為B點(diǎn)到l的距離．則有OB=BD，OA=AC，在△AOB中，∵OB+OA＞AB，∴BD+AC＞AB．當(dāng)AB過(guò)O點(diǎn)時(shí)，∵OB+OA=AB，∴BD+AC=AB．綜上所述，BD+AC≥AB，∵AB=6，∴BD+AC≥6，即A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值為6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)與其圖象的理解，另外涉及一些點(diǎn)到直線距離，利用勾股定理就坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離及最短距離等知識(shí)點(diǎn)，總體來(lái)說(shuō)難度不高，但知識(shí)新穎易引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，非常值得學(xué)生練習(xí)．24．（12分）(湖北咸寧)如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定