3.1 列代數(shù)式 同步練習(xí)

第3章整式的加減3.1列代數(shù)式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1用字母表示數(shù)1.(2023安徽安慶期中)下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是()A.216b B.a×14 C.2y÷z D.72.(2022遼寧本溪期末)某校購(gòu)進(jìn)單價(jià)為a元的排球100個(gè)，單價(jià)為b元的籃球50個(gè)，則該校一共需支付()A.(100a+50b)元 B.(100a-50b)元 C.(50a+100b)元 D.(50a-100b)元3.(2022河北唐山遵化期末)若原產(chǎn)量為n噸，則增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為()A.30%n噸 B.(1-30%)n噸 C.(1+30%)n噸 D.(n+30%)噸4.(2023四川廣元蒼溪期末)一個(gè)兩位數(shù)，用x表示十位上的數(shù)字，用y表示個(gè)位上的數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為()A.xy B.x+y C.10y+x D.10x+y5.(2023山東聊城期末)某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生秋游，有m名師生租用45座的大客車(chē)若干輛，若有2個(gè)空座位，則用含m的代數(shù)式表示租用大客車(chē)的輛數(shù)是()A.m?245 B.m+245 C.m456.(2021河北滄州期中)如圖所示，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形截去兩個(gè)四分之一的圓后剩余的部分，則它的面積是(其中a>2b)()A.ab-πa24 B.ab-πb22 C.ab-7.(2023福建南平順昌月考)飛機(jī)的無(wú)風(fēng)飛行速度為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是千米.

知識(shí)點(diǎn)2代數(shù)式8.(2023江蘇鹽城東臺(tái)月考)在x，1，x2-2，πR2，S=12ab中，A.1 B.5 C.4 D.39.(2023浙江寧波期中)某養(yǎng)殖場(chǎng)有母雞a只，公雞比母雞的3倍多10只，用含a的代數(shù)式表示公雞數(shù)量是()A.a?103只 B.a3?10只 C.(3a+10)只10.(2023廣東佛山南海期中)某班共有a個(gè)女生，男生比女生人數(shù)少25%，那么男生有()A.25%a個(gè) B.(1-25%)a個(gè) C.(1+25%)a個(gè) D.a1?25%11.(2022廣東中山期末)某商店促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以(0.8x-10)元出售，其中(0.8x-10)的意思是()A.原價(jià)減去10元后再打8折 B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折 D.原價(jià)打2折后再減去10元12.(2023海南?？谄谥?某企業(yè)某年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少了20%，5月份比4月份增加了10%，則5月份的產(chǎn)值是()A.(a-20%)(a+10%)萬(wàn)元 B.a(1-20%)(1+10%)萬(wàn)元C.(a-20%+10%)萬(wàn)元 D.a(1-20%+10%)萬(wàn)元13.(2023遼寧大連期末)某廠第一個(gè)月生產(chǎn)零件a個(gè)，第二個(gè)月生產(chǎn)的零件數(shù)比第一個(gè)月的2倍多30，則這兩個(gè)月該廠共生產(chǎn)零件個(gè).

14.(2023內(nèi)蒙古呼和浩特二十七中期末)托運(yùn)行李P千克(P為整數(shù))的費(fèi)用為c元，已知托運(yùn)第一個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克計(jì))需增加費(fèi)用0.5元，則c=.

15.某校七年級(jí)(1)班有學(xué)生45人，女生人數(shù)為m，男生有13喜歡籃球項(xiàng)目，則男生不喜歡籃球項(xiàng)目的有人16.(2023陜西西安二十六中月考)在一次課外興趣活動(dòng)中，有一半的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生學(xué)英語(yǔ)，最后剩下的學(xué)生在操場(chǎng)上踢球.(1)若學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生有n人，則學(xué)音樂(lè)的學(xué)生人數(shù)為；(用含n的代數(shù)式表示)

(2)若這次課外興趣活動(dòng)共有m人參加，求在操場(chǎng)上踢球的學(xué)生人數(shù).(用含m的代數(shù)式表示)知識(shí)點(diǎn)3列代數(shù)式17.(2023廣西北海銀海期中)列式表示“x的3倍與y的平方的和”正確的是()A.3x2+y2 B.3(x+y)2 C.3x+y2 D.(3x+y)218.(2023海南海口期中)“a、b兩數(shù)的平方和加上它們積的2倍”用代數(shù)式表示為()A.(a+b)2+2ab B.a2+b2+2ab C.a2+b2+2a2b2 D.2(a2+b2+ab)19.(2023湖北咸寧咸安期中)下列表述中，錯(cuò)誤的是()A.代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積B.代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和C.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3D.x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+y20.(2023福建南平期中)直接列出代數(shù)式：(1)m與n和的2倍； (2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)x與y的和的倒數(shù)； (4)a的3倍與b的一半的差.能力提升全練21.(2022湖南長(zhǎng)沙中考)為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的售價(jià)為10元/本，乙種讀本的售價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為()A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元22.(2023遼寧沈陽(yáng)渾南月考)下列表述中不正確的是()A.葡萄的價(jià)格是3元/千克，3a表示買(mǎi)a千克葡萄的金額B.a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)C.某校七年級(jí)共有3個(gè)班，平均每個(gè)班有a名女生，3a表示該校七年級(jí)女生總數(shù)D.3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，3a表示這個(gè)兩位數(shù)23.(2022山西臨汾襄汾期中)代數(shù)式a3-1bA.a與b的倒數(shù)的差的立方 B.a與b的差的倒數(shù)的立方C.a的立方與b的倒數(shù)的差 D.a的立方與b的差的倒數(shù)24.(2022河南南陽(yáng)宛城期末)《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何.意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián).問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少.設(shè)人數(shù)為x，則表示物價(jià)的代數(shù)式可以為()A.(8x-3)錢(qián) B.(8x+3)錢(qián) C.(7x-4)錢(qián) D.7(x+4)錢(qián)25.(2023廣西南寧橫州期中)2022年10月15日我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將遙感三十六號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空.某?？萍夹〗M用形狀、大小完全相同的基本圖形按照一定規(guī)律拼接得到火箭模型圖，如圖，第1個(gè)圖案需要1個(gè)基本圖形，第2個(gè)圖案需要5個(gè)基本圖形，第3個(gè)圖案需要9個(gè)基本圖形.按此規(guī)律拼接下去，第n個(gè)圖案需要的基本圖形的個(gè)數(shù)(用含n的式子表示)為()A.2022n B.2022n-3 C.4n D.4n-326.(2022海南海口北京師范大學(xué)?？诟綄賹W(xué)校期中)如圖，要用長(zhǎng)為20m的柵欄，一面靠墻，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則該花圃的面積是.(用含x的式子表示)

27.(2021浙江嘉興中考)觀察下列等式：1=12-02，3=22-12，5=32-22，……，按此規(guī)律，則第n個(gè)等式為2n-1=.

素養(yǎng)探究全練28.(2022青海中考)木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第n個(gè)圖中共有木料根.

29.(2023重慶沙坪壩鳳鳴山中學(xué)期中)某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，水費(fèi)實(shí)行下表的收費(fèi)方式：每月用水量?jī)r(jià)格不超出10m32元/m3超出10m3但不超出20m3的部分3元/m3超出20m3的部分4元/m3(1)王老師家九月份用了16m3的水，應(yīng)付多少水費(fèi)?(2)如果楊老師家九月份的用水量為xm3，那么應(yīng)付的水費(fèi)為多少元?(3)如果董老師家九月和十月一共用了20m3的水，且已知九月比十月用水量少，設(shè)九月用水量為xm3，那么董老師這兩個(gè)月一共要交多少元的水費(fèi)?(用含x的式子表示)

第3章整式的加減3.1列代數(shù)式答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D216b應(yīng)該寫(xiě)成136b，選項(xiàng)A不符合題意；a×14應(yīng)該寫(xiě)成14a，選項(xiàng)B不符合題意；2y÷z應(yīng)該寫(xiě)成2yz，選項(xiàng)C不符合題意；73x2.A依題意，可知需付(100a+50b)元.故選A.3.C原產(chǎn)量為n噸，增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為(1+30%)n噸，故選C.4.D個(gè)位上的數(shù)字是y，十位上的數(shù)字是x，這個(gè)兩位數(shù)可表示為10x+y.故選D.5.B由題意可知這些大客車(chē)一共可以坐(m+2)人，∴租用大客車(chē)的輛數(shù)是m+245，6.BS長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬=ab，S空白部分=14πb2·2=12πb2，所以S陰影部分=S長(zhǎng)方形-S空白部分=ab-πb7.答案4(a+20)解析由題意得，飛機(jī)順風(fēng)的速度為(a+20)千米/時(shí)，則順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程=(a+20)×4=4(a+20)千米.8.C在x，1，x2-2，πR2，S=12ab中，代數(shù)式有x，1，x2-2，πR2，共4個(gè)，故選C.9.C依題意得，公雞數(shù)量是(3a+10)只.故選C.10.B∵共有a個(gè)女生，男生比女生人數(shù)少25%，∴男生有(1-25%)a個(gè)，故選B.11.B12.B由題意可得，5月份的產(chǎn)值為a(1-20%)×(1+10%)=a(1-20%)(1+10%)萬(wàn)元，故選B.13.答案(3a+30)解析該廠第二個(gè)月生產(chǎn)的零件數(shù)量為(2a+30)個(gè)，兩個(gè)月共生產(chǎn)零件a+2a+30=(3a+30)個(gè).14.答案1.5+0.5P解析根據(jù)題意知，托運(yùn)P千克行李的費(fèi)用為2+(P-1)×0.5=(1.5+0.5P)元.故c=1.5+0.5P.15.答案23(45-m)解析男生總?cè)藬?shù)為45-m，男生中有13喜歡籃球項(xiàng)目，則有23不喜歡籃球項(xiàng)目，則不喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)為2316.解析(1)學(xué)音樂(lè)的學(xué)生人數(shù)為2n×14=n2.故答案為(2)在操場(chǎng)上踢球的學(xué)生人數(shù)為m1?12?17.C∵x的3倍為3x，y的平方為y2，∴x的3倍與y的平方的和可以表示為3x+y2.故選C.18.B∵a、b兩數(shù)的平方和為a2+b2，它們積的2倍為2ab，∴a、b兩數(shù)的平方和加上它們積的2倍可表示為a2+b2+2ab，故選B.19.Dx的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示應(yīng)為5x+y2，20.解析(1)m與n和的2倍，列式為2(m+n).(2)a，b兩數(shù)的平方和，先平方后求和，列式為a2+b2.(3)x與y的和為(x+y)，其倒數(shù)為1x+y，故x與y(4)a的3倍為3a，b的一半為12b，故a的3倍與b的一半的差為3a-1能力提升全練21.C購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本(100-x)本，費(fèi)用為8(100-x)元.故選C.22.D3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則30+a表示這個(gè)兩位數(shù)，故D不正確.故選D.23.Ca3表示a的立方，1b表示b的倒數(shù)，所以a3-1b表示a的立方與b的倒數(shù)的差.24.A根據(jù)題意得，物價(jià)為(8x-3)錢(qián)或(7x+4)錢(qián).故選A.25.D由題圖可以看出，第1個(gè)圖案需要基本圖形的個(gè)數(shù)為1；第2個(gè)圖案需要基本圖形的個(gè)數(shù)為4+1；第3個(gè)圖案需要基本圖形的個(gè)數(shù)為4×2+1；……，依此類推，第n個(gè)圖案需要基本圖形的個(gè)數(shù)為4×(n-1)+1，即4n-3.故選D.26.答案x(20-2x)m2解析因?yàn)榛ㄆ源怪庇趬Φ囊贿呴L(zhǎng)為xm，所以其鄰邊長(zhǎng)為(20-2x)m，所以該花圃的面積為x(20-2x)m2.27.答案n2-(n-1)2解析因?yàn)?=12-02，3=22-12，5=32-22，……，所以第n個(gè)等式為2n-1=n2-(n-1)2，故答案為n2-(n-1)2.素養(yǎng)探究全練28.答案n(n+1)2解析由題圖可知，第一個(gè)圖有木料1根，第二個(gè)圖有木料1+2=3(根)，第三