6.1 線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn) 同步練習(xí)

第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)6.1線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的概念和表示方法1.(2023江蘇鎮(zhèn)江潤(rùn)州期末)如圖，下列不正確的說(shuō)法是()A.直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn) B.線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BA是同一條線(xiàn)段C.射線(xiàn)OA與射線(xiàn)AB是同一條射線(xiàn) D.射線(xiàn)OA與射線(xiàn)OB是同一條射線(xiàn)2.(2023江蘇蘇州昆山月考)下列說(shuō)法中正確的是()A.射線(xiàn)EF和射線(xiàn)FE是同一條射線(xiàn) B.延長(zhǎng)線(xiàn)段EF和延長(zhǎng)線(xiàn)段FE的含義是相同的C.反向延長(zhǎng)射線(xiàn)EF D.延長(zhǎng)直線(xiàn)EF3.連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路不僅是國(guó)家鐵路網(wǎng)的骨干線(xiàn)路，同時(shí)也是江蘇高速鐵路網(wǎng)的大動(dòng)脈，該線(xiàn)從連云港至鎮(zhèn)江，共16個(gè)站點(diǎn)(任意兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離都不相等)，那么要保證每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，共有種不同的票價(jià)，要準(zhǔn)備種車(chē)票.

知識(shí)點(diǎn)2線(xiàn)段的基本性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離4.(2023江蘇揚(yáng)州廣陵期末)某同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.射線(xiàn)是向一方無(wú)限延伸的 B.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)C.直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的 D.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短知識(shí)點(diǎn)3直線(xiàn)的基本性質(zhì)5.(2023江蘇無(wú)錫宜興期末)在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋的是()①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線(xiàn)；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線(xiàn)上.A.①③ B.②④ C.①④ D.②③6.同一個(gè)平面內(nèi)任意的四個(gè)點(diǎn)，可以確定條直線(xiàn).

知識(shí)點(diǎn)4線(xiàn)段的大小比較7.如圖所示，比較線(xiàn)段a和線(xiàn)段b的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是()A.a>b B.a<b C.a=b D.無(wú)法確定8.如圖，用圓規(guī)比較兩條線(xiàn)段A'B'和AB的大小，說(shuō)法正確的是()A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.A'B'≤AB知識(shí)點(diǎn)5線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的畫(huà)法9.如圖，有A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)按照下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形.(1)畫(huà)直線(xiàn)AB；(2)畫(huà)射線(xiàn)AC；(3)連接BC.知識(shí)點(diǎn)6線(xiàn)段的中點(diǎn)與線(xiàn)段的和差10.(2022江蘇無(wú)錫新吳期末)已知線(xiàn)段AB=100cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，BC=40cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是()A.70cm B.30cm C.70cm或30cm D.50cm11.已知線(xiàn)段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=13AB，D為AC的中點(diǎn)，若AB=9cm，則DC的長(zhǎng)為.12.如圖，線(xiàn)段AB=24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn).(1)出發(fā)多少秒后，PB=2AM?(2)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM-BP為定值；(3)當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N長(zhǎng)度不變；②MA+PN的值不變，其中哪個(gè)結(jié)論正確?請(qǐng)說(shuō)明理由.能力提升全練13.(2022江蘇淮安漣水期末)某高鐵線(xiàn)，共設(shè)有11個(gè)不同站點(diǎn)，要保證每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，需要印制不同的車(chē)票()A.110種 B.132種 C.55種 D.66種14.(2019山東日照中考)如圖，已知AB=8cm，BD=3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為cm.

15.(2021黑龍江大慶中考)如圖，3條直線(xiàn)兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線(xiàn)兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，則20條直線(xiàn)兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn).

16.(2021江蘇蘇州相城期末)如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線(xiàn)段BC上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線(xiàn)段AE的中點(diǎn).(1)若線(xiàn)段AB=a，CE=b，且|a-15|+(b-4.5)2=0，求a，b的值；(2)在(1)的條件下，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng).17.(2023江蘇常州期末)已知線(xiàn)段AB=4.8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，且CE=13AC，畫(huà)圖并計(jì)算DE的長(zhǎng)素養(yǎng)探究全練18.如圖所示，線(xiàn)段AB上的點(diǎn)數(shù)與線(xiàn)段的總條數(shù)有如下關(guān)系：當(dāng)線(xiàn)段AB上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)為3；當(dāng)線(xiàn)段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)為6；當(dāng)線(xiàn)段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)為10；……(1)當(dāng)線(xiàn)段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)為多少?(2)當(dāng)線(xiàn)段AB上有n(n≥2)個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)為多少?(用含n的式子表示)(3)當(dāng)n=100時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)為多少?我們知道，2條直線(xiàn)相交，有且只有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線(xiàn)相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么，4條直線(xiàn)相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)?一般地，n條直線(xiàn)相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)?請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明理由.

第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)6.1線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C射線(xiàn)OA與射線(xiàn)AB端點(diǎn)不同，所以不是同一條射線(xiàn)，故選項(xiàng)C的說(shuō)法不正確，符合題意.2.C3.120；240解析有多少種不同的票價(jià)即有多少條線(xiàn)段，15+14+13+…+2+1=120(種)；有多少種車(chē)票是要考慮順序的，則有120×2=240(種).4.D能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故選D.5.C①④可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)虎谑恰包c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”；③是“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”.6.1或4或6解析(1)四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，可確定1條直線(xiàn)，如圖1；(2)只有三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，可確定4條直線(xiàn)，如圖2；(3)任意三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上，可確定6條直線(xiàn)，如圖3.7.B由題圖可知a=3.5cm，b=4.2cm，所以a<b.故選B.8.A由題圖可知，A'B'>AB，故選A.9.解析(1)(2)(3)如圖所示.10.D分兩種情況討論：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，MN=MC+CN=12AC+12②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，MN=MC-CN=12AC-1綜上，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是50cm，故選D.圖1圖211.6cm解析∵BC=13AB，AB=9cm，∴BC=3cm∴AC=AB+BC=12cm，又∵D為AC的中點(diǎn)，∴DC=1212.解析設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.(1)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí)，PA=2x，PB=24-2x，AM=x，由題意得24-2x=2x，解得x=6；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)，PA=2x，PB=2x-24，AM=x，由題意得2x-24=2x，方程無(wú)解.綜上可得，出發(fā)6秒時(shí)，PB=2AM.(2)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，∴2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24.∴當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2BM-BP為定值.(3)結(jié)論①正確，結(jié)論②不正確.理由：∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=12PB=x-12∴MN=PM-PN=x-(x-12)=12，∴MN的長(zhǎng)度為定值12，故①正確.MA+PN=x+x-12=2x-12，故MA+PN的值隨x的變化而變化，故②不正確.能力提升全練13.A把11個(gè)站點(diǎn)看成直線(xiàn)上的11個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)間需印制兩種火車(chē)票，共有11×(11?1)2=55條線(xiàn)段，14.1解析∵C為AB的中點(diǎn)，AB=8cm，∴BC=12AB=12∵BD=3cm，∴CD=BC-BD=4-3=1(cm).15.190解析因?yàn)閚條直線(xiàn)兩兩相交最多有n(n?1)16.解析(1)∵|a-15|+(b-4.5)2=0，∴|a-15|=0，(b-4.5)2=0，∴a=15，b=4.5.(2)∵點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=15，∴AC=12AB=7.5又CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，∵點(diǎn)D為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，∴DE=12AE=6∴CD=DE-CE=6-4.5=1.5.17.解析(1)當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上時(shí)，如圖1所示.圖1因?yàn)锳B=4.8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以AC=BC=12因?yàn)辄c(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，所以CD=12因?yàn)镃E=13AC，所以CE=0.8cm所以DE=CD+CE=1.2+0.8=2(cm).(2)當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖2所示.圖2因?yàn)锳B=4.8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以AC=BC=12因?yàn)辄c(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，所以CD=12因?yàn)镃E=13AC，所以CE=0.8cm所以DE=CD-CE=1.2-0.8=0.4(cm).綜上所述，DE的長(zhǎng)為2cm或0.4cm.素養(yǎng)探究全練18.解析(1)當(dāng)線(xiàn)段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)為1+2+3