1.2.3 相反數(shù) 同步練習(xí)

1.2.3相反數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)練1．2022的相反數(shù)是（

）A．12022 B．?12022 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．43和?34 B．和?0.333 C．a(chǎn)和 D．13．將??3A．－3 B．3 C．±3 D．以上都不對4．計(jì)算﹣1?1＝0，則“?”表示的運(yùn)算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷5．下列說法中，正確的是（）A．π的相反數(shù)是-3.14 B．任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)C．符號不同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù) D．-（-2）和+（+2）互為相反數(shù)6.若a與b互為相反數(shù)且a≠b，則baA．0 B．1 C．－1 D．0，±17.如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48.+13的相反數(shù)是；﹣3.5的相反數(shù)是；﹣（﹣1）的相反數(shù)是；+（﹣2）的相反數(shù)是9.若a與b互為相反數(shù)，則a+b+1=________．10.化簡下列各數(shù)：（1）?(?111．+3112．若代數(shù)式1﹣8x與9x﹣3的值互為相反數(shù)，則x＝_____．13．已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置，并將這四個(gè)數(shù)從小到大排列；（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則b表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，則a表示的數(shù)是多少？14.已知下列有理數(shù)：－4，－212，41(1)在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)：(2)這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)；(3)這些數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中是否存在兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)？若存在，請指出來．能力提升練1.若a，b，c，m都是不為零的有理數(shù)，且a+2b+3c=m，，則b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定2.數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，P是到點(diǎn)A或點(diǎn)B距離為3的數(shù)軸上的點(diǎn)，則所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)的和為（）A．0 B．6 C．10 D．163．點(diǎn)O、A、B、C在數(shù)軸的位置如圖所示，其中點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)A、C之間的距離為3．若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（

）A．x+3 B．x?3 C．?x+3 D．?x?34．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b，那么a，b，-a，-b的大小關(guān)系是（

）A．b<-a<-b<a B．b<-b<-a<a C．b<-a<a<-b D．-a<-b<b<a5.已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是8，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是（）A．﹣4，4 B．4，﹣4 C．8，﹣8 D．﹣8，86.﹣m的相反數(shù)是，﹣m+1的相反數(shù)是，a-b+c的相反數(shù)是．7．用“?”與“?”表示一種法則：（a?b）＝﹣b，（a?b）＝﹣a，如（2?3）＝﹣3，則（2017?2018）?（2016?2015）＝__________8．若3a+4與2b?6互為相反數(shù)，則4b+6a的值為________________．9．閱讀理解：因?yàn)閍的相反數(shù)是-a，所以①?+2為+2的相反數(shù)，故-（+2）=-2；②??2為-2的相反數(shù)，故化簡：（1）?+13； （3）?+?12； 10．已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置，并將這四個(gè)數(shù)從小到大排列；（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則b表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，則a表示的數(shù)是多少？11．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)，操作一：（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與?1表示的點(diǎn)重合，則?2表示的點(diǎn)與_____表示的點(diǎn)重合；操作二：（2）折疊紙面，使?1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，那么5表示的點(diǎn)與_____表示的點(diǎn)重合，此時(shí)若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9，(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，那么A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是______、______；操作三：（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，那么a的值是____．拓展培優(yōu)練1．2022的相反數(shù)是（

）A．2022 B．?2022 C．12022 D．2．如圖，數(shù)軸上的整數(shù)a被“冰墩墩”遮擋，則a的相反數(shù)是（

）A．-1 B．-2 C．1 D．23．如圖，在不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且a與b互為相反數(shù)，若AB＝8，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（

）A．－4 B．0 C．4 D．84．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若A、C兩點(diǎn)表示一對相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（

）A．負(fù)分?jǐn)?shù) B．正分?jǐn)?shù) C．負(fù)整數(shù) D．正整數(shù)5．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)為a和a－4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為（

）A．－2 B．2 C．4 D．不存在6．化簡：－（－6）的結(jié)果是（

）．A．－6 B．?16 C．6 7．在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．5和15 B．5和﹣15 C．15和﹣18．一只螞蟻從數(shù)軸上A點(diǎn)出發(fā)爬了4個(gè)單位到了相反數(shù)B點(diǎn)所在的位置，則點(diǎn)A所表示的是（）A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．4或﹣49．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)a，b，若AB=8，且a+b=0，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為（

）A．－8 B．－4 C．0 D．410．如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)C與點(diǎn)B D．點(diǎn)C與點(diǎn)D11．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù)B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù)D．-(+a)和+(-a)一定相等12．?2的相反數(shù)是____________．13．π?1的相反數(shù)是______．

1.2.3相反數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)練1．2022的相反數(shù)是（

）A．12022 B．?12022 【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：2022的相反數(shù)是?2022．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．43和?34 B．和?0.333 C．a(chǎn)和 D．1【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)）的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得：只有選項(xiàng)C的兩個(gè)數(shù)符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查相反數(shù)的定義，深刻理解相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3．將??3A．－3 B．3 C．±3 D．以上都不對【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：?(?3)=3．故結(jié)果為B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的化簡和相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4．計(jì)算﹣1?1＝0，則“?”表示的運(yùn)算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【答案】A【分析】首先分析?1和1的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們是互為相反數(shù)的關(guān)系，而運(yùn)算結(jié)果為0，結(jié)合互為相反數(shù)的和為零，可得填“+”．【詳解】∵?1和1互為相反數(shù)，∴?1+1=0，∴填“+”，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查互為相反數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的概念．5．下列說法中，正確的是（）A．π的相反數(shù)是-3.14 B．任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)C．符號不同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù) D．-（-2）和+（+2）互為相反數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、去括號法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、π的相反數(shù)是?π，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)，此項(xiàng)正確；C、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、??2=2，【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義、去括號法則，熟練掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．6.若a與b互為相反數(shù)且a≠b，則baA．0 B．1 C．－1 D．0，±1【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】若a與b互為相反數(shù)且a≠b，則a≠b≠0∴故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的特點(diǎn)．7.如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】利用n+q=0可以找出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)負(fù)數(shù)定義即可知負(fù)數(shù)包括M，N，P三個(gè)．【詳解】解：∵n+q=0∴數(shù)軸上原點(diǎn)的位置如圖：∴由圖可知：負(fù)數(shù)包括M，N，P三個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示有理數(shù)，負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是利用n+q=0，找出數(shù)軸中原點(diǎn)的位置．8.+13的相反數(shù)是；﹣3.5的相反數(shù)是；﹣（﹣1）的相反數(shù)是；+（﹣2）的相反數(shù)是【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：+13的相反數(shù)是?1【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的概念，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9.若a與b互為相反數(shù)，則a+b+1=________．【答案】1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得a+b=0，代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵a,b互為相反數(shù)∴a+b=0∴【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．10.化簡下列各數(shù)：（1）?(?1【答案】12【分析】根據(jù)多重符號的化簡規(guī)律進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：?(?12)=12【點(diǎn)睛】本題考查符號的化簡．化簡符號的規(guī)律是：非0數(shù)的正負(fù)與前邊的正號的個(gè)數(shù)無關(guān)，而與負(fù)號的個(gè)數(shù)有關(guān)，當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)號時(shí)，值是負(fù)數(shù)，當(dāng)有偶數(shù)個(gè)負(fù)號時(shí)，值是正數(shù)．11．+31【答案】

?31【分析】直接利用相反數(shù)的定義分別得出答案．【詳解】+312與故答案為：?31【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．若代數(shù)式1﹣8x與9x﹣3的值互為相反數(shù)，則x＝_____．【答案】2【分析】由互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程1﹣8x+9x﹣3＝0，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：1﹣8x+9x﹣3＝0，移項(xiàng)合并得：x＝2，故答案為2【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用其性質(zhì)列出方程.13．已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置，并將這四個(gè)數(shù)從小到大排列；（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則b表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，則a表示的數(shù)是多少？【答案】（1）數(shù)軸見解析，b<?a<a<?b；（2）-8；（3）4【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義作圖，再根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)排列即可；（2）先得到b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即可確定b表示的數(shù)；（3）先得到-b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，再利用數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，則a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法確定a表示的數(shù)．【詳解】解：（1）a，b的相反數(shù)的位置表示如圖：∴b<?a<a<?b；（2）∵數(shù)b與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8∴b表示的數(shù)是-8；（3）∵-b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，而數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度∴a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8-4=4∴a表示的數(shù)是4．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸的應(yīng)用，靈活應(yīng)用相反數(shù)的定義和數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．14.已知下列有理數(shù)：－4，－212，41(1)在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)：(2)這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)；(3)這些數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中是否存在兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)？若存在，請指出來．【答案】(1)見解析(2)存在，?212和2.5互為相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2(3)存在；－4和3；?2【分析】（1）將已知數(shù)表示在數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義，找出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間的所有整數(shù)即可；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等于7，即可求得．(1)解：將－4，?212，(2)存在，?212和(3)存在；∵?4?3=7，?2∴兩點(diǎn)之間的距離等于7的有：－4和3，?212和【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，相反數(shù)的定義，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．能力提升練1.若a，b，c，m都是不為零的有理數(shù)，且a+2b+3c=m，，則b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定【答案】A【分析】由題可得a+2b+3c=a+b+2c，則可得到b與c的關(guān)系，即可得到答案．【詳解】∵a,b,c,m為不為零的有理數(shù)∵a+2b+c=m，∴a+2b+3c=a+b+2c∴b+c=0∴b,c互為相反數(shù)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的換算，相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握是解題關(guān)鍵．2.數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，P是到點(diǎn)A或點(diǎn)B距離為3的數(shù)軸上的點(diǎn)，則所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)的和為（）A．0 B．6 C．10 D．16【分析】點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，即可確定B是2．到點(diǎn)A的距離是3的數(shù)是：﹣5或1；到B的距離是3的數(shù)是﹣1或5．則所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)的和即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，∴到點(diǎn)A的距離是3的數(shù)是：﹣5或1；又∵數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是2，到點(diǎn)B的距離是3的數(shù)是﹣1或5；∴所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)的和是：﹣5+1﹣1+5＝0．故選：A．【點(diǎn)評】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．3．點(diǎn)O、A、B、C在數(shù)軸的位置如圖所示，其中點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)A、C之間的距離為3．若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（

）A．x+3 B．x?3 C．?x+3 D．?x?3【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式，相反數(shù)的定義解答；【詳解】解：設(shè)A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，由圖可知x－a=3，則a=x－3，點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等，則a＋b=0，∴b=﹣a=﹣（x－3）=﹣x＋3，故選：C；【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式：a，b是數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的距離=右邊的數(shù)－左邊的數(shù)；相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟記公式和定義是解題關(guān)鍵．4．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b，那么a，b，-a，-b的大小關(guān)系是（

）A．b<-a<-b<a B．b<-b<-a<a C．b<-a<a<-b D．-a<-b<b<a【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，把﹣a、﹣b先表示在數(shù)軸上，然后再比較它們的大小關(guān)系即可．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的意義，把﹣a、﹣b表示在數(shù)軸上，如下圖：所以b＜﹣a＜a＜﹣b．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，把﹣a、﹣b表示在數(shù)軸上，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題比較簡單的方法．5.已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是8，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是（）A．﹣4，4 B．4，﹣4 C．8，﹣8 D．﹣8，8【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【解答】解：由A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是8，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，得點(diǎn)A、B表示的數(shù)是﹣4，4，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．6.﹣m的相反數(shù)是，﹣m+1的相反數(shù)是，a-b+c的相反數(shù)是．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：﹣m的相反數(shù)是m，﹣m+1的相反數(shù)是m﹣1，a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c，故答案為：m，m﹣1，-a+b-c．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．7．用“?”與“?”表示一種法則：（a?b）＝﹣b，（a?b）＝﹣a，如（2?3）＝﹣3，則（2017?2018）?（2016?2015）＝__________【答案】2018．【分析】根據(jù)題意，（a?b）=-b，（a?b）=-a，可知（2017?2018）=-2018，（2016?2015）=-2015，再計(jì)算（-2018?-2015）即可．【詳解】解：∵（a?b）=-b，（a?b）=-a，∴（2017?2018）?（2016?2015）=（-2018?-2015）=2018．故答案為：2018．【點(diǎn)睛】本題這是一種新定義問題，間接考查了相反數(shù)的概念，一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握規(guī)律．8．若3a+4與2b?6互為相反數(shù)，則4b+6a的值為________________．【答案】4【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由題意可得出，，∴3a+2b=2∴．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相反數(shù)的定義以及求代數(shù)式的值，利用已知條件得出3a+2b=2是解此題的關(guān)鍵．9．閱讀理解：因?yàn)閍的相反數(shù)是-a，所以①?+2為+2的相反數(shù)，故-（+2）=-2；②??2為-2的相反數(shù)，故化簡：（1）?+13； （3）?+?12； 【答案】（1）?13；（2）212；（3）【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是在這個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)“-”，然后對（1）（2）（3）（4），分別進(jìn)行化簡即可.【解析】（1）?+13（3）?+?1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的意義，注意不能漏掉一個(gè)符號.10．已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置，并將這四個(gè)數(shù)從小到大排列；（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則b表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，則a表示的數(shù)是多少？【答案】（1）數(shù)軸見解析，b<?a<a<?b；（2）-8；（3）4【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義作圖，再根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)排列即可；（2）先得到b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即可確定b表示的數(shù)；（3）先得到-b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，再利用數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，則a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法確定a表示的數(shù)．【詳解】解：（1）a，b的相反數(shù)的位置表示如圖：∴b<?a<a<?b；（2）∵數(shù)b與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8∴b表示的數(shù)是-8；（3）∵-b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，而數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度∴a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8-4=4∴a表示的數(shù)是4．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸的應(yīng)用，靈活應(yīng)用相反數(shù)的定義和數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．11．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)，操作一：（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與?1表示的點(diǎn)重合，則?2表示的點(diǎn)與_____表示的點(diǎn)重合；操作二：（2）折疊紙面，使?1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，那么5表示的點(diǎn)與_____表示的點(diǎn)重合，此時(shí)若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9，(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，那么A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是______、______；操作三：（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，那么a的值是____．【答案】（1）2；（2）-3，-3.5，5.5；（3）±2.【分析】（1）先求出折痕點(diǎn)，再根據(jù)到折痕點(diǎn)的距離相等計(jì)算即可得出答案；（2）先求出折痕點(diǎn)，再根據(jù)到折痕點(diǎn)的距離相等計(jì)算即可答案；先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B到折痕點(diǎn)的距離，再根據(jù)距離公式計(jì)算即可得出答案；（3）分兩種情況進(jìn)行討論：①往左移動，②往右移動，再利用相反數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.【解析】（1）∵折疊紙面，點(diǎn)1和點(diǎn)-1表示的點(diǎn)重合∴折痕點(diǎn)為0∴-2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合（2）∵-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合∴折痕點(diǎn)為1∴5表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合∵AB之間的距離為9∴AB兩點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離為9÷2=4.5∴點(diǎn)A表示的點(diǎn)為-3.5，點(diǎn)B表示的點(diǎn)為5.5（3）①若點(diǎn)A往左移動4個(gè)單位長度則可得：a-4+a=0解得：a=2②若點(diǎn)A往右移動4個(gè)單位長度則可得：a+4+a=0解得：a=-2綜上所述a=±2【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度適中，需要理解并記憶兩點(diǎn)之間的距離公式.拓展培優(yōu)練1．2022的相反數(shù)是（

）A．2022 B．?2022 C．12022 D．【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是?2022，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2．如圖，數(shù)軸上的整數(shù)a被“冰墩墩”遮擋，則a的相反數(shù)是（

）A．-1 B．-2 C．1 D．2【答案】B【分析】先確定被“冰墩墩”遮擋的數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)定義求解即可．【詳解】解：∵被“冰墩墩”遮擋數(shù)軸上的整數(shù)a=2，∴a的相反數(shù)是-2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，相反數(shù)定義，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，相反數(shù)定義是解題關(guān)鍵．3．如圖，在不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且a與b互為相反數(shù)，若AB＝8，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（

）A．－4 B．0 C．4 D．8【答案】A【分析】根據(jù)AB＝8，且點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b互為相反數(shù)，可知A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而可求出B點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可求出A點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：因?yàn)锳B＝8，且點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b互為相反數(shù)，所以A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則B點(diǎn)表示的數(shù)為：8÷2=4，則A點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的幾何意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．4．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若A、C兩點(diǎn)表示一對相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（

）A．負(fù)分?jǐn)?shù) B．正分?jǐn)?shù) C．負(fù)整數(shù) D．正整數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)A、C兩點(diǎn)表示一對相反數(shù)確定數(shù)軸的原點(diǎn)位置即可得到點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】∵A、C兩點(diǎn)表示一對相反數(shù)，且兩點(diǎn)之間有6個(gè)單位長度，∴數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)B的右側(cè)1個(gè)單位，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的特點(diǎn)及相反數(shù)的意義，確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)為a和a－4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為（

）A．－2 B．2 C．4 D．不存在【答案】B【分析】根據(jù)表示數(shù)a和a－4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，得a和a－4的點(diǎn)互為相反數(shù)，由此解答即可．【詳解】∵數(shù)軸上表示數(shù)為a和a－4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．∴a+a-4=0∴a=2故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等即互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．6．化簡：－（－6）的結(jié)果是（

）．A．－6 B．?16 C．6 【答案】C【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義化簡括號即可．【詳解】解：-（-6）=6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義．掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7．在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．5和15 B．5和﹣15 C．15和﹣1【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、5和15的符號相同，所以5和1B、5和﹣15的絕對值不相等，所以5和﹣1C.、15和﹣15的符號相反，絕對值相等，所以15D、﹣5和15的絕對值不相等，所以﹣5和15不是相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意，【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，符號不同絕對值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解決