滬科版七年級下冊數(shù)學期中考試試題及答案

滬科版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.1415926B．－0.202002000C．D．2．估算的大小在下列哪個數(shù)之間（）A．5與5.5B．5.5與6C．6與6.5D．6.5與73．若，則下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．4．下列運算正確的是（）A．B．C．D．5．計算的結果是（）A．B．C．D．6．如果不等式組的解集是，那么的值為（）A．B．0C．1D．27．圓的面積變?yōu)樵瓉淼谋?，則它的半徑是原來的（）A．倍B．倍C．倍D．倍8．若，．則的值為（）A．B．4C．D．29．定義運算，下面給出了關于這種運算的四個結論：①；②；③若，則；④若，則或．其中正確結論的序號是（）A．②④B．②③C．①④D．①③10．已知x2+mx+6=(x+a)(x+b),m、a、b都是整數(shù)，那么m的可能值的個數(shù)為（）A．4B．3C．2D．5二、填空題11．科學家在實驗室中檢測出某種微生物的直徑約為0.0000035米，數(shù)據(jù)0.0000035用科學計數(shù)法表示為______.12．比較大小：________．（填“＞”“＜”或“＝”）．13．某商店的老板銷售一種商品，他要以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價________元商店老板才能出售．14．已知有甲、乙兩個長方形，它們的邊長如圖所示（為正整數(shù)），面積分別為、．（1）請比較與的大?。篲_______．（2）滿足條件的整數(shù)有且只有4個，則________．15．不等式組的解是__________．16．計算：___________________．三、解答題17．計算：．18．解不等式組：，并求出最大整數(shù)解．19．計算：（1）；（2）．20．先化簡，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中，且x為整數(shù)．21．芳芳計算一道整式乘法的題:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個多項式中的“+m”抄成“-m”，得到的結果為10x2-33x+20．（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結果．22．觀察下列各式的規(guī)律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1…（1）請按以上規(guī)律寫出第④個等式．（2）寫出第n個等式并證明．23．某物流公司安排A、B兩種型號的卡車向災區(qū)運送抗災物資，裝運情況如下：裝運批次卡車數(shù)量裝運物資重量A種型號B種型號第一批2輛4輛56噸第二批4輛6輛96噸（1）求A、B兩種型號的卡車平均每輛裝運物資多少噸；

（2）該公司計劃安排A、B兩種型號的卡車共15輛裝運150噸抗災物資，那么至少要安排多少輛A種型號的卡車．24．老師在講完乘法公式的多種運用后，要求同學們運用所學知識解答：求代數(shù)式的最小值？同學們經過交流、討論，最后總結出如下解答方法：解：∵，當時，的值最小，最小值是0，∴當時，的值最小，最小值是1，∴的最小值是1.請你根據(jù)上述方法，解答下列各題（1）當x=______時，代數(shù)式的最小值是______；（2）若，當x=______時，y有最______值（填“大”或“小”），這個值是______；（3）若，求的最小值.25．填寫下表，仔細觀察后回答下列問題：x014916（1）當正數(shù)x的值逐漸增大時，x的算術平方根的變化規(guī)律是．（2）假設0＜x1＜x2，則與的大小關系是．（3）從表中你還發(fā)現(xiàn)一個正數(shù)n的算術平方根與n的大小關系．參考答案1．D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

B、0.202002000是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

C.、＝5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、是無理數(shù)；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．B【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，排除C和D，又∵5.52=30.25＜31．∴5.5＜＜6，故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．A【分析】根據(jù)不等式的性質可判斷不等式的變形是否正確．【詳解】∵，∴，∴．故A正確，B，C，D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練運用不等式的性質是解題的關鍵．4．B【分析】A.根據(jù)多項式乘以多項式的法則解題；B.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；C.根據(jù)同類項定義解題；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解題．【詳解】A.，故A錯誤；B.，故B正確；C.與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D.，故D錯誤，故選：B．【點睛】本題考查整式的混合運算，涉及多項式乘以多項式、同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方的逆運算等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．5．B【分析】原式利用平方差公式計算即可求出值．【詳解】解：原式===．故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．6．C【分析】求得不等式組的解集為，比較解集，利用等量代換思想建立等式求得a，b，計算即可【詳解】∵，解①得x≥4-2a，解②得,∴不等式組的解集為，∵不等式組的解集是，∴4-2a=0，，解得a=2，b=-1，∴a+b=2-1=1，故選C【點睛】本題考查了不等式組的解法，恒等變換的思想，熟練掌握不等式組的解法，準確理解恒等變換的思想是解題的關鍵．7．C【分析】根據(jù)圓的面積和半徑之間是平方關系而非正比例關系計算即可求解．【詳解】解：設圓原來的面積為S，原來的半徑為r，設現(xiàn)在的半徑為R．根據(jù)題意得：πR2=nπr2，R=r，則它的半徑是原來的倍．故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，要注意，圓的面積和半徑之間是平方關系而非正比例關系．8．A【分析】兩式相加，構造，求16的平方根即可【詳解】∵，，∴，∴，∴=±4，故選A．【點睛】本題考查了完全平方公式，平方根，熟練構造完全平方公式，準確理解平方根的定義是解題的關鍵．9．D【分析】利用題中的新定義計算分別計算四個結論，得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：①，故原結論正確；②∵，∴，故原結論不正確；③，∴，，∵，∴若，則，故原結論正確；④∵，∴，∴或，故原結論不正確．故選：D【點睛】此題考查了新定義運算，整式的混合運算等知識，熟練掌握新定義并根據(jù)題意靈活應用是解本題的關鍵．10．A【詳解】（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6；則m=a+b；6=ab；又由于a、b為整數(shù)且m為整數(shù)，所以a=1，b=6時，m=7a=-1，b=-6時，m=-7a=2，b=3時，m=5a=-2，b=-3時，m=-5故m可能的值為4個故選A．11．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000035=，故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12．＜【分析】先將化為最簡形式，然后利用作差法比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，掌握比較實數(shù)大小的方法是解題的關鍵．13．120【詳解】試題分析：設這件商品的進價為x．據(jù)題意可得：（1+80%）?x=360，解得：x=200．盈利的最低價格為200×（1+20%）=240，∴商店老板最多會降價360﹣240=120（元）．故答案為120．考點：1．一元一次方程的應用；2．銷售問題．14．＞2【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式計算出和，再求出差即可比較出大?。唬?）根據(jù)題意得出關于m的不等式，解之即可得到結論．【詳解】解：（1），，為正整數(shù)，,故答案為：；（2）由（1）得，，

有4個整數(shù)解這4個整數(shù)為5，6，7，8，為正整數(shù)，，故答案為：2．【點睛】本題主要考查整式的混合運算、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式、矩形的性質、正方形的性質等知識．15．【分析】先分別解出每個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定解集的公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∵大小小大中間找∴不等式組的解集為．故答案是：【點睛】本題考查了解不等式組，一般步驟為先解每一個不等式的解集，再根據(jù)口訣或者畫數(shù)軸的方式確定所有解集的公共部分，即為不等式組的解集．16．【詳解】試題解析：2x2+x-6x-3=17．【分析】根據(jù)絕對值的性質及平方根、立方根的性質化簡，再計算結果．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查算術平方根、立方根、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．18．，5【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：，由①得：，由②得：，所以不等式組的解集為：，最大整數(shù)解為：5【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能求出不等式組的解集是解題的關鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方、積的乘方化簡，再合并同類項即可；（2）先根據(jù)平方差公式、單項式乘以多項式法則計算，再合并同類項即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握冪的運算法則、整式乘法法則、乘法公式是解題關鍵．20．化簡為：2x＋5；值為：11．【分析】此題只需先對整式進行混合運算化為最簡式，然后再取整數(shù)x的值代入即可求得結果．【詳解】考點：整式的混合運算—化簡求值；估算無理數(shù)的大小．解：（x+1）2-（x+2）（x-2），=x2+2x+1-（x2-4），=2x+5；∵＜x＜，且x是整數(shù)，∴x=3；∴原式=2×3+5=11．21．（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡，根據(jù)一次項的系數(shù)和常數(shù)項即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可．【詳解】（1）．∴解得（2）將代入原式中原式．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握整式混合運算法則是解題的關鍵．22．（1）4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1；（2）n（n＋2）﹣（n＋1）2＝﹣1，見解析【分析】（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結論即可．【詳解】解：（1）第④個算式：；（2）第n個算式：．證明：∵左邊，右邊=-1，∴左邊＝右邊，∴等式成立．【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是正確理解題目給出的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可解答．23．（1）A：12噸，B：8噸；（2）8．【分析】（1）設A種型號的卡車平均每輛裝運物資x噸，B種型號的卡車平均每輛裝運物資y噸，根據(jù)題意即可列出二元一次方程組即可求解；（2）設安排a輛A種型號的卡車，根據(jù)題意即可列出不等式，故可求解．【詳解】（1）設A種型號的卡車平均每輛裝運物資x噸，B種型號的卡車平均每輛裝運物資y噸，根據(jù)題意得解得∴A種型號的卡車平均每輛裝運物資12噸，B種型號的卡車平均每輛裝運物資8噸；（2）設安排a輛A種型號的卡車，依題意可得12a+8（15-a）≥150解得a≥7.5故至少安排8輛A種型號的卡車．【點睛】此題主要考查不等式組與方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關系列出式子求解．24．（1）3，3；（2）1，大，-2；（3）當時，的最小值為-6.【分析】（1）配方后即可確定最小值；

（2）將函數(shù)解析式配方后即可確定當x取何值時能取到最小值；

（3）首先由得到，代入x+y得到關于x的函數(shù)關系式，然后配方確定最小值即可；【詳解】（1）∵，∴當時，有最小值3；故答案為3，3.（2）∵，∴當時最大值-2；故答案為1，大，-2.（3）∵，∴∴，∵，∴，∴當時，的最小值為-6.【點睛】本題考查了因式分解的應用及非負數(shù)的性質，解題的關鍵是明確題意，將題目中式子化成