【課件】數(shù)學(xué)下冊第29章直線與圓的位置關(guān)系292直線與圓的位置關(guān)系課后作業(yè)課件新版冀教版

29.2直線與圓的位置關(guān)系利用作圖條件判斷直線和圓的位置關(guān)系利用直線與圓心的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)在探求條件中的應(yīng)用利用直線與圓的位置關(guān)系的判定探求直線與圓的位置情況123412．【中考·懷化】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓

心，PA長為半徑作⊙P；(要求：尺規(guī)作圖，保留

作圖痕跡，不寫作法)(2)請你判斷BC與(1)中⊙P的位置

關(guān)系，并證明你的結(jié)論．解：(1)如圖所示，⊙P為所求的圓．(2)BC與⊙P相切．理由：

如圖，過P作PD⊥BC，交BC于點D.∵CP為∠ACB的平分線，且PA⊥AC，PD⊥CB，∴PD＝PA.∴點P到BC的距離等于⊙P的半徑．∴BC與⊙P相切．13．【中考·棗莊】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC

的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA

為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn).(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BD＝2，BF＝2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．解：(1)BC與⊙O相切．

理由：如圖，連接OD.∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD.∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA.∴∠CAD＝∠ODA.∴OD∥AC.

∴∠ODB＝∠C＝90°，

即圓心O到BC的距離等于OD的長度．又∵OD為半徑，∴BC與⊙O相切．(2)設(shè)OF＝OD＝x，則OB＝OF＋BF＝x＋2，根據(jù)勾股定理得OB2＝OD2＋BD2，即(x＋2)2＝x2＋12.解得x＝2，即OD＝OF＝2.∴OB＝2＋2＝4.∵在Rt△ODB中，OD＝

OB，∴∠B＝30°.∴∠DOB＝60°.∴S扇形ODF＝×π×22＝.則陰影部分的面積為S△ODB－S扇形ODF＝×2×2－

＝2－.故陰影部分的面積為2－.14．如圖，已知∠AOB＝30°，P是OA上的一點，OP＝24cm，以r為半徑作⊙P.(1)若r＝12cm，試判斷⊙P與射線OB的位置關(guān)系；(2)若⊙P與OB相離，試求出r需滿足的條件．解：如圖，過點P作PC⊥OB，垂足為C，

則∠OCP＝90°，∵∠AOB＝30°，∴PC＝

OP＝12cm.(1)當(dāng)r＝12cm時，r＝PC，∴⊙P與OB相切．(2)當(dāng)⊙P與OB相離時，r＜PC，∴r需滿足的條件是0cm＜r＜12cm.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于

點E，點D在線段AB上，DE⊥BE于點E.(1)判斷直線AC與△DBE的外接圓的位

置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AD＝6，AE＝6，求BC的長．解：(1)直線AC與△DBE的外接圓相切．

證明：∵DE⊥BE于點E，∴BD為△DBE的外接圓的直徑，如圖，設(shè)圓心為O，連接OE，得OE＝OB.∴∠OBE＝∠OEB.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE.∴∠OEB＝∠CBE.∴BC∥OE.

又∵∠C＝90°，∴∠OEC＝90°.∴點O到直線AC的距離等于OE的長．又∵OE為△DBE的外接圓的半徑，∴O到直線AC的距離等于半徑．∴直線AC與△DBE的外接圓相切．(2)設(shè)OE＝OD＝x，在Rt△AEO中，AO2＝AE2＋EO2，即(6＋x)2＝(6)2＋x