安徽省安慶市銅陵市池州市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月三市聯(lián)合期末檢測數(shù)學(xué)試題2

20232024學(xué)年第二學(xué)期三市聯(lián)合期末檢測高二數(shù)學(xué)滿分：150分考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.根據(jù)成對樣本數(shù)據(jù)建立變量y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為.若y的均值為6.2，則x的均值為（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.32.某寢室4名室友拍畢業(yè)照，4位同學(xué)站成一排，其中甲乙兩位同學(xué)必須相鄰，且甲在乙的右邊，則不同的排法種數(shù)有（）A.24種 B.12種 C.8種 D.6種3.安徽年均降雨量近似服從正態(tài)分布，若，則（）A. B. C. D.4.在等比數(shù)列中，，則（）A.6 B.192 C.或192 D.6或5.已知圓心為的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，，則該圓的方程是（）A. B.C. D.6.如圖，已知正方形ABCD邊長為2，N點(diǎn)在邊AD上且，將沿BD翻折到的位置，使得.空間四點(diǎn)，B，C，D的外接球?yàn)榍騉，過N點(diǎn)作球O的截面，則截球O所得截面面積的最小值為（）A. B. C. D.7.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.已知拋物線C：內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l與該拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)Q的直線與該拋物線交于另一點(diǎn)T，則直線PT過定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知兩個離散型隨機(jī)變量，，滿足，其中的分布列如下：123Pab其中a，b為非負(fù)數(shù).若，，則（）A. B. C. D.10.定義：設(shè)是導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)x0,fx0為函數(shù)y=fx的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖象的對稱中心.已知函數(shù)（）的對稱中心為，則下列說法中正確的是（）A.，B.函數(shù)有三個零點(diǎn)C.D.過可以作三條直線與y=fx圖象相切，則m的取值范圍為11.已知數(shù)列滿足，（），數(shù)列前n項(xiàng)和為，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.展開式中x一次項(xiàng)系數(shù)為，則實(shí)數(shù)a的值為_____________.13.雙曲線C：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線與雙曲線C的左、右支分別交于P，Q點(diǎn).若，則該雙曲線的離心率為_____________.14.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值為_____________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且公比.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求.16.如圖，四棱錐中，四邊形為正方形，為等邊三角形，為中點(diǎn)且.（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知橢圓C：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，且，過點(diǎn)且與x軸不重合的直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，已知的周長為8．（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)作直線與直線垂直，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求取值范圍.18.某射擊隊(duì)員進(jìn)行打靶訓(xùn)練，每次是否命中十環(huán)相互獨(dú)立，且每次命中十環(huán)的概率為0.9，現(xiàn)進(jìn)行了n次打靶射擊，其中打中十環(huán)的數(shù)量為.（1）若，求恰好打中4次十環(huán)的概率（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（2）要使的值最大，求n的值；（3）設(shè)隨機(jī)變量X數(shù)學(xué)期望及方差都存在，則，，，這就是著名的切比雪夫不等式.對于給定的隨機(jī)變量，其方差如果存在則是唯一確定的數(shù)，所以該不等式告訴我們：的概率必然隨的變大而縮?。疄榱酥辽儆?0%的把握使命中