4.2 合并同類項 第2課時 課件 2023-2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第四章整式的加減4．2合并同類項第2課時

1．能熟練地化簡多項式，并根據(jù)所給字母的取值，求多項式的值．2．能運(yùn)用合并同類項解決一些簡單的實際問題．◎重點(diǎn)：化簡多項式后求值．◎難點(diǎn)：合并同類項的應(yīng)用．·導(dǎo)學(xué)建議·本節(jié)課主要是關(guān)于合并同類項的應(yīng)用，沒有概念、法則等明顯的知識點(diǎn)，以計算為主，所以在指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生注重例題的解題方法外，還應(yīng)注重格式和步驟，規(guī)范解答過程．

導(dǎo)入環(huán)節(jié)的主要意圖是讓學(xué)生體會先化簡再求值的簡潔美，所以應(yīng)把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)快速求值的方法上，讓學(xué)生體會先化簡的必要性．對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以增大題目的難度．·導(dǎo)學(xué)建議·

化簡后求代數(shù)式的值

·導(dǎo)學(xué)建議·教師要強(qiáng)調(diào)解題的格式，規(guī)范書寫，并請學(xué)生到黑板上板演，方便發(fā)現(xiàn)問題．閱讀課本中的“例2”，仔細(xì)觀察它是如何求代數(shù)式的值的，記住解題的格式．

歸納總結(jié)：當(dāng)多項式中有同類項時，一般先

化簡

，再

求值

，會比較簡單．

化簡求值

合并同類項的簡單應(yīng)用

閱讀課本中的“例3”，結(jié)合下列問題，說一說你的想法．第（2）題可不可以先求出七年級的人數(shù)再求出八年級的人數(shù)，然后求總?cè)藬?shù)？與例題的方法相比，你更喜歡哪種方法？可以．但通過比較可以發(fā)現(xiàn)，例題的方法更簡便，所以喜歡例題的方法．

在秋季運(yùn)動會中，七年級（1）班男生得了x分，女生得的分?jǐn)?shù)比男生的2倍少60分，則七年級（1）班共得多少分？若x＝100，則七年級（1）班共得多少分？解：根據(jù)題意可得七年級（1）班女生的分?jǐn)?shù)是（2x－60）分，所以分?jǐn)?shù)之和為x＋2x－60＝3x－60，當(dāng)x＝100時，3x－60＝3×100－60＝240，所以，七年級（1）班一共得了240分．·導(dǎo)學(xué)建議·有了上一節(jié)課的基礎(chǔ)，一部分學(xué)生會認(rèn)為本節(jié)課比較簡單，只注重計算而不注重解題的格式，所以教師在巡視時著重觀察學(xué)生的書寫，對不規(guī)范的書寫及時進(jìn)行提醒和修正．

求代數(shù)式的值

·導(dǎo)學(xué)建議·如果學(xué)生學(xué)有余力，可以再進(jìn)行變式，把“a、b互為相反數(shù)”這個條件變式為“a、b互為倒數(shù)”或者改變代數(shù)式，如“－3ab2＋8a2b－7ab2＋a2b”．

利用合并同類項解決簡單的實際問題2．如果一個兩位數(shù)的個位數(shù)字不為零，那么把它的十位數(shù)字和個位數(shù)字調(diào)換位置后和原數(shù)相加，所得的結(jié)果一定能被11整除．你知道其中的道理嗎？解：設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則原數(shù)為（10b＋a），新數(shù)為（10a＋b），所以兩數(shù)的和為10b＋a＋10a＋b＝11a＋11b＝11（a＋b），所以它們的和是11的倍數(shù)．3．小紅家的收入分為農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分．今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1．5倍，預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預(yù)計小紅家明年的全年總收入是增加還是減少？解：設(shè)小紅家今年其他收入為a元，則今年農(nóng)業(yè)收入為1.5a元，全年總收入為a＋1.5a＝2.5a元．預(yù)計明年全年的總收入為1.5（1－20%）a＋（1＋40%）a＝2.6a＞2.5a，所以小紅家明年的全年總收入會增加．【方法歸納交流】在解決實際問題時，我們常常需要列代數(shù)式，這時我們應(yīng)首先把其中的一個量或幾個量用

字母

表示，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的一個重要策略．

字母

特殊的“同類項”求代數(shù)式3（a＋b）2－6（a＋b）＋9（a＋b）2－11（a＋b）的值，其中a＝－1，b＝2．解：3（a＋b）2－6（a＋b）＋9（a＋b）2－11（a＋b）＝12（a＋b）2－17（a＋b）．當(dāng)a＝－1，b＝2時，a＋b＝1，所以原式＝12×12－17×