4.1 整式 第1課時 課件 2023-2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第四章整式的加減4．1整式第1課時

1．能夠根據(jù)單項式的概念正確識別單項式．2．能準(zhǔn)確找出單項式的次數(shù)、系數(shù)．3．經(jīng)歷列代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，進一步提高符號意識．◎重點：準(zhǔn)確識別單項式及其系數(shù)和次數(shù)．◎難點：特殊情況下單項式的識別和系數(shù)、次數(shù)的確定．

請每位同學(xué)寫出三個代數(shù)式，小組內(nèi)（或同伴間）互相判斷所寫的代數(shù)式是否正確，請兩至三個代表寫在黑板的一側(cè)（不擦除）．讓每位同學(xué)寫出三個代數(shù)式，借此回憶代數(shù)式的概念．通過學(xué)生的不同答案體現(xiàn)代數(shù)式的多樣性，引入本課對于最簡單代數(shù)式——單項式的學(xué)習(xí)．·導(dǎo)學(xué)建議·

單項式

填一填：1．邊長為a的正方形的周長是

4a

．

3．有理數(shù)m的相反數(shù)是

－m

．

4a

－m

4．長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則這個長方體的體積為

abc

．

·導(dǎo)學(xué)建議·教師要強調(diào)書寫的規(guī)則，規(guī)范書寫．思考：觀察所列的代數(shù)式，從所含運．算．來看，說一說它們有什么特點？都是數(shù)字與字母（或字母與字母）相乘．a(chǎn)bc

讀一讀：閱讀課本“大家談?wù)劇保J識“單項式”的概念．歸納總結(jié)：由數(shù)與字母（或字母與字母）

相乘

組成的代數(shù)式，叫做單項式；單獨一個數(shù)或一個字母

是

（填“是”或“不是”）單項式．

相乘是是，這是數(shù)字1與字母相乘；－m是－1與m的乘積．思考：代數(shù)式abc是字母與字母相乘，它是不是數(shù)字與字母的乘積呢？－m呢？

請指出下列各式中，哪些是單項式，哪些不是單項式，并試著說．明．理．由．．（1）2x＋y；（2）－3xyz；（3）m2；（4）－2；（5）a．（1）2x＋y

不是單項式，因為這是2x與y的和，而不是乘積．（2）－3xyz是單項式，因為它是數(shù)字－3與xyz的乘積．（3）m2是單項式，因為乘方運算是特殊的乘法運算，是1與m2的乘積．（4）－2是單項式，因為單獨一個數(shù)字也是單項式．（5）a是單項式，因為單獨一個字母也是單項式（或因為它是1與a的乘積）．·導(dǎo)學(xué)建議·在導(dǎo)入環(huán)節(jié)學(xué)生在黑板的一側(cè)寫了一些代數(shù)式，可以讓學(xué)生口頭判斷這些代數(shù)式是不是單項式．把不是單項式的擦除，是單項式的保留，這樣可以使學(xué)生體會到單項式與代數(shù)式之間的關(guān)系．

單項式的系數(shù)和次數(shù)

閱讀課本“做一做”以上的兩段內(nèi)容，認識“單項式的系數(shù)”和“單項式的次數(shù)”的概念，并在你認為的重點詞語下畫重點符號．揭示概念：單項式中的

數(shù)字因數(shù)

叫做這個單項式的系數(shù)；

所有字母

的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．

數(shù)字因數(shù)所有字母可以讓學(xué)生把“知識點一”中所得的單項式與黑板一側(cè)的單項式的系數(shù)和次數(shù)說出來，提高課堂前后的連貫性．

寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)．單項式2x－4xy320%m－xa2－xy系數(shù)

2

－4

20%

－1

1

－次數(shù)

1

4

1

1

2

22－420%－11

141122·導(dǎo)學(xué)建議·

歸納總結(jié)：如果一個單項式只含有字母因式，那么含正號的單項式系數(shù)為

1

，含負號的單項式系數(shù)為

－1

；如果一個單項式是一個單獨的數(shù)字，那么它的次數(shù)為0．

1－11．課本中單項式的概念是“由數(shù)字與字母（或字母與字母）相乘組成的代數(shù)式叫做單項式”，當(dāng)字母與字母相乘時，系數(shù)為1或－1，數(shù)字1省略不寫，所以這種情況也是數(shù)字與字母相乘，那么單項式的概念可簡化為“數(shù)字與字母相乘組成的代數(shù)式”，這樣更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“單項式”．·導(dǎo)學(xué)建議·2．完成“對點自測”后可采用以下兩種方法中的一種來鞏固所學(xué)知識：（1）運用多媒體出示不同的單項式，讓學(xué)生搶答單項式的系數(shù)和次數(shù)；（2）讓學(xué)生自己寫出單項式互相考查，例如：一組寫出單項式，由另一組來指出其系數(shù)和次數(shù)．·導(dǎo)學(xué)建議·本節(jié)課是一節(jié)概念課，在解題過程中，可適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生不斷重復(fù)概念，一是加深學(xué)生對概念的理解和記憶，二是培養(yǎng)學(xué)生運用概念解題的意識．

辨析單項式的概念1．下列各式是單項式的有

①

．（填序號）

【方法歸納交流】分母中含有字母的代數(shù)式一定

不是

（填“是”或“不是”）單項式．

①不是·導(dǎo)學(xué)建議·引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項式的概念，試著把每個式子變形，看看能否變化成數(shù)字與字母的乘積的形式．

較復(fù)雜的單項式的系數(shù)和次數(shù)的確定

【方法歸納交流】對于較為復(fù)雜的單項式，可根據(jù)定義把單項式寫成如下形式：

3

4溫馨提示：π表示圓周率，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，即π是

數(shù)字

，而不是

字母

．

數(shù)字

字母

求指數(shù)中待定字母的值3．已知單項式a2b2－m的次數(shù)是3，求m的值．解：因為單項式a2b2－m的次數(shù)是3，且a的指數(shù)為2，所以2－m＝3－2，所以m＝1．【變式演練】若－32xmy2是6次單項式，則正整數(shù)m的值是

4

．

4

具體問題中的單項式及其系數(shù)和次數(shù)的識別4．用代數(shù)式表示，并判斷所得代數(shù)式是否為單項式．如果是，請指出它們的系數(shù)和指數(shù)；如果不是，請說明理由．（1）一個長方形的面積為20，長為a，求長方形