2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題變式題5-8題-(學(xué)生版+解析)

2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題變式題5-8題原題51．已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增變式題1基礎(chǔ)2．函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)3．已知函數(shù)的最小正周期為，則（

）A．在內(nèi)單調(diào)遞增 B．在內(nèi)單調(diào)遞減C．在內(nèi)單調(diào)遞增 D．在內(nèi)單調(diào)遞減變式題3基礎(chǔ)4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．（） B．（）C．（） D．（）變式題4基礎(chǔ)5．下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A． B． C． D．變式題5鞏固6．下列函數(shù)中最小正周期為，且在上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．變式題6鞏固7．函數(shù)f（x）cos2sinx（x∈[0,π]）的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．[0,] B．[0,] C．[,π] D．[,π]變式題7鞏固8．下列區(qū)間中，使得函數(shù)與函數(shù)都單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．變式題8鞏固9．若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞減，則D可以為（

）A． B． C． D．變式題9提升10．已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B．C． D．變式題10提升11．設(shè)函數(shù)（，）圖象經(jīng)過點，直線向左平移個單位長度后恰好經(jīng)過函數(shù)的圖象與x軸的交點B，若B是的圖象與x軸的所有交點中距離點A最近的點，則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B．C． D．變式題11提升12．將偶函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，則的一個單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B．C． D．變式題12提升13．已知函數(shù)的圖象在區(qū)間上有且僅有兩條對稱軸，則在以下區(qū)間上一定單調(diào)的是（

）A． B． C． D．原題614．設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題1基礎(chǔ)15．已知等差數(shù)列的公差為，則“”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題2基礎(chǔ)16．等差數(shù)列的公差為d，前n項和，則“”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的（

）A．充分必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題3基礎(chǔ)17．已知等比數(shù)列滿足，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題4基礎(chǔ)18．設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若，則“”是“（）”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題5鞏固19．設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題6鞏固20．已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，前項和為，則“，”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題7鞏固21．已知為等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的（

）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件變式題8鞏固22．設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為q，則“，且”是“對于任意都有”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件變式題9提升23．設(shè)正項等比數(shù)列的公比為q，且，則“為遞增數(shù)列”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件變式題10提升24．已知等比數(shù)列的公比為q，且，則“”是“是遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題11提升25．等差數(shù)列的公差為d，前n項和為，設(shè)甲：；乙：是遞減數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件變式題12提升26．等比數(shù)列中，公比為q，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件原題727．在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是．下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)，時，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)，時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)變式題1基礎(chǔ)28．朗伯比爾定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物質(zhì)對某一波長光吸收的強弱與吸光物質(zhì)的濃度及其液層厚度間的關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達式為，其中A為吸光度，T為透光度，K為摩爾吸光系數(shù)，c為吸光物質(zhì)的濃度，單位為，b為吸收層厚度，單位為.保持K，b不變，當(dāng)吸光物質(zhì)的濃度增加為原來的兩倍時，透光度由原來的T變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)29．牛頓冷卻定律，即溫度高于周圍環(huán)境的物體向周圍媒質(zhì)傳遞熱量逐漸冷卻時所遵循的規(guī)律.如果物體的初始溫度為，則經(jīng)過一定時間t分鐘后的溫度T滿足，其中是環(huán)境溫度，h為常數(shù).現(xiàn)有一個105℃的物體，放在室溫15℃的環(huán)境中，該物體溫度降至75℃大約用時1分鐘，那么再經(jīng)過m分鐘后，該物體的溫度降至30℃，則m的值約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．2.9 B．3.4 C．3.9 D．4.4變式題3基礎(chǔ)30．某高中綜合實踐興趣小組做一項關(guān)于某水果釀制成醋的課題研究．經(jīng)大量實驗和反復(fù)論證得出，某水果可以釀成醋的成功指數(shù)M與該品種水果中氫離子的濃度N有關(guān)，釀醋成功指數(shù)M與濃度N滿足．已知該興趣小組同學(xué)通過數(shù)據(jù)分析估計出某水果釀醋成功指數(shù)為2.9，則該水果中氫離子的濃度約為（）（

）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8變式題4基礎(chǔ)31．瑞典著名物理化學(xué)家阿倫尼烏斯通過大量實驗獲得了化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)隨溫度變化的實測數(shù)據(jù)，利用回歸分析的方法得出著名的阿倫尼烏斯方程：，其中為反應(yīng)速率常數(shù)，為摩爾氣體常量，為熱力學(xué)溫度，為反應(yīng)活化能，為阿倫尼烏斯常數(shù)．對于某一化學(xué)反應(yīng)，若熱力學(xué)溫度分別為和時，反應(yīng)速率常數(shù)分別為和（此過程中與的值保持不變），經(jīng)計算，若，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固32．科學(xué)家曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.若物體的初始溫度是，環(huán)境溫度是，則經(jīng)過時間后物體的溫度將滿足，其中k為正的常數(shù).在這個函數(shù)模型中，下列說法正確的是(注：)（

）A．設(shè)，室溫，某物體的溫度從下降到大約需要B．設(shè)，室溫，某物體的溫度從下降到大約需要C．某物體的溫度從下降到所需時間比從下降到所需時間長D．某物體的溫度從下降到所需時間和從下降到所需時間相同變式題6鞏固33．國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局發(fā)布的相關(guān)規(guī)定指出，飲酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于，小于的駕駛行為；醉酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于的駕駛行為.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如圖所示，且圖中的函數(shù)模型為：，假設(shè)某成年人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過小時才可以駕車，則的值為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．5 B．6 C．7 D．8變式題7鞏固34．生物體死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為（其中為常數(shù)），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．若2021年某遺址文物出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的，則可推斷該文物屬于（

）參考數(shù)據(jù)：參考時間軸：A．宋 B．唐 C．漢 D．戰(zhàn)國變式題8鞏固35．如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：）與時間（單位：月）的關(guān)系為，關(guān)于下列說法：①浮萍每月的增長率為1；②第5個月時，浮萍面積就會超過；③浮萍每月增加的面積都相等；④若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時間分別是，則，其中正確的說法是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④變式題9鞏固36．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，順利將翟志剛、王亞平，葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功，火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪音，已知聲音的聲強級（單位：）與聲強x（單位：）滿足．若人交談時的聲強級約為，且火箭發(fā)射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為，則火箭發(fā)射時的聲強級約為（

）A． B． C． D．變式題10提升37．某工廠使用過濾儀器過濾排放的廢氣，過濾過程中體積一定的廢氣中的污染物濃度與過濾時間之間的關(guān)系式為（，k為常數(shù)），且根據(jù)以往的經(jīng)驗，前2個小時的過濾能夠消除的污染物.現(xiàn)有如下說法：①；②經(jīng)過1個小時的過濾后，能夠消除的污染物；③經(jīng)過5個小時的過濾后，廢氣中剩余的污染物低于原來的.則其中正確的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3變式題11提升38．在經(jīng)濟學(xué)中，供應(yīng)和需求是一對矛盾．考慮某種商品的市場，當(dāng)該商品的價格上升時，商家的供應(yīng)量會增加，而消費者的需求量會減小．反之，如果價格降低，則供應(yīng)量減小，需求量增加．習(xí)慣上以縱軸t表示商品的價格（單位：元/件），橫軸s表示商品的量（單位：件），則供應(yīng)量、需求量與價格的關(guān)系可以在同一坐標(biāo)系中用兩條曲線表示，分別稱為供應(yīng)曲線、需求曲線．為刺激經(jīng)濟，政府給消費者發(fā)放消費券，或者給商家提供一定的金額進行補貼．在商品價格不變的情況下，給消費者發(fā)放補貼會增加需求量，給商家發(fā)放補貼會增加供應(yīng)量．如圖所示，下列說法正確的是（

）A．P是供應(yīng)曲線，當(dāng)政府給商家補貼a元/件時，供應(yīng)曲線向上平移a個單位B．P是需求曲線，當(dāng)政府給消費者補貼a元/件時，需求曲線向上平移a個單位C．Q是供應(yīng)曲線，當(dāng)政府給商家補貼a元/件時，供應(yīng)曲線向上平移a個單位D．Q是需求曲線，當(dāng)政府給消費者補貼a元件時，需求曲線向上平移a個單位變式題12提升39．如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時間t（單位：月）的關(guān)系為，關(guān)于下列說法不正確的是（

）A．浮萍每月的增長率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個月時，浮萍面積超過D．若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時間分別是，、，則變式題13提升40．首位數(shù)定理：在進位制中，以數(shù)字為首位的數(shù)出現(xiàn)的概率為，幾乎所有日常生活中非人為規(guī)律的統(tǒng)計數(shù)據(jù)都滿足這個定理.已知某銀行10000名儲戶的存款金額調(diào)查結(jié)果符合上述定理，則下列結(jié)論正確的是（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．存款金額的首位數(shù)字是1的概率約為B．存款金額的首位數(shù)字是5的概率約為9.7%C．存款金額的首位數(shù)字是6的概率小于首位數(shù)字是7的概率D．存款金額的首位數(shù)字是8或9的概率約為9.7%原題841．若，則（

）A．40 B．41 C． D．變式題1基礎(chǔ)42．若，則的值是（

）A． B． C．2 D．1變式題2基礎(chǔ)43．已知，則（

）A．256 B．255 C．512 D．511變式題3基礎(chǔ)44．若，則(

)A．27 B．－27 C．54 D．－54變式題4基礎(chǔ)45．若，則（

）A．121 B．-122 C．-121 D．122變式題5鞏固46．已知，則的值為（

）A．24 B． C． D．72變式題6鞏固47．設(shè)，則等于（

）A． B． C． D．變式題7鞏固48．若，則（

）A． B．0 C．1 D．2變式題8鞏固49．已知，若，則（

）A．992 B．－32 C．－33 D．496變式題9提升50．已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝（

）A．1 B．243 C．121 D．122變式題10提升51．已知，則（

）A． B． C． D．變式題11提升52．若，則=（

）A．244 B．1 C． D．變式題12提升53．已知，求的值是（

）A． B． C．1 D．－12022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題變式題5-8題原題51．已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增變式題1基礎(chǔ)2．函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)3．已知函數(shù)的最小正周期為，則（

）A．在內(nèi)單調(diào)遞增 B．在內(nèi)單調(diào)遞減C．在內(nèi)單調(diào)遞增 D．在內(nèi)單調(diào)遞減變式題3基礎(chǔ)4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．（） B．（）C．（） D．（）變式題4基礎(chǔ)5．下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A． B． C． D．變式題5鞏固6．下列函數(shù)中最小正周期為，且在上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．變式題6鞏固7．函數(shù)f（x）cos2sinx（x∈[0,π]）的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．[0,] B．[0,] C．[,π] D．[,π]變式題7鞏固8．下列區(qū)間中，使得函數(shù)與函數(shù)都單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．變式題8鞏固9．若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞減，則D可以為（

）A． B． C． D．變式題9提升10．已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B．C． D．變式題10提升11．設(shè)函數(shù)（，）圖象經(jīng)過點，直線向左平移個單位長度后恰好經(jīng)過函數(shù)的圖象與x軸的交點B，若B是的圖象與x軸的所有交點中距離點A最近的點，則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B．C． D．變式題11提升12．將偶函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，則的一個單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B．C． D．變式題12提升13．已知函數(shù)的圖象在區(qū)間上有且僅有兩條對稱軸，則在以下區(qū)間上一定單調(diào)的是（

）A． B． C． D．原題614．設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題1基礎(chǔ)15．已知等差數(shù)列的公差為，則“”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題2基礎(chǔ)16．等差數(shù)列的公差為d，前n項和，則“”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的（

）A．充分必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題3基礎(chǔ)17．已知等比數(shù)列滿足，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題4基礎(chǔ)18．設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若，則“”是“（）”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題5鞏固19．設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題6鞏固20．已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，前項和為，則“，”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題7鞏固21．已知為等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的（

）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件變式題8鞏固22．設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為q，則“，且”是“對于任意都有”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件變式題9提升23．設(shè)正項等比數(shù)列的公比為q，且，則“為遞增數(shù)列”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件變式題10提升24．已知等比數(shù)列的公比為q，且，則“”是“是遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題11提升25．等差數(shù)列的公差為d，前n項和為，設(shè)甲：；乙：是遞減數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件變式題12提升26．等比數(shù)列中，公比為q，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件原題727．在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是．下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)，時，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)，時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)變式題1基礎(chǔ)28．朗伯比爾定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物質(zhì)對某一波長光吸收的強弱與吸光物質(zhì)的濃度及其液層厚度間的關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達式為，其中A為吸光度，T為透光度，K為摩爾吸光系數(shù)，c為吸光物質(zhì)的濃度，單位為，b為吸收層厚度，單位為.保持K，b不變，當(dāng)吸光物質(zhì)的濃度增加為原來的兩倍時，透光度由原來的T變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)29．牛頓冷卻定律，即溫度高于周圍環(huán)境的物體向周圍媒質(zhì)傳遞熱量逐漸冷卻時所遵循的規(guī)律.如果物體的初始溫度為，則經(jīng)過一定時間t分鐘后的溫度T滿足，其中是環(huán)境溫度，h為常數(shù).現(xiàn)有一個105℃的物體，放在室溫15℃的環(huán)境中，該物體溫度降至75℃大約用時1分鐘，那么再經(jīng)過m分鐘后，該物體的溫度降至30℃，則m的值約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．2.9 B．3.4 C．3.9 D．4.4變式題3基礎(chǔ)30．某高中綜合實踐興趣小組做一項關(guān)于某水果釀制成醋的課題研究．經(jīng)大量實驗和反復(fù)論證得出，某水果可以釀成醋的成功指數(shù)M與該品種水果中氫離子的濃度N有關(guān)，釀醋成功指數(shù)M與濃度N滿足．已知該興趣小組同學(xué)通過數(shù)據(jù)分析估計出某水果釀醋成功指數(shù)為2.9，則該水果中氫離子的濃度約為（）（

）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8變式題4基礎(chǔ)31．瑞典著名物理化學(xué)家阿倫尼烏斯通過大量實驗獲得了化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)隨溫度變化的實測數(shù)據(jù)，利用回歸分析的方法得出著名的阿倫尼烏斯方程：，其中為反應(yīng)速率常數(shù)，為摩爾氣體常量，為熱力學(xué)溫度，為反應(yīng)活化能，為阿倫尼烏斯常數(shù)．對于某一化學(xué)反應(yīng)，若熱力學(xué)溫度分別為和時，反應(yīng)速率常數(shù)分別為和（此過程中與的值保持不變），經(jīng)計算，若，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固32．科學(xué)家曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.若物體的初始溫度是，環(huán)境溫度是，則經(jīng)過時間后物體的溫度將滿足，其中k為正的常數(shù).在這個函數(shù)模型中，下列說法正確的是(注：)（

）A．設(shè)，室溫，某物體的溫度從下降到大約需要B．設(shè)，室溫，某物體的溫度從下降到大約需要C．某物體的溫度從下降到所需時間比從下降到所需時間長D．某物體的溫度從下降到所需時間和從下降到所需時間相同變式題6鞏固33．國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局發(fā)布的相關(guān)規(guī)定指出，飲酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于，小于的駕駛行為；醉酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于的駕駛行為.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如圖所示，且圖中的函數(shù)模型為：，假設(shè)某成年人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過小時才可以駕車，則的值為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．5 B．6 C．7 D．8變式題7鞏固34．生物體死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為（其中為常數(shù)），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．若2021年某遺址文物出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的，則可推斷該文物屬于（

）參考數(shù)據(jù)：參考時間軸：A．宋 B．唐 C．漢 D．戰(zhàn)國變式題8鞏固35．如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：）與時間（單位：月）的關(guān)系為，關(guān)于下列說法：①浮萍每月的增長率為1；②第5個月時，浮萍面積就會超過；③浮萍每月增加的面積都相等；④若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時間分別是，則，其中正確的說法是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④變式題9鞏固36．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，順利將翟志剛、王亞平，葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功，火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪音，已知聲音的聲強級（單位：）與聲強x（單位：）滿足．若人交談時的聲強級約為，且火箭發(fā)射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為，則火箭發(fā)射時的聲強級約為（

）A． B． C． D．變式題10提升37．某工廠使用過濾儀器過濾排放的廢氣，過濾過程中體積一定的廢氣中的污染物濃度與過濾時間之間的關(guān)系式為（，k為常數(shù)），且根據(jù)以往的經(jīng)驗，前2個小時的過濾能夠消除的污染物.現(xiàn)有如下說法：①；②經(jīng)過1個小時的過濾后，能夠消除的污染物；③經(jīng)過5個小時的過濾后，廢氣中剩余的污染物低于原來的.則其中正確的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3變式題11提升38．在經(jīng)濟學(xué)中，供應(yīng)和需求是一對矛盾．考慮某種商品的市場，當(dāng)該商品的價格上升時，商家的供應(yīng)量會增加，而消費者的需求量會減?。粗?，如果價格降低，則供應(yīng)量減小，需求量增加．習(xí)慣上以縱軸t表示商品的價格（單位：元/件），橫軸s表示商品的量（單位：件），則供應(yīng)量、需求量與價格的關(guān)系可以在同一坐標(biāo)系中用兩條曲線表示，分別稱為供應(yīng)曲線、需求曲線．為刺激經(jīng)濟，政府給消費者發(fā)放消費券，或者給商家提供一定的金額進行補貼．在商品價格不變的情況下，給消費者發(fā)放補貼會增加需求量，給商家發(fā)放補貼會增加供應(yīng)量．如圖所示，下列說法正確的是（

）A．P是供應(yīng)曲線，當(dāng)政府給商家補貼a元/件時，供應(yīng)曲線向上平移a個單位B．P是需求曲線，當(dāng)政府給消費者補貼a元/件時，需求曲線向上平移a個單位C．Q是供應(yīng)曲線，當(dāng)政府給商家補貼a元/件時，供應(yīng)曲線向上平移a個單位D．Q是需求曲線，當(dāng)政府給消費者補貼a元件時，需求曲線向上平移a個單位變式題12提升39．如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時間t（單位：月）的關(guān)系為，關(guān)于下列說法不正確的是（

）A．浮萍每月的增長率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個月時，浮萍面積超過D．若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時間分別是，、，則變式題13提升40．首位數(shù)定理：在進位制中，以數(shù)字為首位的數(shù)出現(xiàn)的概率為，幾乎所有日常生活中非人為規(guī)律的統(tǒng)計數(shù)據(jù)都滿足這個定理.已知某銀行10000名儲戶的存款金額調(diào)查結(jié)果符合上述定理，則下列結(jié)論正確的是（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．存款金額的首位數(shù)字是1的概率約為B．存款金額的首位數(shù)字是5的概率約為9.7%C．存款金額的首位數(shù)字是6的概率小于首位數(shù)字是7的概率D．存款金額的首位數(shù)字是8或9的概率約為9.7%原題841．若，則（

）A．40 B．41 C． D．變式題1基礎(chǔ)42．若，則的值是（

）A． B． C．2 D．1變式題2基礎(chǔ)43．已知，則（

）A．256 B．255 C．512 D．511變式題3基礎(chǔ)44．若，則(

)A．27 B．－27 C．54 D．－54變式題4基礎(chǔ)45．若，則（

）A．121 B．-122 C．-121 D．122變式題5鞏固46．已知，則的值為（

）A．24 B． C． D．72變式題6鞏固47．設(shè)，則等于（

）A． B． C． D．變式題7鞏固48．若，則（

）A． B．0 C．1 D．2變式題8鞏固49．已知，若，則（

）A．992 B．－32 C．－33 D．496變式題9提升50．已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝（

）A．1 B．243 C．121 D．122變式題10提升51．已知，則（

）A． B． C． D．變式題11提升52．若，則=（

）A．244 B．1 C． D．變式題12提升53．已知，求的值是（

）A． B． C．1 D．－1參考答案：1．C【分析】化簡得出，利用余弦型函數(shù)的單調(diào)性逐項判斷可得出合適的選項.【詳解】因為.對于A選項，當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞增，A錯；對于B選項，當(dāng)時，，則在上不單調(diào)，B錯；對于C選項，當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞減，C對；對于D選項，當(dāng)時，，則在上不單調(diào)，D錯.故選：C.2．C【分析】應(yīng)用輔助角公式可得，應(yīng)用余弦函數(shù)的性質(zhì)求減區(qū)間，結(jié)合題設(shè)確定正確選項即可.【詳解】由題設(shè)，，令，可得，，∴在上的單調(diào)遞減區(qū)間是.故選：C.3．B【分析】根據(jù)二倍角公式，結(jié)合余弦型函數(shù)的最小正周期公式、單調(diào)性進行求解即可.【詳解】，因為該函數(shù)最小正周期為，，所以有，即，當(dāng)時，即當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，因此選項A不正確，選項B正確；當(dāng)時，即當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，因此選項C不正確，選項D不正確，故選：B4．A【分析】根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性，解得到答案.【詳解】解：，令，，解得，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；故選：A.5．C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合余弦型函數(shù)的單調(diào)性進行判斷即可.【詳解】，當(dāng)時，，顯然該集合是的子集此時函數(shù)單調(diào)遞減，不符合題意；當(dāng)時，，顯然該集合不是的子集此時函數(shù)不單調(diào)遞增，不符合題意；當(dāng)時，，顯然該集合是的子集此時函數(shù)單調(diào)遞增，符合題意；當(dāng)時，，顯然該集合不是的子集此時函數(shù)不單調(diào)遞增，不符合題意，故選：C6．A【分析】把復(fù)雜的函數(shù)化簡后，確定周期和單調(diào)性.【詳解】，周期為，時，，此函數(shù)在上遞增，的周期是，的周期是，在上遞減，只有A正確.故選A.【點睛】本題考查三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性，一般要把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)形式，，然后利用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的性質(zhì)求解.7．C【分析】利用余弦的倍角公式，以及輔助角公式，將函數(shù)整理為余弦型函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)型，再求解其單調(diào)區(qū)間即可.【詳解】因為令，解得’令，解得，與[0，π]取交集可得故選：C.【點睛】本題考查余弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，涉及余弦的倍角公式，以及輔助角公式，屬綜合中檔題.8．B【分析】先將函數(shù)化為的形式，再利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解即可．【詳解】，在區(qū)間中，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，即，當(dāng)或時，函數(shù)單調(diào)遞減，即遞減區(qū)間是和，因此選項中使得函數(shù)與函數(shù)都單調(diào)遞減的區(qū)間是．故選：B．9．C【分析】由的范圍求出整體的范圍，再得到的正負(fù)及單調(diào)性，依次判斷4個選項即可.【詳解】對于A，當(dāng)時，，且單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，錯誤；對于B，當(dāng)時，，且單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，錯誤；對于C，當(dāng)時，，且單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，正確；對于D，當(dāng)時，，且單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，錯誤.故選：C.10．A【分析】由對恒成立，結(jié)合函數(shù)最值的定義，易得在處取得最大值或最小值，由此可以確定滿足條件的初相角的值，結(jié)合，易求出滿足條件的具體的值，然后根據(jù)余弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，即可得到答案.【詳解】解：因為對恒成立，所以在處取得最大值或最小值，因此,即又因為,即,所以.此時,即.由得即，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是.故選:A.11．D【分析】先根據(jù)周期求出，由最小值求出，得到函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的減區(qū)間，對照四個選項，即可得到答案.【詳解】因為函數(shù)圖象經(jīng)過點，直線向左平移個單位長度后恰好經(jīng)過函數(shù)的圖象與x軸的交點B，所以，所以，而，解得：.所以.又函數(shù)圖象經(jīng)過點，所以，解得：.所以要求函數(shù)的一個增區(qū)間，只需,解得：.對照四個選項，當(dāng)k=-1時，.故選：D12．C【分析】根據(jù)輔助角公式，結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)求出值，再根據(jù)余弦函數(shù)圖象的變換規(guī)律求出函數(shù)的解析式，最后根據(jù)余弦型函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.【詳解】.因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，因為，所以，所以，因為函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，所以，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，即當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)在時單調(diào)遞減.故選：C13．D【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的對稱軸方程求得，解得，結(jié)合在區(qū)間上有且僅有兩條對稱軸，求得，由此依次取求得函數(shù)圖象相應(yīng)的對稱軸的范圍，比較和四個選項中區(qū)間的關(guān)系，即可判斷答案.【詳解】令，即，所以，，所以，;分別取，得，所以，得;當(dāng)時，得對稱軸方程為，且；當(dāng)時，得對稱軸方程為，且,,故不是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，C錯誤；當(dāng)時，得對稱軸方程為，且，，故不是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，B錯誤；當(dāng)時，得對稱軸方程為，且，，故A錯誤，由以上分析可以看到，介于和時的相鄰的對稱軸之間，故在區(qū)間上一定單調(diào)，故選：D14．C【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，利用等差數(shù)列的通項公式結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，記為不超過的最大整數(shù).若為單調(diào)遞增數(shù)列，則，若，則當(dāng)時，；若，則，由可得，取，則當(dāng)時，，所以，“是遞增數(shù)列”“存在正整數(shù)，當(dāng)時，”；若存在正整數(shù)，當(dāng)時，，取且，，假設(shè)，令可得，且，當(dāng)時，，與題設(shè)矛盾，假設(shè)不成立，則，即數(shù)列是遞增數(shù)列.所以，“是遞增數(shù)列”“存在正整數(shù)，當(dāng)時，”.所以，“是遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時，”的充分必要條件.故選：C.15．C【分析】利用等差數(shù)列的定義和數(shù)列單調(diào)性的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】若，則，即，此時，數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，即“”“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”；若等差數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則，即“”“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”.因此，“”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的充分必要條件.故選：C.16．A【分析】根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式可得，當(dāng)證得為遞增數(shù)列，反之亦可.【詳解】因為，所以，若，則關(guān)于n的函數(shù)單調(diào)遞增，所以數(shù)列為遞增數(shù)列；若為遞增數(shù)列，則，即，解得.所以“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件.故選：A17．A【分析】結(jié)合等比數(shù)列通項公式可求得的范圍，可驗證充分性和必要性是否成立，由此得到結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，即，又，則，即則當(dāng)時，由，此時即由“”可得到“”成立.由，即，即，即或若時，，成立若時，，則不成立所以若“”則“”不成立.所以“”是“”的充分不必要條件故選：A18．C【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列增減性的定義以及等差數(shù)列的定義，結(jié)合充分、必要性定義判斷即可.【詳解】充分性：若，則，即，∴，即，所以充分性成立；必要性：若，即，∴，則，必要性成立.因此，“”是“”的充要條件.故選：C.19．C【解析】由得出，再結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)以及充分條件、必要條件的定義判斷即可.【詳解】，由是公差大于零的等差數(shù)列，且，可得，即；反之，若，則當(dāng)時，，即．因此，“”是“”的充要條件.故選：C.【點睛】本題考查充分必要條件的判斷，同時也涉及了等差數(shù)列基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中等題.20．A【分析】利用等差數(shù)列的單調(diào)性及前n項和的性質(zhì)分析【詳解】∵恒成立，∴，∴遞增；反之，可取，則遞增，但，所以“，”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的充分不必要條件.故選：A.【點睛】本題以等差數(shù)列的單調(diào)性及前n項和的性質(zhì)為載體，考查充分條件與必要條件的判斷，難度一般.21．A【分析】由公比且可得充分性不成立，必要性顯然成立，由此可得答案.【詳解】當(dāng)公比且時，，，此時，，不遞增，充分性不成立，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列為遞增數(shù)列時，，顯然必要性成立.綜上所述：“”是“為遞增數(shù)列”的必要而不充分條件.故選：A22．A【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)分析判斷即可【詳解】若，且，則，所以，反之，若，則，所以，且或，且，所以“，且”是“對于任意，都有”的充分不必要條件.故選：A23．A【分析】結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性、等比數(shù)列的性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，以及充分、必要條件的知識確定正確選項.【詳解】依題意，則.在上遞減.結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知：是遞增數(shù)列是遞減數(shù)列，所以“為遞增數(shù)列”是“”的充要條件.故選：A24．B【分析】利用充分條件和必要條件的定義結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)分析判斷【詳解】當(dāng)時，則，則數(shù)列為遞減數(shù)列，當(dāng)是遞增數(shù)列時，，因為，所以，則可得，所以“”是“是遞增數(shù)列”的必要不充分條件，故選：B25．D【分析】取特殊值說明不滿足充分性，由，即，取成立可得不滿足必要性即可求解.【詳解】若，取，易知，即，不是遞減數(shù)列，故甲推不出乙；若是遞減數(shù)列，則時，有，即對任意成立，則也滿足是遞減數(shù)列，即乙不能推出甲，故甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.故選：D.26．D【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)判斷與的推出關(guān)系，結(jié)合充分、必要性的定義即可得答案.【詳解】由，所以或，故不一定有，充分性不成立；當(dāng)時，，當(dāng)則，當(dāng)則，必要性不成立；所以“”是“”的既不充分又不必要條件.故選：D27．D【分析】根據(jù)與的關(guān)系圖可得正確的選項.【詳解】當(dāng)，時，，此時二氧化碳處于固態(tài)，故A錯誤.當(dāng)，時，，此時二氧化碳處于液態(tài)，故B錯誤.當(dāng)，時，與4非常接近，故此時二氧化碳處于固態(tài)，對應(yīng)的是非超臨界狀態(tài)，故C錯誤.當(dāng)，時，因,故此時二氧化碳處于超臨界狀態(tài)，故D正確.故選：D28．B【分析】根據(jù)題中所給公式用表示增加前的，然后再求出增加后的，從而可得出答案.【詳解】解：由，得，所以，當(dāng)保持K，b不變，當(dāng)吸光物質(zhì)的濃度增加為原來的兩倍時，則，所以，所以，所以透光度由原來的T變?yōu)?故選：B.29．B【分析】根據(jù)題意中的關(guān)系式可得、，利用指、對數(shù)互化求出m的值即可.【詳解】由，有，又，有，即，則，解得，故選：B.30．D【分析】直接由題目中關(guān)系式解氫離子的濃度即可.【詳解】由題意知：，整理得，解得，又，故.故選：D.31．A【分析】先由題意表示出和，再由指數(shù)運算求出，最后由對數(shù)運算求解即可.【詳解】由題意知：，，則.故選：A.32．A【分析】由得，分別根據(jù)四個選中的數(shù)據(jù)進行計算可得答案.【詳解】由得，當(dāng)，室溫時，某物體的溫度從下降到所需要的時間min，故A正確，B不正確；設(shè)某物體的溫度從下降到所需時間為，從下降到所需時間所需要的時間為，則，由且得，即，所以，所以，又，所以，即.所以物體的溫度從下降到所需時間比從下降到所需時間短，故CD不正確.故選：A33．B【分析】由散點圖知，該人喝一瓶啤酒后個小時內(nèi)酒精含量大于或者等于，所以，根據(jù)題意列不等式，解不等式結(jié)合即可求解.【詳解】由散點圖知，該人喝一瓶啤酒后個小時內(nèi)酒精含量大于或者等于，所以所求，由，即，所以，即，所以，因為，所以最小為，所以至少經(jīng)過小時才可以駕車，故選：B.34．D【分析】根據(jù)給定條件可得函數(shù)關(guān)系，取即可計算得解.【詳解】依題意，當(dāng)時，，而與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為，則有，解得，于是得，當(dāng)時，，于是得：，解得，由得，對應(yīng)朝代為戰(zhàn)國，所以可推斷該文物屬于戰(zhàn)國.故選：D35．C【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與對數(shù)運算，結(jié)合圖像逐一判斷即可.【詳解】因為圖像過，所以由，所以，故原題中函數(shù)關(guān)系為對于①：，所以每個月的增長率為1，故①正確；對于②：當(dāng)時，，故②正確；對于③：第二個月比第一個月增加第三個月比第二個月增加，故③錯誤；對于④：由題，所以，所以，故④正確；故選：C36．B【分析】運用所給的公式，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)進行求解即可.【詳解】當(dāng)人交談時的聲強級約為，，即人交談時的聲強為，因為火箭發(fā)射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為，所以火箭發(fā)射時的聲強為：，因此火箭發(fā)射時的聲強級為，故選：B37．B【分析】利用時來求得的值，進而判斷出三個說法的正確性.【詳解】初始狀態(tài)下，，，即廢氣中的污染物濃度為，則時，，則，解得，故①錯誤；當(dāng)時，，此時消除的污染物為原來的，故②錯誤；當(dāng)時，，故③正確.故選：B38．D【分析】先判斷出P為供應(yīng)曲線.，Q應(yīng)為需求曲線，然后根據(jù)政府給消費者補貼a元/件，判斷出B、D；根據(jù)政府給商家補貼a元/件，判斷出A、C.【詳解】對于A：當(dāng)商品的價格上升時，商家的供應(yīng)量會增加，反之，如果價格下降，則供應(yīng)量會減小，表明商品的價格與供應(yīng)之間呈正比，因此P為供應(yīng)曲線.當(dāng)政府給商家提供一定金額的補貼時，在商品價格不變的情況下，會增加商品的供應(yīng)量，因此，當(dāng)政府給商家補貼a元時，供應(yīng)曲線P應(yīng)該向下平移a個單位，而不是向上平移，向上平移意味著供應(yīng)的減少，故A項錯誤；對于B：當(dāng)商品的價格上升時，消費者的需求量會減小，反之，如果價格降低，