2024年江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列命題是真命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B．對角線相互平分的四邊形是菱形C．對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的平行四邊形是矩形2、（4分）下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4.其中錯誤的個數(shù)有（A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、（4分）下列二次根式中是最簡二次根式的為（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點，AF平分∠CAB，交DE于點F，若DF=3，則AC的長為（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在一次實踐活動課上，小明為了測量池塘B、C兩點間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點A，然后測量出AB、AC的中點D、E，且DE=10m，于是可以計算出池塘B、C兩點間的距離是（）A．5m B．10m C．15m D．20m6、（4分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與菱形ABCD的邊AD交于點，則函數(shù)圖象在菱形ABCD內(nèi)的部分所對應(yīng)的x的取值范圍是()．A．＜x＜2或-2＜x＜- B．-4＜x＜-1C．-4＜x＜-1或1＜x＜4 D．＜x＜27、（4分）如圖，第一個正方形的頂點A1（﹣1，1），B1（1，1）；第二個正方形的頂點A2（﹣3，3），B2（3，3）；第三個正方形的頂點A3（﹣6，6），B3（6，6）按順序取點A1，B2，A3，B4，A5，B6…，則第12個點應(yīng)取點B12，其坐標(biāo)為（）A．（12，12） B．（78，78） C．（66，66） D．（55，55）8、（4分）下列說法正確的是（）A．兩銳角分別相等的兩個直角三角形全等B．兩條直角邊分別相等的兩直角三角形全等C．一個命題是真命題，它的逆命題一定也是真命題D．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）小玲在一次班會中參加知識搶答活動，現(xiàn)有語文題道，數(shù)學(xué)題道，綜合題道，她從中隨機抽取道，抽中數(shù)學(xué)題的概率是_________．10、（4分）如圖，中，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于E、D，若，則的度數(shù)為__________11、（4分）在矩形中，，，以為邊在矩形外部作，且，連接，則的最小值為___________．12、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．13、（4分）高6cm的旗桿在水平面上的影長為8cm，此時測得一建筑物的影長為28cm，則該建筑物的高為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PEPB.（1）求證：△BCP≌△DCP；（1）求證：DPEABC；（3）把正方形ABCD改為菱形ABCD，且ABC60，其他條件不變，如圖1．連接DE，試探究線段BP與線段DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．15、（8分）如圖，在中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，AD與BE相交于點點F，G分別是線段AO，BO的中點．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）如圖2，連接CO，若，求證：四邊形DEFG是菱形；（3）在（2）的前提下，當(dāng)滿足什么條件時，四邊形DEFG能成為正方形．直接回答即可，不必證明16、（8分）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，（1）求∠EAF的度數(shù)；（2）在圖①中，連結(jié)BD分別交AE、AF于點M、N，將△ADN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH位置，連結(jié)MH，得到圖②．求證：MN2＝MB2＋ND2；（3）在圖②中，若AG＝12，BM＝，直接寫出MN的值．17、（10分）計算和解方程.(1)；(2)解方程：.18、（10分）直線y＝x+b與雙曲線y＝交于點A（﹣1，﹣5）．并分別與x軸、y軸交于點C、B．（1）直接寫出b＝，m＝；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＜的解集為；（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知方程＝2，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么原方程可以變形為關(guān)于y的整式方程是_____．20、（4分）若解分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是____21、（4分）已知雙曲線經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點D，與直角邊AB相交于點C，若S△OAC=3，則k=______．22、（4分）如圖，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，則平移的距離是_____．23、（4分）已知一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．(1)求證：△ACE≌△BCD；(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．25、（10分）某校開展“愛我汕頭，創(chuàng)文同行”的活動，倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）抽查的學(xué)生勞動時間為1.5小時”的人數(shù)為人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為小時，中位數(shù)為小時．（3）已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人，請你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動1小時的有多少人？26、（12分）如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點E為邊AD上一動點，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點D、F在CE所在直線的同側(cè)），H為CD中點，連接FH．（1）如圖1，連接BE，BH，若四邊形BEFH為平行四邊形，求四邊形BEFH的周長；（2）如圖2，連接EH，若AE＝1，求△EHF的面積；（3）直接寫出點E在運動過程中，HF的最小值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、錯誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形；B、錯誤，平行四邊形的對角線都是互相平分的；C、錯誤，如下圖四邊形對角線互相垂直，但并非平行四邊形，D、正確.故選D.本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、D【解析】

直接利用相關(guān)實數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯誤，負(fù)數(shù)有立方根；④16的平方根是±4,用式子表示是：16=±4故選：D.此題考查實數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、B【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義進行解答即可.【詳解】解：根據(jù)最簡二次根式的定義：“滿足條件：（1）被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)和因式；（2）被開方數(shù)中不含分母.”可知，選項A、C、D中的二次根式都不是最簡二次根式，只有B中的二次根式是最簡二次根式.本題考查的是最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式的定義：“滿足條件：（1）被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)和因式；（2）被開方數(shù)中不含分母.”是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點可得DE∥AB，再求出∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠3，則∠1=∠2，所以由等角對等邊可得到DA=DF=AC．【詳解】如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點，∴DE∥AB，∴∠2=∠3，又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DF=3，∴AC=2AD=1．故選C．本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．5、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可得到BC=2DE，可得到答案．【詳解】∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴BC=2DE=20m，故選D．本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，菱形是以對角線的交點為對稱中心的中心對稱圖形，可得BC邊與另一條雙曲線的交點坐標(biāo)，即可得答案.【詳解】∵反比例函數(shù)是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，菱形是以對角線的交點為對稱中心的中心對稱圖形，∴BC邊與另一條雙曲線的交點坐標(biāo)為（1，-2），（4，），∴圖象在菱形ABCD內(nèi)的部分所對應(yīng)的x的取值范圍是-4＜x＜-1或1＜x＜4.故選C.本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象是以原點為對稱中心的中心對稱圖形；菱形是以對角線的交點為對稱中心的中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)及菱形圖象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)選點的規(guī)律，羅列出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)這些點的坐標(biāo)找出規(guī)律“An（-,），Bn（，）（n為正整數(shù)）”，再根據(jù)該規(guī)律解決問題．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（-1，1），B1（1，1），A2（-3，3），B2（3，3），A3（-6，6），B3（6，6），B4（10，10），A5（-15，15），…，∴An（-,），Bn（，）（n為正整數(shù)）．∴B12（，）,即（78，78）.故選B本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“An（-,），Bn（，）（n為正整數(shù)）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)選點的規(guī)律列出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)這些點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．8、B【解析】

A,B利用斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，判定直角三角形全等時，也可以運用其它的方法．C利用命題與定理進行分析即可，D.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答；【詳解】A、兩個銳角分別相等的兩個直角三角形不一定全等，故A選項錯誤；

B、根據(jù)SAS可得，兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，故B選項正確；C、一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題．故C選項錯誤；D、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段相等，故D選項錯誤；故選：B．此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：抽中數(shù)學(xué)題的概率為，

故答案為：．本題考查了概率，正確利用概率公式計算是解題的關(guān)鍵．10、80°．【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，得到∠DAB=∠B=40°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴DB=DA，

∴∠DAB=∠B=40°，

∴∠ADC=∠DAB+∠B=80°．

故答案為：80°．本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、【解析】分析：由S△ABP=AB?h=15，得出三角形的高h(yuǎn)=5，在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關(guān)于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；然后根據(jù)勾股定理即可求得．詳解；∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，S△ABP=AB?h=15，∴h=5，在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關(guān)于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；∵AD=8，AM=10，∴DM=18，∵CD=6，∴CM=，∴AP+CP的最小值為.故答案為．點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出點E是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因為△ABC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．13、21【解析】【分析】設(shè)建筑物高為hm,依題意得.【詳解】設(shè)建筑物高為hm,依題意得解得，h=21故答案為21【點睛】本題考核知識點：成比例性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解同一時刻，物高和影長成比例.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）見解析；（1）見解析；（3）BP=DE，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=DC，對角線平分一組對角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明即可；（1）根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)PEPB可得∠CBP=∠E，于是∠CDP=∠E，再由∠1=∠1可進一步推得∠DPE=∠DCE，最后由AB∥CD，可得∠DCE=∠ABC，從而結(jié)論得證；（3）BP=DE.由（1）的結(jié)論可得PD=PB=PE，由（1）的結(jié)論可知∠DPE=∠ABC=60°，進一步可推得△PDE是等邊三角形，則DE=PE=PB，即得結(jié)論．【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，在△BCP和△DCP中，∵BC=DC∠BCP=∠DCPCP=CP∴△BCP≌△DCP（SAS）；（1）證明：如圖，由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP，∵PE=PB，∴∠CBP=∠E，∴∠CDP=∠E，∵∠1=∠1，∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠1﹣∠E，即∠DPE=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC，∴∠DPE=∠ABC；（3）BP=DE，理由如下：由（1）知，△BCP≌△DCP，所以PD=PB=PE，由（1）知，∠DPE=∠ABC=60°，∴△PDE是等邊三角形，∴DE=PE=PB，∴DE=PB.本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，其中第（1）小題中的“蝴蝶型”三角形是證明兩個角相等常用的模型，是解題的關(guān)鍵；而第（3）小題則充分利用了（1）（1）兩個小題的結(jié)論，體現(xiàn)了整道題在方法和結(jié)論上的連續(xù)性.15、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

(1)由三角形中位線性質(zhì)得到，，故四邊形DEFG是平行四邊形；（2）同（1），由，證，得到菱形；（3）當(dāng)時，四邊形DEFG為正方形：點D，E分別是邊BC，AC的中點，得點O是的重心，證，，結(jié)合平行線性質(zhì)證，結(jié)合（2）可得結(jié)論.【詳解】解：（1）點D，E分別是邊BC，AC的中點，

，，

點F，G分別是線段AO，BO的中點，

，，

，，

四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）點F，E分別是邊OA，AC的中點，

，

，，

，

平行四邊形DEFG是菱形；（3）當(dāng)時，四邊形DEFG為正方形，

理由如下：點D，E分別是邊BC，AC的中點，

點O是的重心，

，

，

，

，

，

，

菱形DEFG為正方形．本題考核知識點：三角形中位線，菱形，正方形.解題關(guān)鍵點：由所求分析必要條件，熟記相關(guān)判定定理．16、（1）45°；（2）證明見解析；（3）.【解析】

（1）∵正方形ABCD，AG⊥EF，∴AG＝AB，∠ABE＝∠AGE＝∠BAD＝90°，AE＝AE，∴Rt△ABE≌Rt△AGE，∴∠BAE＝∠GAE，同理Rt△ADF≌Rt△AGF，∴∠GAF＝∠DAF，∴∠EAF＝∠BAD＝45°；（2）證明：由旋轉(zhuǎn)知，∠BAH=∠DAN，AH=AN，∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAM=∠NAM，AM=AM，∴△AHM≌△ANM，∴MN=MH，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°由旋轉(zhuǎn)知，∠ABH=∠ADB=45°，HB=ND，∴∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°，∴，∴；（3）.以下解法供參考∵，∴；在（2）中，設(shè)，則．∴．即.17、(1)24；(2)【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可得出結(jié)果；（2）先找到公分母去分母，再去括號化簡，然后解一元一次方程即可.【詳解】解：(1)(2)解方程：解：本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算要注意運算順序，并且一定要注意符號問題，比較容易出錯；解一元一次方程有分母的要先去分母，去分母的時候注意給分子添括號，然后再去括號，這樣不容易出錯.18、（1）-1，2；（2）x＜﹣1或0＜x＜2；（3）存在，D的坐標(biāo)是（6，0）或（20，0）．【解析】

（1）把A的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，即可求得b和m的值；（2）根據(jù)圖象即可直接寫出，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上部的部分x的取值；（3）求得△OAB的邊長，點D在x軸的正半軸上，可以分D在線段OC上（不在O點）或線段OC的延長線上兩種情況討論，依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求得．【詳解】解：（1）把A（﹣1，﹣2）代入y＝x+b得：﹣2＝﹣1+b，解得：b＝﹣1．把A（﹣1，﹣2）代入y＝，得：m＝（﹣1）（﹣2）＝2．故答案是：﹣1，2；（2）解集為：x＜﹣1或0＜x＜2，故答案是：x＜﹣1或0＜x＜2；（3）OA＝＝，在y＝x﹣1中，令x＝0，解得y＝﹣1，則B的坐標(biāo)是（0，﹣1）．令y＝0，解得：x＝1，則C的坐標(biāo)是（1，0）．故OB＝1，AB＝＝，BC＝1，OC＝1．∴OB＝OC，即△OBC是等腰直角三角形，∴∠OCB＝∠OBC＝12°，∠BCE＝132°．過A作AF⊥y軸于點F．則△ABF是等腰直角△，∠ABF＝12°，∠ABO＝132°．1）當(dāng)D在線段OC（不與O重合）上時，兩個三角形一定不能相似；2）當(dāng)D在線段OC的延長線上時，設(shè)D的坐標(biāo)是（x，0），則CD＝x﹣1，∠ABO＝∠BCD＝132°，當(dāng)△AOB∽△DBC時，＝，即＝，解得：x＝6，則D的坐標(biāo)是（6，0）；當(dāng)△AOB∽△BDC時，，即＝，解得：x＝20，則D的坐標(biāo)是（20，0）．則D的坐標(biāo)是（6，0）或（20，0）．本題是一次函數(shù)、反比例函數(shù)與相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，注意到∠ABO＝∠BCD＝132°是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、3y2+6y﹣1＝1．【解析】

根據(jù)=y，把原方程變形，再化為整式方程即可．【詳解】設(shè)＝y(tǒng)，原方程變形為：﹣y＝2，化為整式方程為：3y2+6y﹣1＝1，故答案為3y2+6y﹣1＝1．本題考查了用換元法解分式方程，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵．20、【解析】試題解析：去分母得，，即分式方程的解為負(fù)數(shù)，且解得：且故答案為：且21、﹣1．【解析】解：設(shè)D（m，）．∵雙曲線經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點D，∴A（1m，）．∵S△OAC=3，∴?（﹣1m）?+k=3，∴k=﹣1．故答案為：﹣1．點睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．22、1【解析】

平移的距離為線段BE的長求出BE即可解決問題；【詳解】∵BC＝EF＝5，EC＝3，∴BE＝1，∴平移距離是1，故答案為：1．本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23、y=－x+1【解析】由函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，可得斜率，將點（8，2）代入即可人求解．解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，又過點（8，2），有2=-1×8+b，解得b=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1，故答案為y=-x+1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）證明見解析（2）13【解析】

（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長．【詳解】（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，∴△EAD是直角三角形∴DE=解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.25、（1）40，補圖見解析；（2）1.5、1.5；（3）估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動1小時的有400人．【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，先求出總數(shù)，再算出勞動時間為1.5小時的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析即可；（3）用樣本估計總體.【詳解】（1）40（2）1.5，1.5（3）1200×30%＝400，答：估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動1小時的有400人。本題考核知識點：數(shù)據(jù)的描述.解