第五單元 圓（單元測試）2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

第五單元圓學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．如圖，圖中陰影部分的面積為，圓的半徑為（

）。A．3 B．4 C．5 D．62．在長12.4cm，寬7.2cm的長方形紙中，剪半徑是1cm的圓，能剪（）個．A．9 B．15 C．18 D．283．只有三條對稱軸的平面圖形是（

）。A．正方形 B．圓 C．長方形 D．正三角形4．約2000年前，我國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中關(guān)于圓周長和直徑的關(guān)系就有“周三徑一”的說法。經(jīng)過不斷探究，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是它直徑的（

）倍。A．π B．3 C．3.14 D．3.14159265．兩根同樣長的鐵絲，一根截成兩段圍成兩個同樣大的小圓，另一根圍成一個大圓（不考慮接頭），則兩個小圓面積之和與大圓面積之比是（

）。A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4二、填空題6．兩個圓的周長之比是3：2，面積之差是50．兩個圓的面積之和是．7．如圖，把一個用草繩編織成的圓形墊片沿直徑剪開，再把其中一個半圓沿半徑r剪成相等的兩份，拼成一個近似的長方形．長方形的長相當(dāng)于，寬相當(dāng)于．如果長方形的長是31.4厘米，那么這個圓的面積是平方厘米．8．一個圓的周長是12.56厘米，它的直徑是厘米，半徑是厘米．9．一個圓的面積是200.96平方米，這個圓的直徑是米。三、判斷題10．兩個圓周長相等，那么它們的半徑、直徑、面積都相等。()11．圓心角越大，扇形就越大。()12．大圓的半徑和小圓的半徑比是3∶1，則小圓的面積是大圓的。()13．在一個長12厘米、寬9厘米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑是9厘米。()四、解答題14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）15．求下列陰影部分的周長．(單位：cm)

16．音樂廳座位區(qū)是一個半圓形（如下圖所示），可以容納觀眾1800人。那么陰影部分一共可以容納多少觀眾？17．一個圓形花壇的半徑是15米，如果在花壇的周圍每隔0.3米栽一株月季花，能栽多少株月季花？18．用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，正方形的邊長是6.28厘米，圓的面積是多少平方厘米？參考答案：題號12345答案CCDAB1．C【分析】本題可列方程解答，設(shè)半徑為r，并用r表示圓的面積、正方形的面積，再根據(jù)S陰影＝S正方形－S圓列出方程并解答，先求的半徑的平方，最后確定半徑的值?！驹斀狻拷猓涸O(shè)半徑為r，則圓的面積為πr2，正方形邊長為2r，面積為4r2。由S陰影＝S正方形－S圓4r2－πr2＝21.5r2（4－π）＝21.5r2（4－3.14）＝21.50.86r2＝21.5r2＝25r＝5故答案為：C。【點(diǎn)睛】就本題而言，用方程解相對容易理解，也容易操作一些。關(guān)鍵是會用半徑來表示正方形的面積。2．C【分析】半徑是1cm的圓，則直徑為2cm，橫著可以剪這樣的圓的個數(shù)為12.4÷2≈6個，豎著可以剪這樣的圓的個數(shù)為7.2÷2≈3個（用去尾法取近似值，余下的不能剪1個就舍去），共6×3=18個，據(jù)此選擇即可．【詳解】1×2=2cm12.4÷2≈6（個）7.2÷2≈3（個）6×3=18（個）答：能剪18個這樣的圓．故選C．3．D【分析】軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。直線叫做對稱軸，并且對稱軸用點(diǎn)畫線表示；這時，這個圖形關(guān)于這條直線對稱?！驹斀狻緼．正方形，4條對稱軸；B.圓，無數(shù)條對稱軸；C.長方形，2條對稱軸；D.正三角形，3條對稱軸。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉各種平面圖形的特征。4．A【分析】一個圓的周長總是它直徑的π倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷?jīng)過不斷探究，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是它直徑的π倍。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查圓周率，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個圓的周長與它的直徑的倍數(shù)關(guān)系。5．B【分析】圓的周長比等于半徑比，圓的面積比等于半徑比的平方，先求出小圓與大圓的周長比和半徑比1∶2，依此求出小圓與大圓的面積比為1∶4，令小圓面積為1份，大圓面積為4份，兩個小圓面積就是2份，依此求出兩個小圓的面積和與大圓面積的比?！驹斀狻恐荛L比：C小周長∶C大周長＝1∶2半徑比：r小圓∶r大圓＝1∶2面積比：S小圓∶S大圓＝πr2小圓∶πr2大圓＝1∶4（S小圓＋S小圓）∶S大圓＝2∶4＝1∶2故答案為：B【點(diǎn)睛】圓周長比等于圓半徑比，圓面積比等于圓半徑比的平方。6．130【分析】【詳解】略7．圓周長的一半圓的半徑314

【分析】觀察圖形判斷出長方形的長和寬與圓的關(guān)系，用長方形的長乘2就是圓的周長，用圓周長除以3.14再除以2求出圓的半徑，可以用長方形的長乘寬求出圓面積.【詳解】解：觀察兩個圖形，拼成的近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑；圓周長：31.4×2=62.8(厘米)，圓半徑：62.8÷3.14÷2=10(厘米)，圓面積：31.4×10=314(平方厘米).故答案為圓周長的一半；圓的半徑；3148．42【詳解】略9．16【分析】圓的面積公式：，則，據(jù)此求出半徑，即可求得?！驹斀狻?00.96÷3.14＝64（平方米）8×8＝64（平方米），則這個圓的半徑是8米。直徑：8×2＝16（米）所以，這個圓的直徑是16米。【點(diǎn)睛】在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。10．√【分析】圓的周長，圓的面積＝，據(jù)此解答即可?！驹斀狻績蓚€圓周長相等，說明兩圓直徑相等，直徑相等說明半徑相等，半徑相等說明兩圓面積相等，本題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長和面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長和面積計(jì)算公式。11．×【分析】根據(jù)“扇形的面積＝知：扇形的面積大小與圓心角、半徑有關(guān)系，圓心角越大，半徑不一定越大，所以面積無法確定；進(jìn)而判斷即可?！驹斀狻坑煞治鲋荷刃蔚拿娣e大小與圓心角、半徑有關(guān)系，圓心角越大，半徑不一定它的，所以面積無法確定；因此題干的說法是錯誤的?！军c(diǎn)睛】此題考查的是扇形面積的大小與哪些量有關(guān)系，應(yīng)注意分析要全面，不能以點(diǎn)代面。12．√【分析】根據(jù)題意先將大圓和小圓的面積表示出來，再做除法求出小圓面積是大圓面積的幾分之幾即可?！驹斀狻縎大圓＝π（3r）2，S小圓＝πr2，πr2÷（9πr2）＝，小圓的面積是大圓面積的。所以判斷正確?！军c(diǎn)睛】本題考查了比和圓的面積，解題關(guān)鍵在于根據(jù)半徑比將大圓小圓的面積表示出來。13．√【分析】在這個長方形里畫的最大圓的直徑應(yīng)等于長方形的寬，長方形的寬是9厘米，據(jù)此判斷即可。【詳解】如圖：在一個長12厘米、寬9厘米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑是9厘米。說法正確。故答案為：√14．28.5平方厘米【詳解】3.14×102×－10×10÷2＝78.5－50=28.5（平方厘米）15．(1)12.56cm(2)18.84cm【詳解】(1)3.14×4=12.56(cm)(2)3.14×4+3.14×2×4÷4=18.84(cm)16．600人【分析】半圓的圓心角是180°，陰影部分圓心角是60°；所以陰影部分面積是半圓面積的；可容納觀眾的人數(shù)也是整個座位區(qū)容納觀眾人數(shù)的。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷180＝可以容納觀眾：1800×＝600（人）答：陰影部分一共可以容納觀眾600人?！军c(diǎn)睛】明確陰影部分面積是半圓面積的是解答此題的關(guān)鍵。17．314株【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，代入數(shù)據(jù)求出這個花壇的周長，再根據(jù)除法的意義，用周長除以0.3即可求出能栽多少株月季花?！驹斀狻?×3.14×15÷0.3＝94.2÷0.3＝