安徽省淮南市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

PAGEPAGE12安徽省淮南市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文考生留意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必在答題卡上規(guī)定的地方完成自己的相關(guān)信息．2．答題時(shí)，必需按答題卡要求完成．一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列說法正確的是（）A.命題“若，則或”否命題是“若，則或”B.命題“”的否定是“”C.“”是“”的充分不必要條件D.“”是“”的必要不充分條件2.已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，且一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B. C. D.3.已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的個(gè)數(shù)為（）

①函數(shù)的值域?yàn)?；②函?shù)上遞增，在上遞減；③的極大值點(diǎn)為，微小值點(diǎn)為；④有兩個(gè)零點(diǎn).A.0 B.1 C.2 D.34.已知樣本數(shù)據(jù)為，該樣本平均數(shù)為2024，方差為1，現(xiàn)加入一個(gè)數(shù)2024，得到新樣本的平均數(shù)為，方差為，則（）A. B. C. D.5.將周長為4的矩形繞旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱體積最大時(shí)，長為（）A. B. C. D.16.2020年10月1日是中秋節(jié)和國慶節(jié)雙節(jié)同慶，許多人外出旅行或回家探親，因此交通比較擁堵．某交通部門為了解從A城到B城實(shí)際通行所需時(shí)間，隨機(jī)抽取了n臺(tái)車輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示這些車輛的通行時(shí)間(單位：分鐘)都在內(nèi)，按通行時(shí)間分為五組，頻率分布直方圖如圖所示，其中通行時(shí)間在內(nèi)的車輛有125臺(tái)，則通行時(shí)間在內(nèi)的車輛臺(tái)數(shù)是（A.450 B.325 C.470 D.5007.已知為橢圓上一點(diǎn)，，分別為左、右焦點(diǎn)，且，若，則的離心率為（）．A. B. C. D.8.2024年初，新型冠狀病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆發(fā)以來，各地醫(yī)療機(jī)構(gòu)實(shí)行了各種針對性的治療方法，取得了不錯(cuò)的成效，某地起先運(yùn)用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如下表所示：周數(shù)(x)12345治愈人數(shù)(y)2173693142由表格可得y關(guān)于x的二次回來方程為，則此回來模型第2周的殘差(實(shí)際值與預(yù)報(bào)值之差)為（）A.5 B.4 C.1 D.09.在正方體中，M是棱的中點(diǎn)．則下列說法正確的是（）A.異面直線與所成角的余弦值為B.為等腰直角三角形C.直線與平面所成角的正弦值等于D.直線與平面相交10.已知函數(shù)，若函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）．A. B.C. D.二、填空題(每小題4分，共16分)11.已知點(diǎn)和點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值是______．12.已知命題p：，，命題q：，使得成立．若是假命題，是假命題．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．13.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為____________．14.若實(shí)數(shù)x，y滿意方程，則的取值范圍為___________．三、解答題15.據(jù)我國一項(xiàng)專題調(diào)查顯示，北京市高級職稱學(xué)問分子中竟有高達(dá)75.3%的人處于亞健康狀態(tài)，更令人擔(dān)憂的是85%以上的企業(yè)管理者處于慢性疲憊狀態(tài)或亞健康狀態(tài)，這是由他們的特別工作、生活環(huán)境和行為模式所確定的．亞健康是指非病非健康的一種臨界狀態(tài)，假如這種狀態(tài)不能剛好得到訂正，特別簡單引起身心疾?。掣呖萍脊緸榱私鈦喗】蹬c性別的關(guān)系，對本公司部分員工進(jìn)行了不記名問卷調(diào)查．該公司處于正常工作狀態(tài)的員工(包括管理人員)共有10000人．其中男性員工有6000人，女性員工有4000人，從10000中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了500人的樣本，以調(diào)查健康狀況．（1）求男性員工、女性員工各抽取多少人？（2）通過不記名問卷調(diào)查方式，得到如下等高條形圖：其中、，依據(jù)以上等高條形圖，完成下列列聯(lián)表；健康亞健康總計(jì)男員工女員工總計(jì)500問能否有99%的把握認(rèn)為亞健康與性別有關(guān)？附：．0.500.250.050.0250.0100.4551.3213.8405.0246.63516.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．17.如圖1，邊長為4的正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊，的中點(diǎn)，將，分別沿，折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P如圖2．設(shè)與交于點(diǎn)O．（1）求證：平面；（2）求四棱錐的體積．18.已知函數(shù)（）．（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（），求a，b的值及的極值；（2）若，對，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．當(dāng)垂直于軸時(shí)，的面積為．（1）求拋物線方程；（2）設(shè)線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)．①證明：為定值；②若，求直線l的方程．淮南市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)(文)試卷答案考生留意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必在答題卡上規(guī)定的地方完成自己的相關(guān)信息．2．答題時(shí)，必需按答題卡要求完成．一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列說法正確的是（）A.命題“若，則或”否命題是“若，則或”B.命題“”的否定是“”C.“”是“”的充分不必要條件D.“”是“”的必要不充分條件【答案】D2.已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，且一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B. C. D.【答案】B3.已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的個(gè)數(shù)為（）

①函數(shù)的值域?yàn)?；②函?shù)上遞增，在上遞減；③的極大值點(diǎn)為，微小值點(diǎn)為；④有兩個(gè)零點(diǎn).A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B4.已知樣本數(shù)據(jù)為，該樣本平均數(shù)為2024，方差為1，現(xiàn)加入一個(gè)數(shù)2024，得到新樣本的平均數(shù)為，方差為，則（）A. B. C. D.【答案】B5.將周長為4的矩形繞旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱體積最大時(shí)，長為（）A. B. C. D.1【答案】B6.2020年10月1日是中秋節(jié)和國慶節(jié)雙節(jié)同慶，許多人外出旅行或回家探親，因此交通比較擁堵．某交通部門為了解從A城到B城實(shí)際通行所需時(shí)間，隨機(jī)抽取了n臺(tái)車輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示這些車輛的通行時(shí)間(單位：分鐘)都在內(nèi)，按通行時(shí)間分為五組，頻率分布直方圖如圖所示，其中通行時(shí)間在內(nèi)的車輛有125臺(tái)，則通行時(shí)間在內(nèi)的車輛臺(tái)數(shù)是（A.450 B.325 C.470 D.500【答案】D7.已知為橢圓上一點(diǎn)，，分別為左、右焦點(diǎn)，且，若，則的離心率為（）．A. B. C. D.【答案】A8.2024年初，新型冠狀病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆發(fā)以來，各地醫(yī)療機(jī)構(gòu)實(shí)行了各種針對性的治療方法，取得了不錯(cuò)的成效，某地起先運(yùn)用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如下表所示：周數(shù)(x)12345治愈人數(shù)(y)2173693142由表格可得y關(guān)于x的二次回來方程為，則此回來模型第2周的殘差(實(shí)際值與預(yù)報(bào)值之差)為（）A.5 B.4 C.1 D.0【答案】C9.在正方體中，M是棱的中點(diǎn)．則下列說法正確的是（）A.異面直線與所成角的余弦值為B.為等腰直角三角形C.直線與平面所成角的正弦值等于D.直線與平面相交【答案】C10.已知函數(shù)，若函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）．A. B.C. D.【答案】C二、填空題(每小題4分，共16分)11.已知點(diǎn)和點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值是______．【答案】6或12.已知命題p：，，命題q：，使得成立．若是假命題，是假命題．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．【答案】13.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為____________．【答案】14.若實(shí)數(shù)x，y滿意方程，則的取值范圍為___________．【答案】三、解答題15.據(jù)我國一項(xiàng)專題調(diào)查顯示，北京市高級職稱學(xué)問分子中竟有高達(dá)75.3%的人處于亞健康狀態(tài)，更令人擔(dān)憂的是85%以上的企業(yè)管理者處于慢性疲憊狀態(tài)或亞健康狀態(tài)，這是由他們的特別工作、生活環(huán)境和行為模式所確定的．亞健康是指非病非健康的一種臨界狀態(tài)，假如這種狀態(tài)不能剛好得到訂正，特別簡單引起身心疾?。掣呖萍脊緸榱私鈦喗】蹬c性別的關(guān)系，對本公司部分員工進(jìn)行了不記名問卷調(diào)查．該公司處于正常工作狀態(tài)的員工(包括管理人員)共有10000人．其中男性員工有6000人，女性員工有4000人，從10000中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了500人的樣本，以調(diào)查健康狀況．（1）求男性員工、女性員工各抽取多少人？（2）通過不記名問卷調(diào)查方式，得到如下等高條形圖：其中、，依據(jù)以上等高條形圖，完成下列列聯(lián)表；健康亞健康總計(jì)男員工女員工總計(jì)500問能否有99%的把握認(rèn)為亞健康與性別有關(guān)？附：．0.500.250.050.0250.0100.4551.3213.8405.0246.635【答案】（1）300人；200人；（2）列聯(lián)表見解析，能有99%的把握認(rèn)為亞健康與性別有關(guān)．16.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【答案】（1）最大值為，最小值分別為；（2）答案見解析.17.如圖1，邊長為4的正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊，的中點(diǎn)，將，分別沿，折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P如圖2．設(shè)與交于點(diǎn)O．（1）求證：平面；（2）求四棱錐的體積．【答案】（1）證明見解析；（2）．1