第5單元練習(xí)卷（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)第5單元練習(xí)卷一．選擇題（共3小題）1．分?jǐn)?shù)單位最大的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．2．王叔叔每天工作8小時(shí)，他的工作時(shí)間占全天的（）A． B． C．3．班級(jí)秋游活動(dòng)時(shí)，淘氣和笑笑的都花了自己所帶零花錢的，下面說(shuō)法不正確的是（）A．東東說(shuō)：要根據(jù)他們各自帶的零花錢數(shù)來(lái)判斷誰(shuí)花得更多 B．笑笑說(shuō)：誰(shuí)帶的零花錢多，誰(shuí)就花得多 C．樂(lè)樂(lè)說(shuō)：有可能兩人花得一樣多 D．淘氣說(shuō)：都是花了零花錢的，所以我倆花的錢一樣多二．填空題（共3小題）4．分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有個(gè)。5．的分子加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘上。6．已知a、b都是非0自然數(shù)，且a÷b＝12，那么a與b的最大公因數(shù)是。三．計(jì)算題（共2小題）7．把下列分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。＝＝＝＝8．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。＝＝＝＝＝四．應(yīng)用題（共2小題）9．食品店運(yùn)來(lái)一些面包，無(wú)論平均分給4個(gè)小朋友，還是平均分給7個(gè)小朋友，都正好分完．這些面包最少有多少個(gè)？10．甲、乙兩數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系，且除了1以外，還有別的公因數(shù)。甲數(shù)是27，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是108。乙數(shù)是多少？

五年級(jí)第5單元練習(xí)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．分?jǐn)?shù)單位最大的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)．【專題】綜合判斷題；數(shù)感．【答案】D【分析】分?jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的分?jǐn)?shù)，因?yàn)閱挝弧?”平均分成的份數(shù)作分母，所以只需比較各選項(xiàng)的分母，分母小的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位就較大?！窘獯稹拷猓?＜5＜8＜9，所以在四個(gè)選項(xiàng)中，的分?jǐn)?shù)單位最大。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于掌握分?jǐn)?shù)單位的意義，分母較小的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位較大。2．王叔叔每天工作8小時(shí)，他的工作時(shí)間占全天的（）A． B． C．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)．【專題】綜合判斷題；數(shù)感．【答案】B【分析】全天時(shí)間是24小時(shí)，把全天時(shí)間平均分成24份，每份是1小時(shí)，王叔叔每天工作的8小時(shí)，占全天時(shí)間平均分成24份中的8份，所以他的工作時(shí)間占全天的?！窘獯稹拷猓和跏迨迕刻旃ぷ?小時(shí)，他的工作時(shí)間占全天的。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)的意義，分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。3．班級(jí)秋游活動(dòng)時(shí)，淘氣和笑笑的都花了自己所帶零花錢的，下面說(shuō)法不正確的是（）A．東東說(shuō)：要根據(jù)他們各自帶的零花錢數(shù)來(lái)判斷誰(shuí)花得更多 B．笑笑說(shuō)：誰(shuí)帶的零花錢多，誰(shuí)就花得多 C．樂(lè)樂(lè)說(shuō)：有可能兩人花得一樣多 D．淘氣說(shuō)：都是花了零花錢的，所以我倆花的錢一樣多【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)．【專題】綜合判斷題；數(shù)感．【答案】D【分析】根據(jù)題意可知淘氣花的錢＝淘氣帶的錢×，笑笑花的錢＝笑笑帶的錢×，根據(jù)積隨因數(shù)的變化而變化的規(guī)律判斷各選項(xiàng)的說(shuō)法是否正確?！窘獯稹拷猓禾詺饣ǖ腻X＝淘氣帶的錢×，笑笑花的錢＝笑笑帶的錢×，有一個(gè)因數(shù)相等，要比較誰(shuí)花得多，只需要比較另一個(gè)因數(shù)誰(shuí)帶的錢多，當(dāng)兩人帶的錢相同時(shí)，兩人花的錢也相同，當(dāng)兩人帶的錢不相同時(shí)，兩人花的錢也就不相同，所以A、B、C三個(gè)選項(xiàng)說(shuō)法正確，D選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵在于掌握只用分率不能表示數(shù)量的多少，比較量的大小由單位“1”的大小和分率的大小共同決定的。二．填空題（共3小題）4．分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有4個(gè)。【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】4?！痉治觥糠肿印⒎帜钢挥泄驍?shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子分別是1、3、7、9，共4個(gè)?！窘獯稹拷猓悍?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有4個(gè)。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的定義，要熟練掌握。5．的分子加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘上3?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專題】推理能力．【答案】3【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由3變?yōu)椋?+6）＝9，擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大原來(lái)的3倍，由此通過(guò)計(jì)算就可以得出?！窘獯稹拷猓涸?jǐn)?shù)分子是3，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是3+6＝9，擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，分母應(yīng)該乘上3。故答案為：3?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問(wèn)題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算解答問(wèn)題。6．已知a、b都是非0自然數(shù)，且a÷b＝12，那么a與b的最大公因數(shù)是b?！究键c(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】b?！痉治觥咳绻鸻÷b＝12，a是b的12倍，則a和b是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂阎猘、b都是非0自然數(shù)，且a÷b＝12，那么a與b的最大公因數(shù)是b。故答案為：b?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)。三．計(jì)算題（共2小題）7．把下列分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。＝＝＝＝【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】，，，?！痉治觥糠?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】在將分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意確定分子與分母的最大公因數(shù)是多少。8．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。＝＝＝＝＝【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)感．【答案】1，4，，4，?！痉治觥考俜?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母的商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘分母加分子作為分子，分母不變。分子是分母倍數(shù)的即可化成整數(shù)。【解答】解：＝1＝4＝＝4＝【點(diǎn)評(píng)】掌握整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、和帶分?jǐn)?shù)互化的方法是解題關(guān)鍵。四．應(yīng)用題（共2小題）9．食品店運(yùn)來(lái)一些面包，無(wú)論平均分給4個(gè)小朋友，還是平均分給7個(gè)小朋友，都正好分完．這些面包最少有多少個(gè)？【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【答案】28個(gè)?！痉治觥坑深}意可知，這些面包的數(shù)量一定是4、7的公倍數(shù)，先求出4、7的最小公倍數(shù)，要求數(shù)量最少，最小公倍數(shù)就是這些面包的最少個(gè)數(shù)，由此得解?！窘獯稹拷猓?的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32……7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35……它們的最小公倍數(shù)是28，所以這些面包最少有28個(gè)。答：這些面包最少有28個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求出4和7的最小公倍數(shù)，進(jìn)行解答即可。10．甲、乙兩數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系，且除了1以外，還有別的公因數(shù)。甲數(shù)是27，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是108。乙數(shù)是多少？【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】12或36?！痉治觥渴紫劝?7、108分解質(zhì)因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?7＝3×3×3108＝2×2×3×3×3因?yàn)榧?、乙兩?shù)不是倍數(shù)關(guān)系，也不是互質(zhì)數(shù)。所以乙數(shù)是：2×2×3＝12或2×2×3×3＝36。答：乙數(shù)是12或36?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：1．分別分解各個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，然后比較出公共的質(zhì)因數(shù)相乘．2．用短除法，寫(xiě)短除算式，道理與第一種方法相似，只是找公共因數(shù)的過(guò)程與除法過(guò)程合并了．【命題方向】?？碱}型：例1：如果A是B的，A和B的最小公倍數(shù)是B，它們的最大公因數(shù)是A．分析：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，由題目條件可以得知：A是B的，也就是B是A的5倍，由此可以解決．解：因?yàn)锳和B是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公約數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)A，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)B，故答案為：B；A．此題主要考查了求兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)120．分析：根據(jù)甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)是2、2、3，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；除了公有質(zhì)因數(shù)外，甲數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為2，乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為5，那么公有質(zhì)數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．據(jù)此進(jìn)行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×5＝120；故答案為：12，120．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．（2）公式法．由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這個(gè)班至少有學(xué)生49人．分析：要求這個(gè)班至少有學(xué)生多少人，即求12與16的最小公倍數(shù)再加1即可，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，則12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：這班至少有學(xué)生49人；故答案為：49．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍數(shù)是60，那么C＝2．分析：利用求最小公倍數(shù)的方法：幾個(gè)數(shù)的公有因數(shù)與獨(dú)有因數(shù)的連乘積；由此可以解決問(wèn)題．解：分解質(zhì)因數(shù)A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，則C＝2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的靈活應(yīng)用．3．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)【知識(shí)點(diǎn)歸納】＜BR＞分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．＜BR＞在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．＜BR＞分?jǐn)?shù)的分類：＜BR＞（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．＜BR＞（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．＜BR＞帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)＜BR＞分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．＜BR＞故選：A．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．4．整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)＝，除得盡的為整數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：的分?jǐn)?shù)單位是，它至少添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是假分?jǐn)?shù)；1的分?jǐn)?shù)單位是，再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就與最小的質(zhì)數(shù)相等．分析：理解分?jǐn)?shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問(wèn)題．解：找和1的分母分別是8，9，它們的分?jǐn)?shù)單位就，；要成為最小的假分?jǐn)?shù)；需要加3個(gè)；1也就是要和2（或）相等需要加7個(gè)．故答案為：，3，，7．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識(shí)．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用．注意只有商不變，余數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．5．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【知識(shí)解釋】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【命題方向】?？祭}：例1：的分子加上6，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原來(lái)的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來(lái)的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變．解：分子：3+6＝99÷3＝3說(shuō)明分子擴(kuò)大了3倍．要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20