2022-2023學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版必修第二冊(cè)）專題8.2 重力勢(shì)能（解析版）

專題8.2重力勢(shì)能【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1重力勢(shì)能定性分析】 【題型2重力做功問(wèn)題】 【題型3重力勢(shì)能變化問(wèn)題定性分析】 【題型4重力勢(shì)能變化問(wèn)題定量運(yùn)算】 【題型5等效法應(yīng)用】 【題型6彈性勢(shì)能】 【題型7彈性勢(shì)能變化問(wèn)題】 【題型8聯(lián)系實(shí)際】 【題型1重力勢(shì)能】【例1】甲、乙兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體的位置如圖所示，甲在桌面上，乙在地面上，質(zhì)量關(guān)系為m甲<m乙，若取桌面為零勢(shì)能面，甲、乙的重力勢(shì)能分別為Ep1、Ep2，則（）A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1=Ep2 D．無(wú)法判斷答案：A解析：取桌面為零勢(shì)能面，則Ep1=0物體乙，在桌面以下Ep2<0所以Ep1>Ep2故A正確，BCD錯(cuò)誤?！咀兪?-1】若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處物體的重力勢(shì)能為零，則質(zhì)量為m的物體對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的表達(dá)式為，r為物體離地心的距離，M為地球質(zhì)量，G為萬(wàn)有引力常量．則一質(zhì)量為m、離地面的高度為R（R為地球半徑）的人造衛(wèi)星，運(yùn)行時(shí)的總機(jī)械能為（將人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地表重力加速度為g）()A. B. C. D.答案：A解析：對(duì)衛(wèi)星：，又，所求動(dòng)能為，得；衛(wèi)星的重力勢(shì)能為，得衛(wèi)星總機(jī)械能為．【變式1-2】如圖所示，是人們用打“夯”的方式把松散的地面夯實(shí)的情景。假設(shè)兩人同時(shí)通過(guò)繩子對(duì)質(zhì)量為m的重物各施加一個(gè)力，大小均為F，方向都與豎直方向成α，重物離開(kāi)地面h后兩人同時(shí)停止施力，最后重物下落把地面砸深x。重力加速度為g。求：(1)停止施力前重物上升過(guò)程中加速度大小a；(2)以地面為零勢(shì)能面，重物具有重力勢(shì)能的最大值Epm；(3)重物砸入地面過(guò)程中，對(duì)地面的平均沖擊力大小eq\o(F,\s\up6(－))。答案(1)eq\f(2Fcosα－mg,m)(2)2Fhcosα(3)eq\f(2Fhcosα,x)＋mg解析(1)施力時(shí)重物所受的合力為F合＝2Fcosα－mg則重物上升過(guò)程中加速度大小a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(2Fcosα－mg,m)。(2)重物上升過(guò)程中由動(dòng)能定理2Fcosα·h－mgH＝0以地面為零勢(shì)能面，重物具有重力勢(shì)能的最大值Epm＝mgH＝2Fhcosα。(3)重物砸入地面過(guò)程中由動(dòng)能定理mg(H＋x)－eq\o(F,\s\up6(－))x＝0解得eq\o(F,\s\up6(－))＝eq\f(2Fhcosα,x)＋mg。【變式1-3】如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點(diǎn)水平距離為16m，豎直距離為2m，A、B間繩長(zhǎng)20m。質(zhì)量為10kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處。以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，猴子在滑行過(guò)程中重力勢(shì)能的最小值約為（繩處于拉直狀態(tài)）（）A． B． C． D．【答案】B【解析】重力勢(shì)能最小的點(diǎn)為最低點(diǎn)，此時(shí)兩側(cè)繩子與水平方向的夾角相等，假設(shè)為，設(shè)右側(cè)繩長(zhǎng)為，則，解得所以最低點(diǎn)距離參考平面的高度差為猴子的重心比繩子最低點(diǎn)大約低0.5m，所以最低點(diǎn)猴子的重力勢(shì)能約為故B正確，ACD錯(cuò)誤。【題型2重力做功問(wèn)題】【例2】如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h、傾角為θ的光滑斜面由靜止滑下，另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度同時(shí)由靜止落下。下列說(shuō)法正確的是（）A．從靜止到最終到達(dá)地面，重力對(duì)兩球做的功相等B．落地前的瞬間A球的速度與B球的速度相同C．兩球重力的平均功率相等D．兩球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等【答案】A【解析】設(shè)A、B兩球的加速度分別為aA、aB，從初位置到達(dá)地面所用時(shí)間分別為tA、tB，落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率分別為PA、PB。A、B兩球質(zhì)量相同，所受重力相同，A、B從開(kāi)始到最終落到地面，重力方向上的位移都為h，因此重力對(duì)兩球所做的功都為mgh，A正確；對(duì)小球A進(jìn)行受力分析，得到小球A的加速度為gsinθ，小球A沿斜面方向的位移為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出A球到達(dá)斜面底部的速度大小同理可求出B球落地的速度大小A、B落地時(shí)速度大小相等，但速度方向不同，一個(gè)沿斜面向下，一個(gè)豎直向下，B錯(cuò)誤。兩球均做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間兩球落地速度大小相等，即相同，又由于可得整個(gè)過(guò)程中A、B所受重力做功相同，根據(jù)平均功率可以得出B球重力的平均功率大于A球重力的平均功率，C錯(cuò)誤；落地時(shí)兩球速度大小相等，重力的瞬時(shí)功率等于重力乘以重力方向上的分速度，則D錯(cuò)誤。【變式2-1】（多選）如圖所示，某人把一個(gè)質(zhì)量的小球從高處以角斜向上拋出，初速度，不計(jì)空氣阻力，重力加速度，取地面為零勢(shì)能面。則下列說(shuō)法正確的是（）A．拋出過(guò)程中，人對(duì)小球做的功是B．小球落地時(shí)速度大小為C．小球拋出后會(huì)繼續(xù)上升，故從拋出到落地過(guò)程中重力對(duì)小球所做的功大于D．小球到達(dá)最高點(diǎn)的重力勢(shì)能為【答案】AB【解析】拋出過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知人對(duì)小球做的功為A正確；從拋出到落到過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得小球落地時(shí)速度大小為B正確；重力做功與路徑無(wú)關(guān)，從拋出到落地過(guò)程中重力對(duì)小球所做的功C錯(cuò)誤；小球拋出后上升的最大高度為小球到達(dá)最高點(diǎn)的重力勢(shì)能為D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】(多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力?，F(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開(kāi)，當(dāng)兩筒水面高度相等時(shí)，則該過(guò)程中()A．水柱的重力做正功B．大氣壓力對(duì)水柱做負(fù)功C．水柱的機(jī)械能守恒D．當(dāng)兩筒水面高度相等時(shí)，水柱的動(dòng)能是eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2[解析]把連接兩筒的閥門打開(kāi)到兩筒水面高度相等的過(guò)程中大氣壓力對(duì)左筒水面做正功，對(duì)右筒水面做負(fù)功，抵消為零。水柱的機(jī)械能守恒，重力做功等于重力勢(shì)能的減少量，等于水柱增加的動(dòng)能，等效于把左管高eq\f(h1－h(huán)2,2)的水柱移至右管，如圖中的斜線所示，重心下降eq\f(h1－h(huán)2,2)，重力所做正功：WG＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h1－h(huán)2,2)))ρgS·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h1－h(huán)2,2)))＝eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。[答案]ACD【變式2-3】某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示。已知皮球質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程中重力做的功B．從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程中重力做的功C．從A到B過(guò)程中重力做功為mg（H+h）D．從A到C過(guò)程中重力做功為mg（H-h）【答案】D【解析】重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與物體初、末位置的高度差有關(guān)，從A到B的高度差是H，故從A到B過(guò)程中重力做功為mgH，故ABC錯(cuò)誤；從A到C的高度差是（H-h），故從A到C過(guò)程中重力做功為mg（H-h），故D正確?！绢}型3重力勢(shì)能變化定性分析】【例3】如圖所示為小明同學(xué)在體育測(cè)試中“原地?cái)S實(shí)心球”的場(chǎng)景，則球（）A．在空中飛行時(shí)不受重力作用B．在地面上滾動(dòng)時(shí)受到的重力和摩擦力是一對(duì)平衡力C．在飛行過(guò)程中，若所受外力突然消失，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)D．在飛行過(guò)程中，重力勢(shì)能不斷增大【答案】C【解析】在空中飛行時(shí)受重力作用，A錯(cuò)誤；在地面上滾動(dòng)時(shí)受到的重力豎直向下，摩擦力沿水平方向，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，所以不是一對(duì)平衡力，B錯(cuò)誤；在飛行過(guò)程中，若所受外力突然消失，由于慣性，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，C正確；在飛行過(guò)程中，重力做正功，重力勢(shì)能不斷減小，D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖所示，同一質(zhì)量為的物塊分別沿三條不同的軌道由A點(diǎn)滑到同一水平面上，其中軌道1是粗糙的，軌道2、3是光滑的，A離地面的豎直高度為。下列說(shuō)法正確的是（）A．沿軌道1下滑重力做功最多B．沿軌道2下滑重力做功等于C．沿軌道3下滑重力勢(shì)能改變量為mgHD．沿三條軌道下滑重力勢(shì)能改變量都為【答案】D【解析】AB．物塊分別沿三條不同的軌道由A點(diǎn)滑到同一水平面上，三條不同的軌道高度相同，重力做功都是所以物塊沿三條不同軌道滑下重力做的功一樣多，AB錯(cuò)誤；

CD．由重力做正功等于物體重力勢(shì)能的減少，因此重力勢(shì)能的改變量為則有沿三條軌道下滑重力勢(shì)能改變量都為，C錯(cuò)誤，D正確。【變式3-2】一質(zhì)量為5kg的物塊，在豎直方向的拉力作用下運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示（向上為運(yùn)動(dòng)的正方向），取，下列說(shuō)法正確的是（）A．前6s內(nèi)，物塊的重力勢(shì)能一直增加B．第3s內(nèi)，物塊的重力勢(shì)能不變C．第1s末物塊的動(dòng)能為45JD．前6s內(nèi)，物塊動(dòng)能增量為10J【答案】A【解析】前6s內(nèi)，物體一直向上運(yùn)動(dòng)，所以重力勢(shì)能一直增加，故A正確；前3s內(nèi)，物體向上運(yùn)動(dòng)，所以重力勢(shì)能一直增加，故B錯(cuò)誤；第1s末物塊的速度為3m/s，所以動(dòng)能故C錯(cuò)誤；前6s內(nèi)，物塊動(dòng)能增量為故D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】（多選）用長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的細(xì)線把小球A和小球B懸掛起來(lái)，二者靜止時(shí)的狀態(tài)如圖所示。今對(duì)小球A加一水平向左的恒力F1，對(duì)小球B加一水平向右的恒力F2，且F1=F2，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中和空氣之間由于摩擦而生熱，最后兩個(gè)小球再次靜止不動(dòng)。則當(dāng)兩個(gè)小球從最初靜止?fàn)顟B(tài)到最后再次靜止不動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．恒力F1對(duì)小球A做正功 B．恒力F2對(duì)小球B做正功C．小球A和小球B的重力勢(shì)能均增加 D．小球A的重力勢(shì)能不變，小球B的重力勢(shì)能增加【答案】BD【解析】因?yàn)镕1=F2，把AB看成整體，水平方向F1、F2平衡，則豎直方向?qū)向上的拉力與AB的重力平衡，所以A不動(dòng)，B向右偏離原位置，所以恒力F1對(duì)小球A不做功，恒力F2對(duì)小球B做正功；故A錯(cuò)誤，B正確；A的位置不動(dòng)，所以小球A的重力勢(shì)能不變，小球B向右上方偏，小球B的勢(shì)能增加，故C錯(cuò)誤，D正確?！绢}型4重力勢(shì)能變化定量運(yùn)算】【例4】關(guān)于重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B.物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C.一個(gè)物體的重力勢(shì)能從－5J變化到－3J，重力勢(shì)能減少了D.重力勢(shì)能的減少量等于重力對(duì)物體做的功答案D【變式4-1】一棵樹(shù)上有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹(shù)上與A等高處先落到地面C最后滾入溝底D。已知AC、CD的高度差分別為2.2m和3m，以地面C為零勢(shì)能參考平面，A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示。算出該蘋果從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能分別是(g取10m/s2)()A．15.6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6J解析：選C以地面C為零勢(shì)能面，根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式得D處的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝－9J，從A下落到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgΔh＝15.6J，C正確。【變式4-2】(多選)長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的有()A．甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少mghD．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh解析：選BC甲、乙兩顆手榴彈豎直方向下落的高度相同，由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，A錯(cuò)誤。落地前瞬間，PG＝mgvy＝mg2t，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故重力的瞬時(shí)功率相等，B正確。從投出到落地，重力做功為mgh，故重力勢(shì)能減少mgh，C正確。從投出到落地過(guò)程中只有重力做功，手榴彈的機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。【變式4-3】跳傘運(yùn)動(dòng)非常驚險(xiǎn)，被世人譽(yù)為“勇敢者的運(yùn)動(dòng)”。假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動(dòng)員由靜止開(kāi)始下落，在打開(kāi)傘之前受恒定的阻力作用，下落的加速度為a，重力加速度為g，則在運(yùn)動(dòng)員豎直下落h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加了mghB．運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功為mahC．合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為D．運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了mah答案：D解析：運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減小了mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功為Wf=fh=(mg-ma)h選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為，根據(jù)動(dòng)能定理可知，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了mah，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。【題型5等效法應(yīng)用】【例5】如圖所示，粗細(xì)均勻，兩端開(kāi)口的U形管內(nèi)裝有同種液體、開(kāi)始時(shí)兩邊液面高度差為h，管中液柱總長(zhǎng)度為4h，后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度為()A．eq\r(\f(1,8)gh)B．eq\r(\f(1,6)gh)C．eq\r(\f(1,4)gh)D．eq\r(\f(1,2)gh)解析：選A當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為整個(gè)液體的動(dòng)能，如圖所示，根據(jù)功能關(guān)系有eq\f(1,8)mg·eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(\f(1,8)gh)，故A正確?！咀兪?-1】如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長(zhǎng)的光滑斜面，斜面體固定不動(dòng)。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻柔軟鏈條開(kāi)始時(shí)靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L(zhǎng)－a?，F(xiàn)自由釋放鏈條，則：(1)鏈條下滑過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？簡(jiǎn)述理由；(2)鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速率為多大？解析：(1)鏈條在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，因?yàn)樾泵鍮C和水平面AB均光滑，鏈條下滑時(shí)只有重力做功，符合機(jī)械能守恒的條件。(2)設(shè)鏈條質(zhì)量為m，可以認(rèn)為始、末狀態(tài)的重力勢(shì)能變化是由L－a段下降引起的，高度減少量h＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(L－a,2)))sinα＝eq\f(L＋a,2)sinα該部分的質(zhì)量為m′＝eq\f(m,L)(L－a)由機(jī)械能守恒定律可得：eq\f(m,L)(L－a)gh＝eq\f(1,2)mv2，可解得：v＝eq\r(\f(g,L)L2－a2sinα)。答案：(1)守恒理由見(jiàn)解析(2)eq\r(\f(g,L)L2－a2sinα)【變式5-2】如圖所示，有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m的均勻金屬鏈條，有一半長(zhǎng)度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長(zhǎng)度豎直下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為(g取10m/s2)()A．2.5m/s B．eq\f(5\r(2),2)m/sC．eq\r(5)m/s D．eq\f(\r(35),2)m/s[解析]設(shè)鏈條的質(zhì)量為2m，以開(kāi)始時(shí)鏈條的最高點(diǎn)為零勢(shì)能面，鏈條的機(jī)械能為E＝Ep＋Ek＝－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)sin30°－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)＋0＝－eq\f(3,8)mgL，鏈條全部下滑出后，動(dòng)能為Ek′＝eq\f(1,2)×2mv2，重力勢(shì)能為Ep′＝－2mg·eq\f(L,2)，由機(jī)械能守恒可得E＝Ek′＋Ep′，即－eq\f(3,8)mgL＝mv2－mgL，解得v＝2.5m/s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。[答案]A【變式5-3】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，且使長(zhǎng)度的eq\f(1,4)垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為()A．eq\r(\f(3,2)gL) B．eq\f(\r(gL),4)C．eq\f(\r(15gL),4) D．4eq\r(gL)解析：選C由機(jī)械能守恒定律ΔEp減＝ΔEk增，即eq\f(3,4)mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－\f(3L,8)))＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\f(\r(15gL),4)?！绢}型6彈性勢(shì)能】【例6】如圖所示，粗糙斜面AB的傾角α=37°，AB與光滑的水平面BC平滑連接，在C處利用擋板固定一個(gè)水平輕彈簧，一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）自斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)t=1s到達(dá)斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小v=2.0m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：（1）A點(diǎn)距水平面的高度h。（2）物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。（3）在物體與彈簧第一次作用的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能EP?！敬鸢浮浚?）0.6m；（2）0.5；（3）4J【解析】（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得代入數(shù)據(jù)解得（2）A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)解得（3）當(dāng)物體向右壓縮彈簧使彈簧的形變量最大，即物體的速度減到零時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得【變式6-1】(多選)關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是()A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢(shì)能B.任何具有彈性勢(shì)能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能D.彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)答案AB【變式6-2】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的P點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小物塊相連，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）?，F(xiàn)用水平向左的外力把物塊壓至A點(diǎn)，撤去外力后物塊由靜止向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)所受合外力為零B．物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度最大C．物塊在A、B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等D．物塊從A到O速度先增加后減小，從O到B加速度一直增大答案：D【變式6-3】如圖所示，質(zhì)量的物塊放置在豎直固定的彈簧上方（未栓接），用力向下壓物塊至某一位置，然后由靜止釋放，取該位置為物塊運(yùn)動(dòng)的起始位置，物塊上升過(guò)程的圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度。則下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大加速度大小為 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．彈簧最大彈性勢(shì)能為 D．物塊加速度為0時(shí)離開(kāi)彈簧答案：A【題型7彈性勢(shì)能變化問(wèn)題】【例7】2020年2月15日，世界田聯(lián)·2020室內(nèi)巡回賽展開(kāi)英國(guó)格拉斯哥站的角逐，在男子撐桿跳高決賽中，瑞典20歲帥哥阿曼德-杜普蘭蒂斯又一次刷新了世界紀(jì)錄，躍過(guò)6.18米的橫桿。假設(shè)如圖所示為運(yùn)動(dòng)員成功刷新世界紀(jì)錄的驚人一跳，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．加速助跑過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加B．起跳上升過(guò)程中，桿的彈性勢(shì)能一直增加C．越過(guò)橫桿的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重心在橫桿上方D．越過(guò)橫桿后下落過(guò)程，運(yùn)動(dòng)員一定做自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】加速助跑過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的速度增加，則動(dòng)能增加，選項(xiàng)A正確；起跳上升過(guò)程中，桿的形變量先增加后減小，則彈性勢(shì)能先增加后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；人在越過(guò)橫桿的過(guò)程中，身體的彎曲程度發(fā)生變化，身體的重心可以不在身體上，則身體的重心可以低于橫桿的高度，故C錯(cuò)誤；越過(guò)橫桿后下落過(guò)程，運(yùn)動(dòng)員有一定的水平速度，則不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】（多選）如圖所示為一根彈簧的彈力F—伸長(zhǎng)量x圖線，關(guān)于彈簧伸長(zhǎng)的過(guò)程中彈力做功和彈性勢(shì)能的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A．從彈簧原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)量為10cm的過(guò)程中，彈力做功為200JB．從彈簧原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)量為10cm的過(guò)程中，彈性勢(shì)能改變量為-200JC．從伸長(zhǎng)量為10cm到伸長(zhǎng)量為20cm的過(guò)程中，克服彈力做功為3JD．從伸長(zhǎng)量為10cm到伸長(zhǎng)量為20cm的過(guò)程中，彈性勢(shì)能增加了3J【答案】CD【解析】由圖象可知，彈力與彈簧形變量成正比，由功的定義和圖形面積的含義可知，從彈簧原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)量為10cm的過(guò)程中，彈力的做功為-1J，A錯(cuò)誤；從彈簧原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)量為10cm的過(guò)程中，彈力的做功為-1J，根據(jù)得彈性勢(shì)能改變量為1J，B錯(cuò)誤；由功的定義和圖形面積的含義可知，從伸長(zhǎng)量為10cm到伸長(zhǎng)量為20cm的過(guò)程中，克服彈力做功為3J，C正確；從伸長(zhǎng)量為10cm到伸長(zhǎng)量為20cm的過(guò)程中，彈力做功為-3J，根據(jù),彈性勢(shì)能增加3J，D正確．【變式7-2】如圖所示，一輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中（）A．重力做正功，彈簧彈力不做功B．重力做正功，彈簧彈力做正功C．重力不做功，彈簧彈力不做功，彈性勢(shì)能不變D．重力做正功，彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加【答案】D【解析】在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中重物的高度下降，重力對(duì)重物做正功，重物的重力勢(shì)能減??；彈簧伸長(zhǎng)，彈簧的彈力對(duì)重物做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加?！咀兪?-3】圖甲是玩家玩“蹦極”游戲的真實(shí)照片。玩家將一根長(zhǎng)為的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，然后從高處跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況，其中為彈性繩子的原長(zhǎng)，C點(diǎn)是彈力等于重力的位置，D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，對(duì)于玩家離開(kāi)跳臺(tái)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．玩家A到B做自由落體運(yùn)動(dòng)，B到D做減速運(yùn)動(dòng)B．玩家的重力勢(shì)能先減小后增大C．玩家A到B過(guò)程中，繩子的彈性勢(shì)能為零，B到D過(guò)程彈性勢(shì)能一直增大D．玩家在D點(diǎn)受到的合力為零，處于平衡狀態(tài)【答案】C【解析】玩家A到B做自由落體運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)是彈力等于重力的位置，B到C做加速運(yùn)動(dòng)，C到D做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；從A到D，高度一直減小，重力勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤；玩家A到B過(guò)程中，做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩子的彈性勢(shì)能為零；從B到D過(guò)程，彈性繩子一直伸長(zhǎng)，彈性勢(shì)能一直增大，故C正確；玩家在C點(diǎn)時(shí)，重力等于彈力，受到的合力為零，處于平衡狀態(tài)；D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，彈力大于重力，合力