九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷-含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷-含答案考試時(shí)間：50分鐘；滿分：100分一、單選題（共24分）1．（本題3分）二次函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（

）A．3、-2、5 B． C．35 D．3-52．（本題3分）拋物線的對(duì)稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．軸3．（本題3分）對(duì)于拋物線，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)是；④時(shí)，隨的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（本題3分）已知直線的圖象如圖所示，則拋物線的圖象可能是（）A． B．C． D．5．（本題3分）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是（

）A．4 B． C． D．6．（本題3分）如果函數(shù)是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．m為全體實(shí)數(shù)7．（本題3分）若是拋物線上的三點(diǎn)，則為的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．8．（本題3分）拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（

）A．直線 B．直線C．直線 D．直線評(píng)卷人得分二、填空題（共18分）9．（本題3分）若是的二次函數(shù)，則．10．（本題3分）拋物線的頂點(diǎn)是．11．（本題3分）已知，點(diǎn)，和在函數(shù)的圖像上，則，和的大小關(guān)系是．12．（本題3分）將拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的拋物線的表達(dá)式為．13．（本題3分）按要求將二次函數(shù)的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為其他形式：（1）二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式為；（2）二次函數(shù)化為一般式為；（3）二次函數(shù)化為一般式為．14．（本題3分）已知，則當(dāng)時(shí)，y有最大值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共58分）（本題6分）已知二次函數(shù)，確定拋物線的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)；16．（本題10分）小強(qiáng)同學(xué)想畫出二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象研究它的性質(zhì)．(1)請(qǐng)你幫小強(qiáng)先將該二次函數(shù)化成形式（在下面空白處寫出過程），并完成下表，然后在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．x…01…y…00…

(2)根據(jù)圖象回答問題：①該圖象是一條拋物線，它的對(duì)稱軸是_______；②該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______，該函數(shù)有最_______值（填大、?。?；③當(dāng)x_______時(shí)，y隨x的增大而減?。?7．（本題10分）若函數(shù)是二次函數(shù)．(1)求的值．(2)當(dāng)時(shí)，求的值．18．（本題10分）某商店銷售一款電風(fēng)扇，平均每天可售出24臺(tái)，每臺(tái)利潤(rùn)60元．為了增加利潤(rùn)，商店準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，若每臺(tái)電風(fēng)扇每降價(jià)5元，平均每天將多售出4臺(tái)．(1)當(dāng)每臺(tái)電風(fēng)扇降價(jià)10元，則每臺(tái)的利潤(rùn)_____元，平均每天多售出_____臺(tái)．(2)若要使每天銷售利潤(rùn)達(dá)到1540元，則每臺(tái)需要降價(jià)多少元(3)請(qǐng)問該電風(fēng)扇每天銷售利潤(rùn)能否達(dá)到2000元嗎？請(qǐng)說明理由．19．（本題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為和，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值．20．（本題12分）如圖，拋物線與x軸交于A、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線上方的拋物線時(shí)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)E．求面積的最大值；參考答案：題號(hào)12345678答案CDBBBCBA1．C【分析】本題主要考查二次函數(shù)的一般形式，所以此題可根據(jù)二次函數(shù)的一般形式“形如”進(jìn)行求解即可．【詳解】解∶二次函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是3、和5故選∶C．2．D【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可直接得出答案．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知：拋物線的對(duì)稱軸是直線，即軸故選：．3．B【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)解析式可得拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，則在對(duì)稱軸右側(cè)，隨的增大而減小，據(jù)此可得答案．【詳解】解：拋物線解析式為∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，故①正確，②③錯(cuò)誤∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故④正確∴正確的有2個(gè)故選：B．4．B【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟記一次函數(shù)在不同情況下所在的象限，熟練掌握二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷、的符號(hào)，再由此判斷二次函數(shù)的圖象所在的象限．【詳解】解：直線的圖象過第一、二、四象限．由，可知拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，排除，兩個(gè)答案；又拋物線的對(duì)稱軸，排除答案．故選：B．5．B【分析】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)系數(shù)．根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及點(diǎn)在軸上的縱坐標(biāo)為0的特征作答．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，即∴，即∴．故答案為：B．6．C【分析】本題考查了二次函數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義，要注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于0的條件不能漏．根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，二次函數(shù)的最高指數(shù)為2列出方程組，求出m的值即可．【詳解】解：由題意得：解得．故選：C．7．B【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)拋物線開口方向向上時(shí)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大成為解題的關(guān)鍵．先確定拋物線的對(duì)稱軸，再確定拋物線開口向上，此時(shí)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵,∴拋物線的對(duì)稱軸為直線，開口向上∴離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大∵點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，點(diǎn)在對(duì)稱軸上∴．故選：B．8．A【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解答即可．本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵∴拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是直線．故答案為：A．9．3【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)二次函數(shù)的定義求解，解題的關(guān)鍵是注意二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0．【詳解】解：是關(guān)于的二次函數(shù)解得或（舍去）故答案為：3．10．0,1【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)（）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求解即可．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)是0,1故答案為：0,1．11．【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的增減性成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的增減性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為軸當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大．故答案為：．12．【分析】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”，據(jù)此即可解答．【詳解】解：將拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線解析式為故答案為：．13．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，熟練掌握和運(yùn)用配方法是解題的關(guān)鍵．①一般式：（a，b，c為常數(shù)，）；②頂點(diǎn)式：（a，b，c為常數(shù)，）；③交點(diǎn)式(與x軸)：．（1）化為的形式即可；（2）化為的形式即可；（3）化為的形式即可；【詳解】解：（1）故答案為：（2）故答案為：（3）故答案為：14．36【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．【詳解】解：∵∴當(dāng)時(shí)，y有最大值是故答案為：3；6．15．二次函數(shù)開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可得到答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)解析式為∴二次函數(shù)開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．16．(1)見解析(2)①直線；②，大；③【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，畫二次函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．（1）先把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，然后分別求出當(dāng)時(shí)，y=2，當(dāng)時(shí)，x=-2，最后畫出函數(shù)圖象即可；（2）①利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；②利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；③利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，y=2，當(dāng)時(shí)，解得或（舍去）填表如下：x…01…y…020…畫出函數(shù)圖象如下所示：

（2）解：①∵二次函數(shù)解析式為∴它的對(duì)稱軸是直線故答案為：直線；②∵二次函數(shù)解析式為該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，該函數(shù)有最大值故答案為：，大；③根據(jù)圖象可知當(dāng)，y隨x的增大而減?。蚀鸢笧椋海?7．(1)；(2)．【分析】（）根據(jù)二次函數(shù)的定義解答即可求解；（）把代入（）中所得的函數(shù)解析式計(jì)算即可求解；本題考查了二次函數(shù)的定義，求函數(shù)值，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意得，且解得；（2）解：把代入得∴當(dāng)時(shí)．18．(1)50，8(2)5或25元(3)該電風(fēng)扇每天銷售利潤(rùn)不能達(dá)到2000元，理由見解答【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、根的判別式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（3）牢記“當(dāng)△時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根”．（1）利用降價(jià)后每臺(tái)電風(fēng)扇的利潤(rùn)降價(jià)前每臺(tái)電風(fēng)扇的利潤(rùn)降低的價(jià)格，即可求出降價(jià)后每臺(tái)電風(fēng)扇的利潤(rùn)，利用平均每天可多出售電風(fēng)扇的臺(tái)數(shù)，即可求出平均每天可多出售電風(fēng)扇的臺(tái)數(shù)；（2）設(shè)每臺(tái)需要降價(jià)元，則每臺(tái)的銷售利潤(rùn)為元，平均每天可售出臺(tái)，利用總利潤(rùn)每臺(tái)的銷售利潤(rùn)日銷售量，可列出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)該電風(fēng)扇每天銷售利潤(rùn)能達(dá)到2000元，設(shè)每臺(tái)需要降價(jià)元，則每臺(tái)的銷售利潤(rùn)為元，平均每天可售出臺(tái)，利用總利潤(rùn)每臺(tái)的銷售利潤(rùn)日銷售量，可列出關(guān)于的一元二次方程，由根的判別式△，可得出原方程沒有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出假設(shè)不成立，即該電風(fēng)扇每天銷售利潤(rùn)不能達(dá)到2000元．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：當(dāng)每臺(tái)電風(fēng)扇降價(jià)10元時(shí)，每臺(tái)的利潤(rùn)為（元）平均每天多售出（臺(tái)）故答案為：50，8；（2）解：設(shè)每臺(tái)需要降價(jià)元，則每臺(tái)的銷售利潤(rùn)為元，平均每天可售出臺(tái)根據(jù)題意得整理得解得答：每臺(tái)需要降價(jià)5或25元；（3）解：該電風(fēng)扇每天銷售利潤(rùn)不能達(dá)到2000元理由如下：假設(shè)該電風(fēng)扇每天銷售利潤(rùn)能達(dá)到2000元，設(shè)每臺(tái)需要降價(jià)元，則每臺(tái)的銷售利潤(rùn)為元，平均每天可售出臺(tái)根據(jù)題意得：整理得原方程沒有實(shí)數(shù)根假設(shè)不成立，即該電風(fēng)扇每天銷售利潤(rùn)不能達(dá)到2000元．19．(1)(2)1【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合，找出關(guān)于的一元二次方程．（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出結(jié)合可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出的值，再結(jié)合（1）的結(jié)論即可確定的值．【詳解】（1）解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根解得：當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為；（2）解：方程兩實(shí)數(shù)根分別為．整理，得：解得：．實(shí)數(shù)的值為1．20．(1)(2)(3)存在；點(diǎn)M的坐標(biāo)為或或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）由求解即可；（3）分類討論，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，此時(shí)，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，此時(shí)，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，此時(shí)，利用菱形性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）∵拋物線經(jīng)過∴，解得∴該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（2）設(shè)直線的解析式為把，代入得：，解得：∴直線的解析