2024年江蘇省常州市溧陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024年江蘇省常州市溧陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則該多邊形是（）A．十二邊形 B．十邊形 C．八邊形 D．六邊形.2、（4分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（

）A．b2=a2﹣c2

B．a(chǎn)：b：c=3：4：5C．∠A﹣∠B=∠C

D．∠A：∠B：∠C=3：4：53、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，作點(diǎn)A(3，4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′，再將點(diǎn)A′向左平移6個(gè)單位，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(4，-3) B．(-4，3) C．(-3，4) D．(-3，-4)4、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組A．x=3y=-1. B．x=-3y=1． C．x=3y=1．5、（4分）如圖，在方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖（1）中的圖形M平移后位置如圖（2）所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（）A．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度6、（4分）在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．7、（4分）已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函數(shù)y=2x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1=y2 D．不能確定8、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判斷這個(gè)平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若是方程的一個(gè)根，則的值為_(kāi)___________．10、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為_(kāi)_____．11、（4分）某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績(jī)滿分為100分，其中，期中考試成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%，小海這個(gè)學(xué)期的期中、期末成績(jī)（百分制）分別是80分、90分，則小海這個(gè)學(xué)期的體育綜合成績(jī)是分．12、（4分）分解因式：2a3﹣8a=________．13、（4分）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C2和C1，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_(kāi)________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE．(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由．(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A=__________°時(shí)，四邊形BECD是正方形．15、（8分）星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問(wèn)櫥具店在該買賣中賺了多少錢(qián)？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢(qián)最多？16、（8分）如圖，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在邊OB上，四邊形AEBF是平行四邊形．（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）請(qǐng)說(shuō)明你的畫(huà)法的正確性．17、（10分）某校在一次廣播操比賽中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各項(xiàng)得分如下：服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確初二（1）班初二（2）班初二（3）班（1）填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個(gè)班得分的平均數(shù)是________；在動(dòng)作整齊方面三個(gè)班得分的眾數(shù)是________；在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是________班．（2）如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面的重要性之比為，那么這三個(gè)班的排名順序怎樣？為什么？（3）在（2）的條件下，你對(duì)三個(gè)班級(jí)中排名最靠后的班級(jí)有何建議？18、（10分）已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3）和（－1，3）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知：一次函數(shù)的圖像在直角坐標(biāo)系中如圖所示，則______0（填“>”，“<”或“=”）20、（4分）計(jì)算:=____________.21、（4分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間________秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．22、（4分）已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù).23、（4分）如圖，已知在矩形中，，，沿著過(guò)矩形頂點(diǎn)的一條直線將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)_．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且，與交于點(diǎn).(1)求證：；(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求邊的長(zhǎng).25、（10分）已知，如圖，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分線．（1）求證：BD＝2CD；（2）若CD＝2，求△ABD的面積．26、（12分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn).求證△ADE≌△CBF

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

多邊形的外角和是360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．

故選：B．本題考查多邊形的外角和定理．熟練掌握多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：∵b2=a2-c2，∴a2=b2+c2，是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B選項(xiàng)：∵32+42=52，∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C選項(xiàng)：∵∠A-∠B=∠C，

∴∠A=∠B+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=90°，

∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D選項(xiàng)：∠A：∠B：∠C=3：4：5，

∴∠C=180°×=75°，

∴不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D.主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．3、D【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系坐標(biāo)特點(diǎn)及平移性質(zhì)即可求解.【詳解】點(diǎn)A(3，4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′坐標(biāo)為（3，-4）再將點(diǎn)A′向左平移6個(gè)單位得到點(diǎn)B為（-3，-4）故選D.此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).4、B【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，

因此方程組y=ax+by=kx的解是x=-3y=1．

故選：本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．5、B【解析】

根據(jù)平移前后圖形M中某一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】由圖（1）可知，圖M先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可得題圖（2），故選B本題主要考查了圖形的平移，平移由平移方向和平移距離決定，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．6、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念可判斷出只有C選項(xiàng)符合要求．故選C．考點(diǎn)：1．中心對(duì)稱圖形；2．軸對(duì)稱圖形．7、A【解析】

由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3可知k＞0，則y隨x的增大而增大，比較x的大小即可確定y的大?。驹斀狻縴=2x+3中k＞0，∴y隨x的增大而增大，∵-1＞-2，∴y1＞y2，故選A．本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)的k與函數(shù)值之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個(gè)四邊形是矩形，C選項(xiàng)不可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形D、由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形故答案選C本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

把x＝m代入方程，求出2m2﹣3m＝1，再變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個(gè)根，∴代入得：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴4m2﹣6m+2019＝2（2m2﹣3m）+2019＝2×1+2019＝1，故答案為：1．本題考查了求代數(shù)式的值和一元二次方程的解，能求出2m2﹣3m＝1是解此題的關(guān)鍵．10、1【解析】

因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，∴AF=AB-BF．【詳解】解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設(shè)D′F=x，則AF=16-x，

在Rt△AFD′中，（16-x）2=x2+82，

解之得：x=6，

∴AF=AB-FB=16-6=10，故答案為：1．本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D′F=x，根據(jù)直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．11、1【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算．用80分，90分分別乘以它們的百分比，再求和即可．【詳解】小海這學(xué)期的體育綜合成績(jī)=（80×40%+90×60%）=1（分）．故答案為1．12、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．13、2【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解.【詳解】∵C2：y＝過(guò)A,B兩點(diǎn)，C1：y＝過(guò)P點(diǎn)∴S△ACO=S△BOD=1，S矩形DPCO=4,∴S四邊形PAOB=4-1-1=2此題主要考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)k值的幾何意義.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)菱形，理由見(jiàn)解析；(2)1.【解析】

①先證出BD=CE，得出四邊形BECD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=AB=BD，即可得出四邊形BECD是菱形；

②當(dāng)∠A=1°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得出CD⊥AB，即可得出四邊形BECD是正方形．【詳解】解：(1)四邊形BECD是菱形，理由如下：

∵D為AB中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∵CE=AD，

∴BD=CE，

∵BD∥CE，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，

∴CD=AB=BD，

∴四邊形BECD是菱形；

故答案為：菱形；

（2）當(dāng)∠A=1°時(shí)，四邊形BECD是正方形；理由如下：

∵∠ACB=90°，

當(dāng)∠A=1°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴四邊形BECD是正方形；

故答案為：1．本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、菱形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、（1）1400元；（2）有三種方案：①防購(gòu)買電飯煲23臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋27臺(tái)；②購(gòu)買電飯煲24臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋26臺(tái)；③購(gòu)買電飯煲1臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋1臺(tái)．理由見(jiàn)解析；（3）購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各1臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解答即可，等量關(guān)系是：這兩種電器共30臺(tái)；共用去了5600元；

（2）設(shè)購(gòu)買電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋（50-a）臺(tái)，根據(jù)“用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的”列出不等式組；

（3）結(jié)合（2）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，依題意得

，

解得

，

所以，20×（10-200）+10×（200-160）=1400（元）．

答：櫥具店在該買賣中賺了1400元；

（2）設(shè)購(gòu)買電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋（50-a）臺(tái)，依題意得

，

解得

22≤a≤1．

又∵a為正整數(shù)，∴a可取23，24，1．

故有三種方案：①防購(gòu)買電飯煲23臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋27臺(tái)；

②購(gòu)買電飯煲24臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋26臺(tái)；

③購(gòu)買電飯煲1臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋1臺(tái)．

（3）設(shè)櫥具店賺錢(qián)數(shù)額為W元，

當(dāng)a=23時(shí)，W=23×（10-200）+27×（200-160）=2230；

當(dāng)a=24時(shí)，W=24×（10-200）+26×（200-160）=2240；

當(dāng)a=1時(shí)，W=1×（10-200）+1×（200-160）=210；

綜上所述，當(dāng)a=1時(shí)，W最大，此時(shí)購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各1臺(tái)．本題考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．16、（1）射線OP即為所求，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）連接AB、EF交于點(diǎn)P，作射線OP即可；（2）用SSS證明△APO≌△BPO即可.【詳解】解：（1）射線OP即為所求，（2）連結(jié)AB、EF交于點(diǎn)P，作射線OP，因?yàn)樗倪呅蜛EBF是平行四邊形所以，AP＝BP，又AO＝BO，OP＝OP，所以，△APO≌△BPO，所以，∠AOP＝∠BOP．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及據(jù)題作圖的能力，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).需要說(shuō)明的是本題第（2）小題，也可由AO＝BO和AP＝BP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到∠AOP＝∠BOP．17、(1)89分，78分，初二（1）；(2)排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析【解析】

（1）用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求得三個(gè)班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù)，找到動(dòng)作整齊的眾數(shù)即可；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)分別計(jì)算三個(gè)班的得分后即可排序；

（3）根據(jù)成績(jī)提出提高成績(jī)的合理意見(jiàn)即可；【詳解】（1）服裝統(tǒng)一方面的平均分為:=89分；

動(dòng)作整齊方面的眾數(shù)為78分；

動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是初二（1）班；

（2）∵初二（1）班的平均分為：=84.7分；

初二（2）班的平均分為：=82.8分；

初二（3）班的平均分為：=83.9；

∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；

（3）加強(qiáng)動(dòng)作整齊方面的訓(xùn)練，才是提高成績(jī)的基礎(chǔ)．考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．18、（1）y=-2x+1；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）將點(diǎn)（2，－3）和（－1，3）代入y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)的解析式；（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，－3）和（－1，3）畫(huà)直線，即可得出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3）和（－1，3），∴；解得：∴該一次函數(shù)的解析式為y=-2x+1；（2）如圖，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，－3）和（－1，3）畫(huà)直線，

即為y=-2x+1的圖象；本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，利用圖象與坐標(biāo)交點(diǎn)作出圖象是解題關(guān)鍵，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、＞【解析】

根據(jù)圖像與y軸的交點(diǎn)可知b<0，根據(jù)y隨x的增大而減小可知k<0，從而根據(jù)乘法法則可知kb>0.【詳解】∵圖像與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，∴b<0，∵y隨x的增大而減小，∴k<0，∴kb>0.故答案為>.本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.20、1.【解析】試題解析：原式故答案為1.21、2或【解析】

由已知以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，（2）當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當(dāng)PD=QE時(shí)為平行四邊形．據(jù)此設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，列出關(guān)于t的方程求解．【詳解】由已知梯形，

當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：=6-t，

解得：t=，

當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：-2t=6-t，

解得：t=2，

故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2或秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．故答案為2或此題主要考查了梯形及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知明確有兩種情況，不能漏解．22、k≠1.【解析】分析：由一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.23、或【解析】

沿著過(guò)矩形頂點(diǎn)的一條直線將∠B折疊，可分為兩種情況：（1）過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，（2）過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，分別畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形分別求出折痕的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖1，沿將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，由折疊得：是正方形，此時(shí)：，（2）如圖2，沿，將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，由折疊得：，在中，，，設(shè)，則