第23章 圖形的相似 復(fù)習(xí)課 華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

復(fù)習(xí)課第23章圖形的相似

知識(shí)體系圖解專題一比例線段知識(shí)專題復(fù)習(xí)例1：在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，小華量得教學(xué)樓的影長(zhǎng)為6米，同一時(shí)刻他量得身高1.6米的同學(xué)的影長(zhǎng)為0.6米，則綜合樓高為多少米？1.運(yùn)用比例線段概念解決問題時(shí)，要注意四條線段的順序性。2.比例線段時(shí)常與相似形相聯(lián)系，要熟練掌握由比例到相似和由相似到比例的轉(zhuǎn)化。3.比例線段常常以選擇或填空的題型考查，有些題目要注意單位的統(tǒng)一。歸納拓展練習(xí)1.甲、乙兩地在比例尺為1∶1000000的地圖上兩地間的距離應(yīng)為2厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是________千米．2.下列長(zhǎng)度（同一單位）為長(zhǎng)的四條線段中，不成比例的是（）專題二相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用例1：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F.求證：。分析：根據(jù)平行四邊形兩條對(duì)邊平行，得到兩對(duì)相似三角形．寫出對(duì)應(yīng)邊成比例，得到兩個(gè)比例式中各有兩條線段的比相等，根據(jù)等量代換得到比例式，轉(zhuǎn)化成乘積式，得到結(jié)論．解：∵CD∥AE，歸納拓展1.在證明等積式時(shí)，常把它轉(zhuǎn)化成比例式證明，當(dāng)證明的比例式中的線段在同一條直線上時(shí)，往往尋找“中間比”來代換。2.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是證明線段成比例的重要依據(jù)。專題三三角形的中位線例3：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，CE⊥AD，垂足為E，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).求證：EF∥BC.分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AE=ED，然后求出EF為△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半證明.歸納拓展

應(yīng)用三角形中位線定理來解決問題時(shí)，已知條件往往給出兩個(gè)中點(diǎn)，或給出一個(gè)中點(diǎn)，需再證明另一個(gè)點(diǎn)是中點(diǎn)。練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，E、F分別交AC、BD于點(diǎn)H、G，線段OG與OH有什么數(shù)量關(guān)系？并給出證明。我曾聽到有人說我是數(shù)學(xué)的反對(duì)