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文檔簡介
九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.tan30。的值等于()
A.-B.近C.亞D.?
223
2.下列函數(shù)中,能表示y是x的反比例函數(shù)的是()
112
A-FB.y=KC.y=2xD.y=d
3.一元二次方程x2+3x=0的解是()
A.x=-3B.xi=0,X2=3C.XI=0,X2=-3D.x=3
4.在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的圖片上,一個多邊形的圖案的一條邊由原來的2cm變成4cm,那么這
個復(fù)印出來的多邊形圖案的面積是原來的()
A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍
5.把方程x2-4)2=n的形式是()
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=5C.(x-2)2=1D.(x+2)2=5
6.下列兩個圖形一定相似的是)
A.任意兩個矩形B.任意兩個等腰三角形
C.任意兩個正方形D.任意兩個菱形
A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
B.位似變換不改變圖形的形狀和大小
C.等腰三角形兩底角相等
D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
8.已知兩點(diǎn)A(2,0),B(0,4),且N1=N2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()
A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)
9.我縣教育局為提高教師的教學(xué)水平,在全范圍舉行了數(shù)學(xué)比武,其中10名參加決賽的教師的參
賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,對于這10名教師的參賽成績,下列說法中錯誤的是()
人數(shù)
A.眾數(shù)是90B.中位數(shù)是90C.平均數(shù)是90D,極差是15
b
10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象(如圖所示),那么正比例函數(shù)丫=1?和反比例函數(shù)弓在同一坐標(biāo)
二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
11.方程x(x+2)=2(),P2(-2,n)在反比例函數(shù)(k<0)的圖象上,則mn
(填"或"=")
13.有六張紙片上分別寫有數(shù)字4,5,6,7,8,9從中任意抽取一張,數(shù)字是奇數(shù)的概率是
Qx-2y
那c°
2x+3y
15.若關(guān)于、n的值,其中m=,n二.
16.我縣大力推廣油茶產(chǎn)業(yè),某茶農(nóng)的年收入為5萬元,由于擴(kuò)大了規(guī)模,的年收入增加到6.05萬
元,則平均每年的收入增長率為.
17.已知,如圖,一斜坡AB的坡度LV3,則坡角a為度.
18.如圖,為測量學(xué)校旗桿的高度,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具.移動竹竿使竹竿,旗桿頂
端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn),此時,竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為_
m.
8m822m
三、解答題(共7小題,滿分66分)
19.計(jì)算:
(1)(-1)-2-1+cos60°+(n-3.14)°;
(2)2cos30°+6sin45°-tan60°.
20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>
⑴x*12-4x+3=0
(2)-X2+8X+4=0.
AD1
21.如圖,在△ABC中,若DEIIBC而可DE=4cm,求BC的長.
22.已知關(guān)于x-n=0的兩個實(shí)數(shù)根為X1X2,若XI+X2=2,XI=,n=
(2)求X/+X22的值.
23.某校教導(dǎo)處為了解該校?七年級同學(xué)對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動項(xiàng)目
的喜愛情況(每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動項(xiàng)目),進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)
果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖和所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)請你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖);
(2)若?七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人,請你估計(jì)?七年級學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù).
樣本人數(shù)分布表
|類別人數(shù)百分比
排球36%
乒乓球1428%
國毛球15
|籃球20%
足球816%
24.為加強(qiáng)我縣創(chuàng)建文明衛(wèi)生縣城宣傳力度,需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅,在乙樓頂
部D點(diǎn)測得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45。,條幅底端E點(diǎn)的仰角為30。,若甲、乙兩樓的水平距離BC
為21米,求條幅的長約是多少米?(結(jié)果精確到0.1米).
kk
25.如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函尸[(k>0,、n)是函尸,(k
>0,x>0)的圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F,并設(shè)矩形OEPF
和正方形OABC不重合部分(如圖中的陰影部分)的面積為S.(提示:考慮點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或
右側(cè)兩種情況)
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值;
g
(2)當(dāng)S另時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.
湖南省邵陽市邵陽縣屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.tan30。的值等于()
1炳
A2
【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.
【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答.
【解答】解:
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在屆中考中經(jīng)常出現(xiàn),題型以選擇
題、填空題為主.
【相關(guān)鏈接】特殊角三角函數(shù)值:
1an。.北,的30。(
sin30°7cos30—,
72[2
sin45,cos45o2y,tan45°=l,cot450=l;
V23tan60°^^,cot60°-^.
n1
si60,COS60°7,
2.下列函數(shù)中,能表示y是X的反比例函數(shù)的是()
112
A-y笈B.y^C,y=2xD.
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義.
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可.
【解答】解:表示y是x的反比例函數(shù),A正確;
y士不能表示y是x的反比例函數(shù),C錯誤;
y=2x是正比例函數(shù),C錯誤;
y,不能表示y是x的反比例函數(shù),D錯誤,
故選:A.
【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)的定義,反比例函數(shù)解析式的一般形尸!(kwO),也可轉(zhuǎn)化為
y=kx1(kM)的形式,特別注意不要忽略k#0這個條件.
3.一元二次方程x2+3x=0的解是()
A.x=-3B.xi=0,X2=3C.XI=0,X2=-3D.x=3
【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;因式分解-十字相乘法等;解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題.
【分析】分解因式得到X(X+3)=0,轉(zhuǎn)化成方程x=0,x+3=0,求出方程的解即可.
【解答】解:X2+3X=0,
x(x+3)=0,
x=0,x+3=0,
X]=0,X2=-3,
故選:C.
【點(diǎn)評】本題主要考查對解一元二次方程,解一元一次方程,因式分解等知識點(diǎn)的理解和掌握,能
把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.
4.在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的圖片上,一個多邊形的圖案的一條邊由原來的2cm變成4cm,那么這
個復(fù)印出來的多邊形圖案的面積是原來的()
A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍
【考點(diǎn)】相似圖形.
【分析】根據(jù)相似圖形的判定方法和相似圖形的性質(zhì)解答即可.
【解答】解:由題意得,原多邊形的圖案與復(fù)印出來的多邊形圖案相似,相似比為1:2,
則面積比為1:4,
故這個復(fù)印出來的多邊形圖案的面積是原來的4倍,
故選:C.
【點(diǎn)評】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì),掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)
鍵.
5.把方程x2-4)2=n的形式是()
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=5C.(x-2)2=1D.(x+2)2=5
【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.
【分析】此題考查了配方法解一元二次方程,在把6移項(xiàng)后,左邊應(yīng)該加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半
的平方.
【解答】解:,.,XZTX-1=0,
x2-4x=l,
x2-4x+4=l+4,
(x-2)2=5.
故選B.
【點(diǎn)評】配方法的一般步驟:
(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊;
(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;
(3)等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).
6.下列兩個圖形一定相似的是)
A.任意兩個矩形B.任意兩個等腰三角形
C.任意兩個正方形D.任意兩個菱形
【考點(diǎn)】相似圖形.
【分析】根據(jù)相似多邊形的定義,結(jié)合圖形,對選項(xiàng)一一分析,排除錯誤答案.
【解答】解:任意兩個矩形,對應(yīng)角對應(yīng)相等、邊的比不一定相等,不一定相似,A錯誤;
任意兩個等腰三角形,形狀不一定相同,不一定相似,B錯誤;
任意兩個正方形對應(yīng)角對應(yīng)相等、邊的比相等,所以相似,c正確;
任意兩個菱形,邊的比相等、對應(yīng)角不一定相等,不一定相似,D錯誤,
故選:C.
【點(diǎn)評】本題考查的是相似形的定義,聯(lián)系圖形,即圖形的形狀相同,但大小不一定相同的變換是
相似變換.
A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
B.位似變換不改變圖形的形狀和大小
C.等腰三角形兩底角相等
D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、位似變換的定義、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)即可作
出判斷.
【解答】解:A、是角平分線的性質(zhì),正確;
C、等腰三角形的性質(zhì),正確;
D、正確.
故選B.
8.已知兩點(diǎn)A(2,0),B(0,4),且N1=N2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【分析】由N1=N2,NAOC是公共角,可證得△AOB-△COA,然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成
比例,即可求得答案.
【解答】解:N1=N2,ZAOC=ZBOA,
/.△AOB-△COA,
QA_OB
而3詬,
A(2,0),B(0,4),
即OA=2,OB=4,
_2__4
0C=2'
解得:oc=i,
二點(diǎn)c的坐標(biāo)為:(0,1).
故選D.
【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大,注意掌握有兩組角對應(yīng)相等的兩個
三角形相似與相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
9.我縣教育局為提高教師的教學(xué)水平,在全范圍舉行了數(shù)學(xué)比武,其中10名參加決賽的教師的參
賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,對于這10名教師的參賽成績,下列說法中錯誤的是()
人數(shù)
A.眾數(shù)是90B.中位數(shù)是90C.平均數(shù)是90D,極差是15
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù);極差.
【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式,求出答案.
【解答】解:1.go出現(xiàn)了5次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,.?.眾數(shù)是90;故A正確;
...共有10個數(shù),二中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù),,中位數(shù)是(90+90)4-2=90;故B正確;
1,平均數(shù)是(80x1+85x2+90x5+95x2)+10=89;故C錯誤;
極差是:95-80=15;故D正確.
綜上所述,C選項(xiàng)符合題意,
故選:C.
【點(diǎn)評】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差,關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)
圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù),求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差.
b
10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象(如圖所示),那么正比例函數(shù)丫=入和反比例函數(shù)y;在同一坐標(biāo)
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象可以確定k、b的符號,根據(jù)k、b的符號來判定正比例函數(shù)y=kx和反比
例函數(shù)y\圖象所在的象限.
【解答】解:1,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,
/.k<0,b>0.
正比例函數(shù)產(chǎn)kx的圖象經(jīng)過第二、四象限,
反比例函數(shù)y\的圖象經(jīng)過第一、三象限.
綜上所述,符合條件的圖象是C選項(xiàng).
故選:D.
【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它們的性質(zhì)才能靈
活解題.
二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
11.方程x(x+2)=2(x+2)的根是xi=-2,X,2=2.
【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解T
【分析】利用提取公因式法,將原式因式分解為(x-2)(x+2)=0,求出即可.
【解答】解:x(x+2)=2(x+2),
(x-2)(x+2)=0,
x-2=0或x+2=0,
xi=2,X2=-2;
故答案為:xi=-2,X2=2.
【點(diǎn)評】此題主要考查了因式分解法解方程,熟練利用因式分解法將原式分解為(x-2)(),P2(-
2,n)在反比例函數(shù)yq(k<0)的圖象上,則m>n(填"或"=")
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;反比例函數(shù)的性質(zhì).
【分析】由于比例系數(shù)小于0,兩點(diǎn)在同一象限,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)作答即可.
【解答】解:
,反比例函數(shù)y;(k<0)在第二象限內(nèi),y隨),P2(-2,n)在第二象限,且
m>n.
故答案為:>.
【點(diǎn)評】考查反比例函數(shù)y]的圖象的性質(zhì).用到的知識點(diǎn)為:當(dāng)k<0,雙曲線的兩支分別位于第
二、第四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
13.有六張紙片上分別寫有數(shù)字4,5,6,7,8,9從中任意抽取一張,數(shù)字是奇數(shù)的概率是
【考點(diǎn)】概率公式.
【分析】找出這一組數(shù)中奇數(shù)的個數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論.
【解答】解:1,數(shù)字4,5,6,7,8,9中共有奇數(shù)3個,
???從中任意抽取一張,數(shù)字是奇數(shù)的概,\.
0Z
故答案為].
【點(diǎn)評】本題考查的是概率公式,熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有
可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.
x43x-2y6
14.已一三,那
yv2x+3y
【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).
【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用y表示x,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.
x4
【解答】解:,得
4
x3y-
^3X^-2^
2x+3y317
2X*+3y
6
故答案為百.
4
【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì),利用比例的性質(zhì)得出行y是解題關(guān)鍵.
o
15.若關(guān)于、n的值,其中m=2,n=1.
【考點(diǎn)】根的判別式.
【分析】一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則判別式△=m2-4n=0,由此確定m、n的值.
【解答】解:丫一元二次方程x2+m2-4n=0,
其中,m=2,n=l滿足上式,
故答案為:2,1(答案不唯一).
【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式.一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0。方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)△=0。方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;
(3)A<0。方程沒有實(shí)數(shù)根.
16.我縣大力推廣油茶產(chǎn)業(yè),某茶農(nóng)的年收入為5萬元,由于擴(kuò)大了規(guī)模,的年收入增加到6.05萬
元,則平均每年的收入增長率為10%.
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.
【專題】增長率問題.
【分析】直接利用若原數(shù)是a,每次增長的百分率為a,則第一次增長后為a(1+x);第二次增長后
為a(1+x)2,即原數(shù)x(1+增長百分率)2=后來數(shù),進(jìn)而列方程求出答案.
【解答】解:設(shè)平均每年的收入增長率為x,根據(jù)題意可得:
5(1+x)2=6.05,
解得:xi=0.1=10%,X2=-2.1(不合題意舍去),
答:平均每年的收入增長率為10%.
故答案為:10%.
【點(diǎn)評】此題主要考查了增長率問題,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.
17.已知,如圖,一斜坡AB的坡度1:V3,則坡角a為30度.
B
:J3
a
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.
【分析】據(jù)坡度就是坡角的正切值即可求解.
【解答】解:tana=l萬,則a=30。.
故答案是:30。.
【點(diǎn)評】本題主要考查了坡度的定義,理解坡度和坡角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
18.如圖,為測量學(xué)校旗桿的高度,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具.移動竹竿使竹竿,旗桿頂
端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn),止匕時,竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為12
m.
8mk22m—?
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.
【分析】易證AAEBSAADC,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,列出方程求解即可.
【解答】解:因?yàn)锽EIICD,所以△AEBsAADC,
『AEBE83.2-
于而而‘詼五’解得:CD=12m.
旗桿的高為12m.
C
「8m_EI*'"1"—22m一?口
【點(diǎn)評】本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通過
解方程即可求出旗桿的高度.
三、解答題(共7小題,滿分66分)
19.計(jì)算:
(1)(-1)-2-i+cos6(T+(ri-3.14)°;
(2)2cos30°+6sin45°-tan60".
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)幕;負(fù)整數(shù)指數(shù)幕;特殊角的三角函數(shù)值.
【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡,第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)塞法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用特
殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,最后一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解:(1)原式=-碌2+1=0;
⑵原式=2耳+6耳正平.
【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>
(1)x2-4x+3=0
(2)-X2+8X+4=0.
【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程利用因式發(fā)解法求解即可;
(2)方程整理后,利用公式法分解即可.
【解答】解:(1)分解因式得:(x-1)(x-3)=0,
可得x-1=0或x-3=0,
解得:xi=l,X2=3;
(2)這里a=-1,b=8,c=4,
,/△=64+16=80,
8±4士,,
..X-^=4
-2
貝!Ixi=4-娓,X2=4-任.
【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法,公式法,熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵.
AD1
21.如圖,在AABC中,若DEIIBC而沱,DE=4cm,求BC的長.
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).
【分析】由DEIIBC,判斷AADES^ABC,再由相似三角形的性質(zhì)得出相似比求BC.
AD1
【解答】解:—,得BD=2AD,則AB=AD+DB=3AD,
DEIIBC,
△ADE-△ABC,
DEAC1
BCAB3J
BC=3DE=12cm.
【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).關(guān)鍵是由平行線得出相似三角形,利用相似比求解.
22.已知關(guān)于x-n=0的兩個實(shí)數(shù)根為X1X2,若XI+X2=2,XI=-2,n=3.
(2)求X/+X22的值.
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系;根的判別式.
【分析】(1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到=2,x1X2=-n=-3.然后解方程即可;
222
(2)據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X1+X2=2,X1X2=-3,再利用完全平方公式得到X1+X2=(X1+X2)-2xix
-n=0的兩個實(shí)數(shù)根為X1X2,若X1+X2=2,X1=-2,n=3;
故答案為:-2,3;
(2)---X1+X2=2,X1X2=-3,
Xl2+X22=(X1+X2)2-2X1X2=10.
【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(axO)的根與系數(shù)的關(guān)系:X2是一元二次方程
be
ax2+bx+c=0(aM)的兩根時,xi+x?=~,X1X2-.
aa
23.某校教導(dǎo)處為了解該校?七年級同學(xué)對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動項(xiàng)目
的喜愛情況(每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動項(xiàng)目),進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)
果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖和所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)請你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖);
(2)若?七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人,請你估計(jì)?七年級學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù).
樣本人數(shù)分布表
|類別人數(shù)百分比
排球36%
|乒乓球1428%
羽毛球15
籃球20%
|足球816%
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;統(tǒng)計(jì)表.
【專題】計(jì)算題.
【分析】(1)由排球的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù),乘以籃球所占的百分比即可求出籃球的
人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,求出羽毛球所占的百分比,補(bǔ)全人數(shù)分布圖,如圖所示;
(2)用人數(shù)乘以羽毛球所占的百分比即可求出人數(shù).
【解答】解:(1)3+6%=50人,
則籃球的人數(shù)為50x20%=10人,
則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
個
羽毛球占總數(shù)的百分比為:15+50=30%,
補(bǔ)全人數(shù)分布表為:
1類別人數(shù)百分比
排球36%
乒乓球1428%
羽毛球1530%
籃球1020%
足球816%
合計(jì)50100%
(2)920x30%=276人.
則?七年級學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)為276人.
【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù),以及眾數(shù),弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
24.為加強(qiáng)我縣創(chuàng)建文明衛(wèi)生縣城宣傳力度,需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅,在乙樓頂
部D點(diǎn)測得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45。,條幅底端E點(diǎn)的仰角為30。,若甲、乙兩樓的水平距離BC
為21米,求條幅的長約是多少米?(結(jié)果精確到0.1米).
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.
【分析】首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,過D作DFLAE于F,在R3ADF和R3EDF
中,根據(jù)DF的長和已知角的度數(shù),即可求得AF、EF的值,進(jìn)而由AE=AF+EF求得條幅AE的長.
【解答】解:過點(diǎn)D作DFLAB于點(diǎn)F;
在R3ADF中,DF=30米,ZADF=30°,
AF=DFxtan3O°=73米.
在RtAEDF中,DF=30米,ZEDF=45°,
EF=DFxtan45°=21米.
AE=AF+BF=>/3+21=33.1(米).
答:條幅AE的長約為33.1米.
乙
D
【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.
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