北京市通州區(qū)高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2

通州區(qū)2023—2024學(xué)年第一學(xué)期高三年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2023年11月本試卷共4頁，共150分.考試時長120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，請將答題卡交國.第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.與的夾角為120°4.已知函數(shù)，則（）A.當(dāng)且僅當(dāng)，時，有最小值B.當(dāng)且僅當(dāng)時，有最小值2C.當(dāng)且僅當(dāng)時，有最小值D.當(dāng)且僅當(dāng)時，有最小值.25.下列命題中的假命題是（）A.， B.，C.， D.，6.已知，，，則（）A. B.C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，則“角的終邊過點”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B.C D.9.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，將的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為，則（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列的前項和為，且，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①；②若，則；③若，則；④若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是.A.1 B.2 C.3 D.4第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知函數(shù)，則的定義域為____________.12.已知數(shù)列是等比數(shù)列，，，則數(shù)列的通項公式________；數(shù)列的前9項和的值為__________.13.已知實數(shù)a，b滿足關(guān)于x的不等式的解集為，且滿足關(guān)于的不等式的解集為，則滿足條件的一組a，b的值依次為______.14.在等腰中，，，則____________；若點滿足，則的值為___________.15.已知函數(shù)，，給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；②函數(shù)的最大值是；③若關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)解，則的最小值為；④若對于任意實數(shù)a，b，不等式都成立，則取值范圍是.其中所有正確結(jié)論的序號是_______.三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，若，求的值域（2）若有兩個零點，分別為，，且，求的取值范圍.17.已知函數(shù).（1）求的值；（2）求的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；（3）比較與的大小，并說明理由.18.已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中，，再從下面給出的條件①，條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一.（1）求值；（2）求的面積.條件①：；條件②：；條件③：.注：如果選擇的條件不符合要求，得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分.19.已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求的極值；（3）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍.20.已知函數(shù)，，.（1）求的值；（2）求在區(qū)間上最大值；（3）當(dāng)時，求證：對任意，恒有成立.21.已