首發(fā)江蘇省徐州市2017-2018學年高二下學期期中考試數(shù)學（理）試題答案_第1頁
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1、32、，都不能被5整除3、3和54、105、1206、638、9、10、11、912、8013、14、1215.（本小題滿分14分）解：（1），………………2分解得a=1或1………………6分（2）在復平面上對應的點在第四象限，當且僅當：，……10分解得：……13分所以的取值范圍是………………14分16.（本小題滿分14分）解：（1）先排個位，再排首位，共有A·A·A=144（個）．………………4分（2）以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A個，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有A·A·A個，則共有A+A·A·A=156（個）．………………8分（3）要比3125大，4、5作千位時有2A個，3作千位，2、4、5作百位時有3A個，3作千位，1作百位時有2A個，所以共有2A+3A+2A=162（個）．………………14分17.（本小題滿分14分）解：根據(jù)題意，………………2分（1）展開式的通項為.………………4分于是當時，對應項為有理項，即有理項為………………7分（2）展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和即為展開式中各項系數(shù)之和…10分在中令x＝1得展開式中所有項的系數(shù)和為（1＋2）7＝37＝2187．………………13分所以展開式中所有項的系數(shù)和為2187………………14分18.（本小題滿分16分）（1）證明：法一：要證只要證只要證即證即證即證即證，顯然成立，所以原不等式成立.………………8分證法二：，又（2）證明：假設和均大于或等于2，即且因為所以且所以所以這與矛盾.所以和中至少有一個小于2.………………16分19.（本小題滿分16分）解：(1)………………2分………………3分猜測=………………5分證明如下：記,當n=1時，猜想成立。設當n=k時，命題成立，即.………………7分下面證明當n=k+1時，猜想也成立.事實上，有題設可知.所以………………10分所以從而，………………14分所以猜想在n=k+1時也成立。綜合（1）（2）可知猜想對任何.………………16分20.（本小題滿分16分）（1）解：過橢圓上一點的切線方程是………2分（2）解：設由（1）可知，過橢圓上點的切線的方程是過橢圓上點的切線的方程是………………4分因為都過點，則則過兩點的直線方程是………………8分（3）證明：由（2）知，過兩點的直線方程是為定值.………………10分設設為線段的中點，則坐標為因為均在橢圓上，

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