【課件】冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)843多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課件（37張）

8.4整式的乘法第8章整式的乘法第3課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用課時(shí)導(dǎo)入某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)a米、寬n米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了m米，加寬了b米，擴(kuò)大后的林區(qū)面積是多少？知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則知1－講感悟新知1利用如下的長(zhǎng)方形卡片拼成更大的長(zhǎng)方形(每種卡片有若干張).mbmanbna知1－講感悟新知下面分別是小明、小穎拼出的圖形：mbmbmabbna知1－講感悟新知(1)用不同的形式表示小明所拼長(zhǎng)方形的面積，

并進(jìn)行比較。m(a+b)=ma+mb(2)用不同的形式表示小穎所拼長(zhǎng)方形的面積，并進(jìn)行比較。(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)還可以看成是四個(gè)小長(zhǎng)方形的組合，其面積是=ma+mb+na+nb知1－講歸納感悟新知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．知1－講歸納感悟新知(1)該法則的本質(zhì)是將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式最終轉(zhuǎn)化為幾

個(gè)單項(xiàng)式乘積的和的形式．

(2)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，結(jié)果仍為多項(xiàng)式，但通常有同

類項(xiàng)合并，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于兩

個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積．知1－練感悟新知例1解：計(jì)算：(1)

(x－2)(x+1)；(2)

(3a－2).(1)(x－2)(x+1)＝x2+x－2x－2＝x2－x－2.知1－練感悟新知(2)(3a－2)＝a2－

a－6a+4＝a2－

a+4.知1－講歸納感悟新知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，為了做到不重不漏，可以用“箭頭法”標(biāo)注求解，如計(jì)算

時(shí)，可在草稿紙上作如下標(biāo)注：

根據(jù)箭頭指示，即可得知1－講歸納感悟新知根據(jù)箭頭指示，即可得到

，把各項(xiàng)相加，繼續(xù)求解即可．知1－練感悟新知1.解：

計(jì)算：(1)(x＋2)(2x－4)；(2)(x＋2y)(3a＋4b).(1)(x＋2)(2x－4)＝x·2x－4x＋2×2x－2×4＝2x2－4x＋4x－8＝2x2－8.

(2)(x＋2y)(3a＋4b)＝x·3a＋x·4b＋2y·3a＋2y·4b＝3ax＋4bx＋6ay＋8by.知1－練感悟新知2.計(jì)算：(1)(x－1)(x－2)；(2)(x＋3)(x－4)；(3)(3x＋4)(2x－1)；(4)(x＋y)(2a－b).(1)(x－1)(x－2)＝x2－2x－x＋2＝x2－3x＋2.(2)(x＋3)(x－4)＝x2－4x＋3x－12＝x2－x－12.(3)(3x＋4)(2x－1)＝6x2－3x＋8x－4＝6x2＋5x－4.(4)(x＋y)(2a－b)＝2ax－bx＋2ay－by.解：

知1－練感悟新知3.計(jì)算：(1)(x＋y)(2x－3y)；(2)(4x－3y)(y＋4x)；(3)(x＋y)2；(4)(a＋m)(a－m).(1)(x＋y)(2x－3y)＝2x2－3xy＋2xy－3y2＝2x2－xy－3y2.(2)(4x－3y)(y＋4x)＝4xy＋16x2－3y2－12xy＝16x2－8xy－3y2.(3)(x＋y)2＝(x＋y)(x＋y)＝x2＋xy＋xy＋y2＝x2＋2xy＋y2.(4)(a＋m)(a－m)＝a2－am＋am－m2＝a2－m2.解：

知1－練感悟新知4.計(jì)算(x＋1)(x＋2)的結(jié)果為(

)A．x2＋2B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3D．x2＋2x＋2下列多項(xiàng)式相乘結(jié)果為a2－3a－18的是(

)A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)

D．(a－3)(a＋6)BC5.知1－練感悟新知例2計(jì)算：(1)

(x+3y)(2x－y)；(2)(－3x+2b)(2x－4b).(1)(x+3y)(2x－y)＝

2x2－xy+6xy－3y2＝

2x2+5xy－3y2.(2)(－3x+2b)(2x－4b)＝－6x2+12bx+4bx－8b2＝－6x2+16bx－8b2.解：

知1－練感悟新知1.計(jì)算：(1)(a－1)(a－2)－a(a－5)；(2)3x(x＋2)－(x＋1)(3x－4).(1)(a－1)(a－2)－a(a－5)＝a2－2a－a＋2－a2＋5a＝2a＋2.(2)3x(x＋2)－(x＋1)(3x－4)＝3x2＋6x－(3x2－4x＋3x－4)＝3x2＋6x－3x2＋x＋4＝7x＋4.解：

知1－練感悟新知2.解：

解方程：(1)6x(x－2)－(x－2)(3x－1)＝3x2－8；(2)(x－2)(2x－5)－2(x－1)(x＋1)＝3.(1)6x(x－2)－(x－2)(3x－1)＝3x2－8，6x2－12x－(3x2－x－6x＋2)＝3x2－8，6x2－12x－3x2＋7x－2－3x2＋8＝0，－5x＋6＝0，5x＝6，

x＝.知1－練感悟新知(2)(x－2)(2x－5)－2(x－1)(x＋1)＝3，2x2－5x－4x＋10－2(x2＋x－x－1)＝3，2x2－9x＋10－2x2＋2－3＝0，－9x＋9＝0，9x＝9，x＝1.知1－練感悟新知3.計(jì)算：(1)(a＋b)(a2－ab＋b2)；(2)(a－b)(a2＋ab＋b2).(1)(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3.(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.解：

知1－練感悟新知4.計(jì)算(x－a)(x2＋ax＋a2)的結(jié)果是(

)A．x3－2ax2－a3B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3D．x3＋2ax2－2a2x＋a3B知1－練感悟新知5.下列各式中錯(cuò)誤的是(

)A．(2a＋3)(2a－3)＝4a2－9B．(3a＋4b)2＝9a2＋24ab＋4b2C．(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20D．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3B知1－練感悟新知6.已知M，N分別是二次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式，則M×N(

)A．一定是五次多項(xiàng)式B．一定是六次多項(xiàng)式C．一定是不高于五次的多項(xiàng)式D．無法確定積的次數(shù)A感悟新知知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用2知2－練例3先化簡(jiǎn)，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中：x＝－1，y＝2.先分別將兩組多項(xiàng)式相乘，并將第二個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果先用括號(hào)括起來，再去括號(hào)，最后再合并同類項(xiàng)．導(dǎo)引：感悟新知知2－練原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.當(dāng)x＝－1，y＝2時(shí)，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61.解：

知2－講歸納感悟新知多項(xiàng)式乘法與加減相結(jié)合的混合運(yùn)算，通常先算出相乘的結(jié)果，再進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算中特別要注意括號(hào)的運(yùn)用和符號(hào)的變化，當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式相減時(shí)，后一個(gè)多項(xiàng)式通常用括號(hào)括起來，這樣可以避免運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)．知2－練感悟新知1.解：先化簡(jiǎn)，再求值：5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1).其中，x=13.5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)＝10x2＋5x－(2x·5x－2x＋15x－3)＝10x2＋5x－10x2－13x＋3＝3－8x.當(dāng)x＝13時(shí)，原式＝3－8×13＝3－104＝－101.知2－練感悟新知2.計(jì)算：(1)(a＋b)3；(2)(a－b)3.(1)(a＋b)3＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)＝(a2＋ab＋ab＋b2)(a＋b)＝(a2＋2ab＋b2)(a＋b)＝a3＋2a2b＋ab2＋a2b＋2ab2＋b3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3.解：知2－練感悟新知(2)(a－b)3＝(a－b)(a－b)(a－b)＝(a2－ab－ab＋b2)(a－b)＝(a2－2ab＋b2)(a－b)＝a3－2a2b＋ab2－a2b＋2ab2－b3＝a3－3a2b＋3ab2－b3.知2－練感悟新知3.若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，則m，n的值分別是(

)A．m＝1，n＝3B．m＝2，n＝－3C．m＝4，n＝5D．m＝－2，n＝3若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，則m＋n＝(

)A．1B．－2C．－1D．2BC4.知2－練感悟新知5.若(x＋a)(x－2)的積中不含x項(xiàng)，那么a的值為(

)A．2

B．－2

C.D．－已知m＋n＝mn，則(m－1)·(n－1)＝______．A16.知2－練感悟新知7.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積________________．(用含x的式子表示)已知(x－2)(1－kx)－(2x－3)(2x＋3)的結(jié)果中不含有x的一次式，則k＝________．x2＋5x＋68.知2－練感悟新知9.計(jì)算：(1)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；(2)

x(x＋1)－(x＋1)(x－2)．(1)原式＝7x4－21x2