人教版七年級數(shù)學(xué)上冊?？键c提分精練專題10程序流程圖與代數(shù)式求值(原卷版+解析)

專題10程序流程圖與代數(shù)式求值1．有一臺特殊功能計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數(shù)，只顯示不運算，接著再輸入整數(shù)后則顯示的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是；此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進行求差后再取絕對值的運算．有如下結(jié)論：①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是2；②若將1，2，3，4這4個整數(shù)任意地一個一個輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；③若將1，2，3，4這4個整數(shù)任意地一個一個地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0；④若隨意地一個一個地輸入三個互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，若k的最大值為10，那么k的最小值是6．上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．按下面的程序計算:若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則開始輸入的值可以為（

）A． B． C． D．3．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為16，我們發(fā)現(xiàn)第1次得到的結(jié)果是8，第2次得到的結(jié)果為4…請?zhí)剿鞯?020次得到的結(jié)果為（

）A．8 B．4 C．2 D．14．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2，則輸出y的值是1，若輸入x的值是7，則輸出y的值是（

）A．1 B．－1 C．2 D．－25．下圖是一個運算程序：若，，則m的值等于______．6．按下面的程序計算，若輸出結(jié)果為16，則滿足條件的正數(shù)a為______．7．按下面的程序計算，如果輸入﹣1，則輸出的結(jié)果為___________．8．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示．（1）若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是3，依次繼續(xù)下去…，第2022次輸出的結(jié)果是______；（2）若輸入的x值為整數(shù)，且第二次輸出的結(jié)果與開始輸入的數(shù)值相等，則x的值為______．9．如圖是一個運算程序：（1）若x＝﹣2，y＝3，求m的值；（2）若x＝3，輸出結(jié)果m的值與輸入y的值相同，求y的值．10．解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是﹣2，那么她告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；（2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為73，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為a，請通過計算解密這個魔術(shù)的奧妙．11．【知識背景】在學(xué)習(xí)計算框圖時，可以用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）【嘗試解決】（1）如（圖1），當(dāng)輸入數(shù)時，輸出數(shù)_______．（2）如（圖2），當(dāng)輸入數(shù)時，輸出數(shù)_______．（3）如（圖3），當(dāng)輸出的值，求x的值．12．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機,原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,...依次繼續(xù)下去

（1）請列式計算第3次到第8次的輸出結(jié)果;

（2）你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計算2013次輸出的結(jié)果是多少?13．明明在計算機中設(shè)計了一個有理數(shù)運算的程序：；當(dāng)輸入，的數(shù)據(jù)時，屏幕會根據(jù)運算程序顯示出結(jié)果.（1）求的值；（2）芳芳在運用這個程序計算時，輸入，的數(shù)據(jù)后屏幕顯示“操作無法進行”，請你猜想芳芳輸入數(shù)據(jù)時可能出現(xiàn)了什么情況，為什么？14．如圖，按程序框圖中的順序計算，當(dāng)運算結(jié)果小于或等于0.99時，則將此時的值返回第一步重新運算，直至運算結(jié)果大于0.99才輸出最后的結(jié)果，若輸入的初始值為0.則最后輸出的結(jié)果是多少？15．按下面的程序計算，若開始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，滿足條件的的不同值最多有幾個？請分別求出來.16．小剛設(shè)計了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序（1）當(dāng)輸入x=2時，輸出M的值為多少？（2）當(dāng)輸入x=8時，輸出M的值為多少？（3）當(dāng)輸出M=10時，輸入x的值為多少？17．在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算程序中的框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）.按圖所示的程序計算（輸入的為正整數(shù)）.例如：輸入，結(jié)果依次為、、、、，即運算循環(huán)次(第次計算結(jié)果為)結(jié)束.（1）輸入，結(jié)果依次為、___________________、、、、、.（依次填入循環(huán)計算所缺的幾次結(jié)果）（2）輸入，運算循環(huán)__________次結(jié)束.（3）輸入正整數(shù)，經(jīng)過次運算結(jié)束，試求的值.18．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖．（1）若輸入x的值為2，輸入y的值為﹣2，求輸出的結(jié)果；（2）用含x，y的代數(shù)式表示輸出的結(jié)果為：；（3）若輸入x的值為2，輸出的結(jié)果為8，求輸入y的值；（4）若y是x的k倍(k為常數(shù))，且不論x取任意負(fù)數(shù)時，輸出的結(jié)果都是0，求k的值．19．如圖是計算機程序計算圖．（1）若開始輸入為－1，請你根據(jù)程序列出綜合算式并計算出輸出結(jié)果；（2）若最后輸出為－1，請你求輸入的值．（不要求寫出過程）20．在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)時，輸出數(shù)____________；②如圖2，第一個帶？號的運算框內(nèi)，應(yīng)填___________；第二個帶？號運算框內(nèi)，應(yīng)填___________；（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)時，輸出數(shù)___________；②如圖4，當(dāng)輸出的值，則輸入的值__________；（3）為鼓勵節(jié)約用水，決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量，輸出數(shù)為水費．專題10程序流程圖與代數(shù)式求值1．有一臺特殊功能計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數(shù)，只顯示不運算，接著再輸入整數(shù)后則顯示的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是；此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進行求差后再取絕對值的運算．有如下結(jié)論：①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是2；②若將1，2，3，4這4個整數(shù)任意地一個一個輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；③若將1，2，3，4這4個整數(shù)任意地一個一個地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0；④若隨意地一個一個地輸入三個互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，若k的最大值為10，那么k的最小值是6．上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】根據(jù)輸入數(shù)據(jù)與輸出結(jié)果的規(guī)則進行計算，判斷①②③；只有三個數(shù)字時，當(dāng)最后輸入最大數(shù)時得到的結(jié)果取最大值，當(dāng)最先輸入最大數(shù)時得到的結(jié)果取最小值，由此通過計算判斷④．【詳解】解：根據(jù)題意，依次輸入1，2，3，4時，，，，故①正確；按照1，3，4，2的順序輸入時，，，，為最小值，故③正確；按照1，3，2，4的順序輸入時，，，，為最大值，故②正確；若隨意地一個一個地輸入三個互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，k的最大值為10，設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)時，，解得，故此時任意輸入后得到的最小數(shù)是：，設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)時，，則，即故此時任意輸入后得到的最小數(shù)是：，綜上可知，k的最小值是6，故④正確；故選D．【點睛】此題考查絕對值有關(guān)的問題，解題的關(guān)鍵是要有試驗觀察和分情況討論的能力．2．按下面的程序計算:若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則開始輸入的值可以為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由3x+1=22，解得x=7，即開始輸入的x為111，最后輸出的結(jié)果為556；當(dāng)開始輸入的x值滿足3x+1=7，最后輸出的結(jié)果也為22，可解得x=2即可完成解答.【詳解】解：當(dāng)輸入一個正整數(shù)，一次輸出22時，3x+1=22，解得：x=7；當(dāng)輸入一個正整數(shù)7，當(dāng)兩次后輸出22時，3x+1=7，解得：x=2；故答案為B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)程序框圖列出方程和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵.3．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為16，我們發(fā)現(xiàn)第1次得到的結(jié)果是8，第2次得到的結(jié)果為4…請?zhí)剿鞯?020次得到的結(jié)果為（

）A．8 B．4 C．2 D．1【答案】D【分析】把x＝16代入程序中計算，以此類推得到一般性規(guī)律，求出第2020次得到的結(jié)果即可．【詳解】解：第1次得到的結(jié)果為16×＝8，第2次得到的結(jié)果為8×＝4，第3次得到的結(jié)果為4×＝2，第4次得到的結(jié)果為2×＝1，第5次得到的結(jié)果為1+5＝6，第6次得到的結(jié)果為6×＝3，第7次得到的結(jié)果為3＋5＝8，第8次得到的結(jié)果為8×=4，第9次得到的結(jié)果為4×＝2，第10次得到的結(jié)果為2×＝1，第11次的到的結(jié)果為1＋5＝6，第12次得到的結(jié)果為6×＝3，……∴結(jié)果是8，4，2，1，6，3六個數(shù)為周期的循環(huán)，∵2020÷6＝336…4，∴第2020次得到的結(jié)果為1，故選D．【點睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律、代數(shù)式求值，由題意得出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．4．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2，則輸出y的值是1，若輸入x的值是7，則輸出y的值是（

）A．1 B．－1 C．2 D．－2【答案】B【分析】依據(jù)輸入x的值是2，則輸出y的值是1，即可得到b的值，進而得出當(dāng)輸入x的值是7時，輸出y的值．【詳解】解：若輸入x的值是2，則輸出y的值是1，∴1＝﹣2×2+b，解得b＝5，∴當(dāng)x＝7時，y＝＝﹣1，故選：B．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解程序圖，熟練進行計算．5．下圖是一個運算程序：若，，則m的值等于______．【答案】-7【分析】因為-2＜3，所以將x=-2，y=3代入|x|-3y進行計算．【詳解】解：∵-2＜3，∴當(dāng)x=-2，y=3時，|x|-3y=|-2|-3×3=2-9=-7，故答案為：-7．【點睛】此題考查了利用運算程序解決整式運算的能力，關(guān)鍵是能通過數(shù)學(xué)討論選擇正確的整式進行代入計算．6．按下面的程序計算，若輸出結(jié)果為16，則滿足條件的正數(shù)a為______．【答案】或或5【分析】根據(jù)程序計算，即可得到滿足題意得a的值．【詳解】若直接輸出結(jié)果為16，則，解得；若一次循環(huán)后輸出結(jié)果為16，則，解得；若兩次循環(huán)后輸出結(jié)果為16，則，解得；若三次循環(huán)后輸出結(jié)果為16，則，解得不符合題意；綜上，滿足條件的正數(shù)a為或或5．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵．7．按下面的程序計算，如果輸入﹣1，則輸出的結(jié)果為___________．【答案】5【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣1時，x+2﹣（﹣5）﹣4＝﹣1+2+5﹣4＝2<3，當(dāng)x＝2時，x+2﹣（﹣5）﹣4＝2+2+5﹣4＝5>3，則輸出5，故答案為：5．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，理解“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的轉(zhuǎn)化法則是解決問題的前提，理解“循環(huán)輸入”是得出正確答案的關(guān)鍵．8．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示．（1）若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是3，依次繼續(xù)下去…，第2022次輸出的結(jié)果是______；（2）若輸入的x值為整數(shù)，且第二次輸出的結(jié)果與開始輸入的數(shù)值相等，則x的值為______．【答案】

2

0或10或5【分析】（1）往后計算找出規(guī)律得到輸出結(jié)果為從第2次開始，依次按照6,3,8,4,2,1,的順序進行循環(huán)，進行計算即可；（2）討論輸入的x的值和第一次輸出的結(jié)果分別為奇數(shù)或偶數(shù)的情況，列出方程計算即可．【詳解】解：（1）由題可知：輸出規(guī)律如下表所示，即從第2次開始，依次按照6,3,8,4,2,1,的順序進行循環(huán)；因為（2022-1）÷6=336…5，所以第2022次的輸出結(jié)果為2，故答案為1．第n次輸出結(jié)果1122633485462718693108114122131……（2）當(dāng)x為偶數(shù)時，第一次輸出，若也為偶數(shù)，則第二次輸出，依題意可得：，解得；若為奇數(shù)，則第二次輸出，依題意可得：，解得；當(dāng)x為奇數(shù)時，第一次輸出，則是偶數(shù)，故第二次輸出，依題意可得：，解得；故答案為：0或10或5．【點睛】本題考查了有理數(shù)的數(shù)式規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以及能利用分類討論的思想列出一元一次方程解決問題．9．如圖是一個運算程序：（1）若x＝﹣2，y＝3，求m的值；（2）若x＝3，輸出結(jié)果m的值與輸入y的值相同，求y的值．【答案】（1）-13；（2）【分析】（1）由結(jié)合程序流程圖可得；（2）分當(dāng)時，，當(dāng)時，，兩種情況討論求解即可．【詳解】（1）∵，，，∴，∴；（2）∵，輸出結(jié)果m的值與輸入y的值相同，∴，①當(dāng)時，∴，∴，解得，符合題意；②當(dāng)時，∴，∴，∴，解得，不符合題意；∴．【點睛】本題主要考查了與程序流程圖相關(guān)的代數(shù)式求值，一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解程序流程圖．10．解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是﹣2，那么她告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；（2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為73，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為a，請通過計算解密這個魔術(shù)的奧妙．【答案】（1）3；（2）68；（3）見解析【分析】（1）利用已知條件，這個數(shù)按步驟操作，直接代入即可；（2）假設(shè)這個數(shù)，根據(jù)運算步驟，求出結(jié)果等于73，得出一元一次方程，即可求出；（3）結(jié)合（2）中方程，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)運算步驟的規(guī)律．【詳解】解：（1）（﹣2×3﹣6）÷3+7＝3；故答案為：3；（2）設(shè)這個數(shù)為x，（3x﹣6）÷3+7＝73；解得：x＝68，故答案為：68；（3）設(shè)觀眾想的數(shù)為a．+7＝a+5．因此，魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減，正確的計算是解題的關(guān)鍵．11．【知識背景】在學(xué)習(xí)計算框圖時，可以用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）【嘗試解決】（1）如（圖1），當(dāng)輸入數(shù)時，輸出數(shù)_______．（2）如（圖2），當(dāng)輸入數(shù)時，輸出數(shù)_______．（3）如（圖3），當(dāng)輸出的值，求x的值．【答案】（1）2；（2）-26；（3）35或-5【分析】（1）將x=2代入計算即可求出值；（2）將x=-2代入計算，判斷與-15的關(guān)系，從而再次代入計算即可求出值；（3）分x＞0和x＜0，根據(jù)流程圖中的方法分別計算即可求解．【詳解】解：（1），∴當(dāng)時，，故答案為：2．（2）當(dāng)，，∴當(dāng)時，，∴，故答案為：-26．（3）若，則，∴．若，則，∴，∴，∴或．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，屬于程序框圖型試題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．12．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機,原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,...依次繼續(xù)下去

（1）請列式計算第3次到第8次的輸出結(jié)果;

（2）你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計算2013次輸出的結(jié)果是多少?【答案】（1）第3次輸出的結(jié)果為3，第4次輸出的結(jié)果為8，第5次輸出的結(jié)果為4，第6次輸出的結(jié)果為2，第7次輸出的結(jié)果為1，第8次輸出的結(jié)果為6；（2）2013次輸出的結(jié)果是3．【分析】（1）根據(jù)圖示，輸入的數(shù)是偶數(shù)時，輸出的數(shù)是輸入數(shù)的；輸入的數(shù)是奇數(shù)時，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)多5，據(jù)此計算第3次到第8次的輸出結(jié)果各是多少；（2）首先判斷出從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數(shù)一個循環(huán)；然后用2013-1的值除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出2013次輸出的結(jié)果是多少即可．【詳解】（1）第3次輸出的結(jié)果為：×6=3，第4次輸出的結(jié)果為：3+5=8，第5次輸出的結(jié)果為：×8=4，第6次輸出的結(jié)果為：×4=2，第7次輸出的結(jié)果為：×2=1，第8次輸出的結(jié)果為：1+5=6；（2）從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數(shù)一個循環(huán)，∵（2013-1）÷6=2012÷6=335…2，∴2013次輸出的結(jié)果是3．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，以及探尋規(guī)律問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數(shù)一個循環(huán)．13．明明在計算機中設(shè)計了一個有理數(shù)運算的程序：；當(dāng)輸入，的數(shù)據(jù)時，屏幕會根據(jù)運算程序顯示出結(jié)果.（1）求的值；（2）芳芳在運用這個程序計算時，輸入，的數(shù)據(jù)后屏幕顯示“操作無法進行”，請你猜想芳芳輸入數(shù)據(jù)時可能出現(xiàn)了什么情況，為什么？【答案】（1）；（2）第一種：輸入的；第二種：輸入的；因為0不能做除數(shù).【分析】（1）根據(jù)代入即可求解；（2）根據(jù)0不能做除數(shù)得到a,b的關(guān)系，即可求解.【詳解】（1）.（2）第一種：輸入的第二種：輸入的因為0不能做除數(shù).【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)混合運算法則.14．如圖，按程序框圖中的順序計算，當(dāng)運算結(jié)果小于或等于0.99時，則將此時的值返回第一步重新運算，直至運算結(jié)果大于0.99才輸出最后的結(jié)果，若輸入的初始值為0.則最后輸出的結(jié)果是多少？【答案】0.992【分析】本題考查的是有理數(shù)的計算，根據(jù)程序框圖中的順序計算即可【詳解】輸入“0”后按框圖順序計算：，所以再次輸入計算，，所以再次把0.96輸入計算，所以輸出值為0.992【點睛】本題的關(guān)鍵是按照程序框圖中的順序計算15．按下面的程序計算，若開始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，滿足條件的的不同值最多有幾個？請分別求出來.【答案】個；，，，.【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果是656列出一元一次方程，然后依次進行計算，直至x小于等于1即可．【詳解】∵最后輸出的數(shù)為656，∴5x+1=656，得：x=131，∴5x+1=131，得：x=26，∴5x+1=26，得：x=5，∴5x+1=5,得：x=0.8，故x的值可取131，26，5，0.8，故答案為有4個，分別是：，，，.【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握其運算公式.16．小剛設(shè)計了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序（1）當(dāng)輸入x=2時，輸出M的值為多少？（2）當(dāng)輸入x=8時，輸出M的值為多少？（3）當(dāng)輸出M=10時，輸入x的值為多少？【答案】（1）M==；（2）5；（3）18或-21．【分析】(1)將x=2代入計算可得；(2)將x=8代入+1計算可得；(3)分別計算出+1=10和=10中x的值，再根據(jù)x的范圍取舍即可得．【詳解】解：（1）當(dāng)x=2時，M==；（2）當(dāng)x=8時，M=+1=5；（3）若+1=10，則x=18或x=-18（舍）；若=10，則x=19（舍）或x=-21；綜上，當(dāng)輸出M=10時，輸入x的值為18或-21．【點睛】此題考查代數(shù)式的求值，解題關(guān)鍵在于根據(jù)程序框圖進行計算17．在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算程序中的框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）.按圖所示的程序計算（輸入的為正整數(shù)）.例如：輸入，結(jié)果依次為、、、、，即運算循環(huán)次(第次計算結(jié)果為)結(jié)束.（1）輸入，結(jié)果依次為、___________________、、、、、.（依次填入循環(huán)計算所缺的幾次結(jié)果）（2）輸入，運算循環(huán)__________次結(jié)束.（3）輸入正整數(shù)，經(jīng)過次運算結(jié)束，試求的值.【答案】（1）10，5（2）10（3）3，20，21，128【分析】（1）將x=3代入，可得可得輸出的數(shù)為10，將x=10代入，可得輸出的數(shù)為5，將x=5代入，可得輸出的數(shù)為16，可得答案；(2)將x=26代入，依次計算可得經(jīng)過10次計算后，x=1；(3)分后6個數(shù)為64、32、、、、、時候與后6個數(shù)為10、5、、、、、時候兩種情況討論，可得x的值.【詳解】(1)將x=3代入，可得輸出的數(shù)為：33+1=10；將x=10代入，可得輸出的數(shù)為：102=5；將x=5代入，可得輸出的數(shù)為：53+1=16，故答案：10，5(2)將x=26代入，可得輸出的數(shù)為：262=13;將x=13代入，可得輸出的數(shù)為：133+1=40;將x=40代入，可得輸出的數(shù)為：402=20;將x=20代入，可得輸出的數(shù)為：202=10;將x=10代入，可得輸出的數(shù)為：102=5;將x=5代入，可得輸出的數(shù)為：53+1=16;將x=16代入，可得輸出的數(shù)為：162=8;將x=8代入，可得輸出的數(shù)為：82=4;將x=4代入，可得輸出的數(shù)為：42=2;將x=2代入，可得輸出的數(shù)為：22=1;故共10次；(3)①當(dāng)后6個數(shù)為64、32、、、、、時候，可得x=21或x=128；②當(dāng)后6個數(shù)為10、5、、、、、時候，可得x=3或x=20，故答案：3，20，21，128.【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，及有理數(shù)的混合運算注意運算的準(zhǔn)確性.18．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖．（1）若輸入x的值為2，輸入y的值為﹣2，求輸出的結(jié)果；（2）用含x，y的代數(shù)式表示輸出的結(jié)果為：；（3）若輸入x的值為2，輸出的結(jié)果為8，求輸入y的值；（4）若y是x的k倍(k為常數(shù))，且不論x取任意負(fù)數(shù)時，輸出的結(jié)果都是0，求k的值．【答案】（1）8（2）（3）y=±2（4）k=±3【分析】（1）按要求輸入數(shù)值計算即可；（2）直接用x、y表示關(guān)系式；（3）代入方程求解即可；（4）根據(jù)題意，列式計算，然后解方程即可．【詳解】（1）2×3+|-2|=6+2=8；（2）用含x，y的代數(shù)式表示輸出的結(jié)果為：3x+|y|；故答案為：3x+|y|（3）3×2+|y|=8，解得|y|=2所以y=±2（4）根據(jù)題意可得y=kx，則3x+|y|=0即3x+|kx|=0所以|kx|=3x所以k=±3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解絕對值方程，列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵