2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-函數(shù)：反比例函數(shù)(學(xué)生版)

中考真題分類匯編（函數(shù)）----反比例函數(shù)一、選擇題1.（2021?懷化市）如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，對角線AC、BD交于原點(diǎn)O，AE⊥BC于E點(diǎn)，交BD于M點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)N，若BD＝4，則ME的長為（）A．ME＝ B．ME＝ C．ME＝1 D．ME＝2.（2021?宿遷市）已知雙曲線過點(diǎn)(3，)、(1，)、(-2，)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.3.（江蘇省揚(yáng)州）如圖，點(diǎn)P是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)C、D，連接、、、，其中，下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①4．（2021?山西）已知反比函數(shù)，則下列述不正的是（ ）圖象位于第一第三象限B.圖必經(jīng)過（4，）C.圖象不可能坐標(biāo)軸交D.y隨x的增大而小5.（2021?湖北省宜昌市）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量m的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)：p＝，能夠反映兩個(gè)變量p和V函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B． C．D．6.（2021?四川省達(dá)州市）在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)）上有三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y17.（2021?四川省樂山市）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于A、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)．直線過原點(diǎn)和點(diǎn)．若直線上存在點(diǎn)，滿足，則的值為（）A. B.3或 C.或 D.38.（2021?天津市）若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.（2021?浙江省嘉興市）已知三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，其中x1＜x2＜0＜x3，下列結(jié)論中正確的是（）A．y2＜y1＜0＜y3 B．y1＜y2＜0＜y3 C．y3＜0＜y2＜y1 D．y3＜0＜y1＜y210、（2021?浙江省溫州市）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0），AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)AE．若OE＝1，OC＝，AC＝AE，則k的值為（）A．2 B． C． D．211.（2021?湖北省荊門市）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝（k≠0）的大致圖象是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④12.（2021?湖北省十堰市）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過A作軸于點(diǎn)B，連，直線，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖像上，則D點(diǎn)縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.13.（2021?重慶市A）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在第二象限，其余頂點(diǎn)都在第一象限，AB∥X軸，AO⊥AD，AO=AD．過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，DE=4CE．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，與邊AB交于點(diǎn)F，連接OE，OF，EF．若，則k的值為（）A. B. C.7 D.14.（2021?重慶市B）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D，分別與對角線AC，邊BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，AF．若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，△AEF的面積為1，則k的值為（）A． B． C．2 D．315.（2021?黑龍江省龍東地區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊軸，垂足為，頂點(diǎn)在第二象限，頂點(diǎn)在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，，則的值為（）A. B. C. D.16.（2021?貴州省貴陽市）已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y＝ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）17.（2021?江蘇省無錫市）8．一次函數(shù)y＝x+n的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（m＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），且△AOB的面積為1，則m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．418.(2021?內(nèi)蒙古包頭市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)的圖象與BC交于點(diǎn)D，與對角線OB交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，連接OD，DE，EF，DF．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二．填空題1.（2021?甘肅省定西市）若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣4，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1y2．（填“＞”或“＜”或“＝”）2.（2021?湖北省武漢市）已知點(diǎn)A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函數(shù)y＝（m是常數(shù)）的圖象上，且y1＜y2，則a的取值范圍是．3.（2021?株洲市）點(diǎn)、是反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，滿足：當(dāng)時(shí)，均有，則的取值范圍是__________．4.（2021?江蘇省南京市）如圖，正比例函數(shù)與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，軸，軸，則________．5.（2021?宿遷市）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖像上，延長AB交軸于C點(diǎn)，若△AOC的面積是12，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，則=__________．6.（2021?四川省廣元市）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸上，且．點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)A和P分別作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D和E，連接、．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是________．7.（2021?浙江省紹興市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，C在第一象限，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（，2），反比例函數(shù)y＝（常數(shù)k＞0，x＞0）的圖象恰好經(jīng)過正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，則k的值是5或22.5．8.（2021?湖北省荊門市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB斜邊上的高為1，∠AOB＝30°，將Rt△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△OCD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C恰好在函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，若在y＝的圖象上另有一點(diǎn)M使得∠MOC＝30°，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．9.2021?北京市）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（﹣1，m），則m的值為．10.（2021?福建省）若反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)（1，1），則k的值等于．11.（2021?廣西玉林市）如圖，是等腰三角形，過原點(diǎn)，底邊軸雙曲線過，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn)，若，則的值是______．12.（2021?山東省威海市）已知點(diǎn)A為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，交雙曲線于點(diǎn)B．若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____________．13.（2021?呼和浩特市）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為，則__________．14.（2021?齊齊哈爾市）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)C且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，，連接OA，OB，若的面積為6，則_________．15.（2021?貴州省銅仁市）如圖，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的面積為3，則______________；16.（2021?浙江省衢州卷）將一副三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，AB在x軸正半軸上，且，點(diǎn)E在AD上，，將這副三角板整體向右平移_______個(gè)單位，C，E兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上．17.（2021?綏化市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于軸，以為對稱軸作的軸對稱圖形，對稱軸與線段相交于點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在的雙曲線上．點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則的值為____．18.（2021?深圳）如圖，已知反比例函數(shù)過A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________．三、解答題1.（2021?湖北省黃岡市）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝mx+n的圖象相交于A（a，﹣1），B（﹣1，3）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)N（t，0）是x軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn)的圖象于點(diǎn)M，連接CN四邊形COMN＞3，求t的取值范圍．2.（2021?湖南省常德市）如圖，在中，．軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象的一支過A點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象的一支過B點(diǎn)，過A作軸于H，若的面積為．（1）求n的值；（2）求反比例函數(shù)的解析式．3.（2021?岳陽市）如圖，已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)．4.（2021?株洲市）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（記為）交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，且，點(diǎn)在線段上（不含端點(diǎn)），且，過點(diǎn)作直線軸，交于點(diǎn)，交圖像于點(diǎn)．（1）求的值，并且用含的式子表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）連接、、，記、的面積分別為、，設(shè)，求的最大值．5.（2021?江西?。┤鐖D，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a）在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）求AB所在直線的解析式．6.（2021?山東省聊城市）如圖，過C點(diǎn)的直線y＝﹣x﹣2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且BC＝AB，過點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)D，連接OD，△ODH的面積為6（1）求k值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，連接BD，OC，點(diǎn)E在直線y＝﹣x﹣2上，且位于第二象限內(nèi)，若△BDE的面積是△OCD面積的2倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．7.（2021?山東省泰安市）如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝x+1與函數(shù)y＝（x＞0）圖象的交點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B．（1）求m的值；（2）點(diǎn)M是函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MD⊥BP于點(diǎn)D，若tan∠PMD＝，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．8.（2021?湖北省隨州市）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)，．（1）分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）連接，求的面積．（1），；（2）39.（2021?山東省菏澤市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在坐標(biāo)軸上，且OA＝2，OC＝4，連接OB．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OB的中點(diǎn)D，并與AB、BC分別交于點(diǎn)E、F．一次函數(shù)y＝k2x+b的圖象經(jīng)過E、F兩點(diǎn)．（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．10.（2021?四川省成都市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x+的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)C，交x軸正半軸于點(diǎn)D，當(dāng)△ABD是以BD為底的等腰三角形時(shí)，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)．11.（2021?廣東?。┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為． （1）求的值； （2）若，求的值．12.（2021?四川省廣元市）如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，（1）求直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）以線段為斜邊在直線的上方作等腰直角三角形．求經(jīng)過點(diǎn)C的雙曲線的解析式．13.（2021?四川省樂山市）如圖，直線分別交軸，軸于、兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)．若，且的面積為4（1）求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求的面積．14.（2021?四川省涼山州）如圖，中，，邊OB在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)M，與AB相交于點(diǎn)N，．（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式．15.（2021?四川省南充市）如圖，反比例函數(shù)的圖象與過點(diǎn)A（0，﹣1），B（4，1）的直線交于點(diǎn)B和C．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)D（﹣1，0），直線CD與反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為E，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求△BCE的面積．16.（2021?遂寧市）如圖，一次函數(shù)＝kx＋b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（－2，a），與y軸交于點(diǎn)M．（1）