【必刷題型06】動能與動能定理的應(yīng)用（解析版）

【必刷題型06】動能與動能定理的應(yīng)用一、單選題1．（22-23高一下·西藏林芝·期末）下列關(guān)于動能的說法正確的是（）A．兩個物體中，速度大的動能也大B．做勻速圓周運動的物體動能保持不變C．某物體的速度加倍，它的動能也加倍D．某物體的動能保持不變，則速度一定不變【答案】B【詳解】A．根據(jù)公式可知兩個物體中，速度大的動能不一定大，還與物體的質(zhì)量有關(guān)，故A錯誤；B．做勻速圓周運動的物體速度大小不變，所以動能保持不變，故B正確；C．根據(jù)公式可知某物體的速度加倍，它的動能變成原來的4倍，故C錯誤；D．某物體的動能保持不變，則速度大小一定不變，但是速度方向可能改變，故D錯誤。故選B。2．（22-23高一下·四川瀘州·期末）下列單位中，哪一個不能用來表示動能的單位（

）A． B．W C．J D．【答案】B【詳解】AB．W是功率的單位，s是時間的單位；根據(jù)公式W＝Pt可知能用來表示功的單位，又因為動能的單位和功的單位一致，所以可以表示動能的單位，A正確，B錯誤；C．J是能量的單位，所以可以表示動能的單位，C正確；D．N是力的單位，m是位移的單位，根據(jù)公式W＝Fx可知能用來表示功的單位，又因為動能的單位和功的單位一致，所以可以表示動能的單位，D正確。本題選擇不能表示動能的單位的。故選B。3．（22-23高一下·上海嘉定·期末）一輛行駛的轎車的動能最接近（質(zhì)量約1500kg）（）A．200000J B．20000J C．2000J D．200J【答案】A【詳解】一輛行駛的轎車的速度大約為，而則轎車的動能約為該估算得到的動能最接近。故選A。4．（22-23高一下·天津和平·期末）如圖所示，質(zhì)量為M的電梯底板上放置一質(zhì)量為m的物體。鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運動，當(dāng)上升高度為H時，速度達到v，則（

）

A．底板對物體的支持力做的功等于B．物體所受合力做的功等于C．鋼索的拉力做的功等于D．電梯所受合力做的功等于【答案】D【詳解】AB．設(shè)地板對物體的支持力做的功為，對物體由動能定理得解得故AB錯誤；C．設(shè)鋼索的拉力做的功為,對電梯和物體整體由動能定理得解得故C錯誤；D．由動能定理得，合力對電梯做的功等于，故D正確。故選D。5．（22-23高一下·遼寧·期末）一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動，當(dāng)物塊的初速度為時，上升的最大高度為，如圖所示。當(dāng)物塊的初速度為時，上升的最大高度記為。重力加速度為，則物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和分別為（

）

A．和 B．和C．和 D．和【答案】D【詳解】當(dāng)物塊上滑的初速度為時，根據(jù)動能定理，有當(dāng)上滑的初速度為時，有聯(lián)立可得故選D。6．（22-23高一下·山東菏澤·期末）一架質(zhì)量為3kg的無人機從空中P點由靜止開始豎直向下運動，下降2m至Q點懸停，由P到Q過程中無人機所受空氣阻力為5N，重力加速度大小取g=10m/s2，則由P到Q過程中無人機動力系統(tǒng)做的功為（

）A．50J B．70J C．50J D．70J【答案】A【詳解】由P到Q過程中根據(jù)動能定理有解得由P到Q過程中無人機動力系統(tǒng)做的功為故選A。7．（22-23高一下·河南周口·期末）如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上，從t=0時刻，在水平拉力作用下由靜止開始運動，拉力的功率隨時間變化如圖乙所示，則t=t0時刻物塊的速度大小為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】對物塊由動能定理有其中即有解得故選C。8．（22-23高一下·山東濟寧·期中）如圖所示，一個長為L，質(zhì)量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點），以水平初速度，從木板的左端滑向另一端，設(shè)物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)物塊與木板相對靜止時，物塊仍在長木板上，物塊相對木板的位移為d，木板相對地面的位移為s，重力加速度為g。則在此過程中（）

A．摩擦力對物塊做功為 B．摩擦力對木板做功為C．木板動能的增量為 D．物塊動能的減少量為【答案】B【詳解】A．摩擦力對物塊做功為A錯誤；B．摩擦力對木板做功為B正確；C．根據(jù)動能定理，木板動能的增量為C錯誤；D．對物塊由動能定理可得故物塊動能的減少量為，D錯誤。故選B。9．（22-23高一下·浙江嘉興·期末）如圖所示，某同學(xué)站在籃架前按圖示動作用力將籃球投出。已知籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃框離地高度為3.05m，籃球入框時的速度約為3m/s。不計籃球在空中運動過程中受到的空氣阻力，則圖中該同學(xué)投球時對籃球做的功最接近于（）A．6J B．9J C．18J D．21J【答案】B【詳解】根據(jù)動能定理有其中解得故選B。10．（22-23高一下·陜西寶雞·期末）如圖，質(zhì)量為1kg的滑塊從半徑為50cm的半圓形軌道的邊緣A點靜止滑向底端B，此過程中，克服摩擦力做的功為3J。若滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.3，則在B點時滑塊受到摩擦力為（）（）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】滑塊從A點滑向底端B過程，根據(jù)動能定理可得解得滑塊在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得則在B點時滑塊受到摩擦力為故選B。11．（22-23高一下·四川成都·期末）用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿水平方向運動，前進距離s，速度為v，物體與人手掌之間的動摩擦因素為，則在以上過程中摩擦力對物體做的功為（）A．mgs B．0 C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意可知，物體運動過程中，只有摩擦力做功，設(shè)摩擦力做功為，由動能定理有解得由于物體受到的是靜摩擦力，大小在之間，則摩擦力大小不一定等于，則摩擦力做功不一定等于。故選D。12．（22-23高一下·吉林·期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A．小球落地時動能等于B．小球在泥土中受到的平均阻力為C．小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功等于剛落到地面時的動能D．整個過程中小球克服阻力做的功小于【答案】A【詳解】A．小球落到地面過程，根據(jù)動能定理有可知，小球落地時動能等于，A正確；B．小球在運動的全過程，根據(jù)動能定理有解得小球在泥土中受到的平均阻力為B錯誤；C．小球陷入泥中的過程，根據(jù)動能定理有解得可知，小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功大于剛落到地面時的動能，C錯誤。D．結(jié)合B解析可知，整個過程中小球克服阻力做的功為D錯誤。故選A。13．（22-23高一下·四川成都·期末）圖為成都某游樂場的水滑梯。滑梯由傾斜的光滑軌道和水平的阻力軌道組成。若人（視為質(zhì)點）從距水平軌道7.2m高的水滑梯頂端由靜止開始下滑，要求人不能碰撞水平軌道的末端，人在水平軌道上受到的平均阻力為其所受重力的。水平軌道的長度至少為（）

A．12m B．18m C．25m D．36m【答案】D【詳解】由動能定理解得故選D。二、多選題14．（22-23高一下·廣西·期末）質(zhì)量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其動能隨位移變化的圖線如圖所示，g取，則以下說法中正確的是（）

A．物體運動的初速度為10m/sB．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．物體滑行的總時間為4sD．物體的速度隨位移均勻減小【答案】AC【詳解】AC．由圖像可知位移可知解得又聯(lián)立解得物體的滑行時間為4s，故AC正確；B．由牛頓第二定律得解得故物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.25，故B錯誤；D．根據(jù)可知，物體的速度隨位移不是均勻減小，故D錯誤。故選AC。15．（22-23高一下·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖所示，一光滑斜面體固定在水平面上，其斜面ABCD為矩形，與水平面的夾角為θ，AB邊水平且距水平面的高度為h。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面上的A點沿AB方向以速度水平拋出，忽略空氣阻力，小球恰好運動到斜面的左下角C點，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．小球從A點運動到C點的過程中做勻變速運動 B．小球從A點運動到C點的時間為C．AD邊的長度為 D．小球運動到C點時的速度大小為【答案】ACD【詳解】A．小球運動過程中的合外力為加速度為加速度不變，做勻加速曲線運動，故A正確；B．小球從A運動到C的時間，由解得故B錯誤；C．AD邊的長度為故C正確；D．由從A到C由動能定理可得解得小球運動到C點時的速度大小為故D正確。故選ACD。16．（22-23高一上·甘肅·期末）一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則（）

A．0～1s內(nèi)合外力做功2J B．t=2s時物塊的速度大小為2m/sC．t=3s時物塊的加速度大小為0.5m/s2 D．t=4s時物塊的速度為零【答案】BC【詳解】A．0～1s內(nèi)，據(jù)動量定理解得此時合外力做功故A錯誤；B．0～2s內(nèi)，據(jù)動量定理即得故B正確；C．t=3s時物塊的加速度即加速度大小為0.5m/s2，故C正確；D．0～4s內(nèi)，據(jù)動量定理即速度故D錯誤。故選BC。17．（22-23高一下·江西吉安·期末）質(zhì)量為2kg的物體，放在動摩擦因數(shù)的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取，則此物體（）A．物體先加速后減速運動B．在OA段運動的加速度是C．在位移時的速度是D．在位移時的速度是【答案】BCD【詳解】由圖像可知當(dāng)時，水平拉力做的功，而摩擦力做功為則合力做功為由動能定理有解得在OA段運動過程，水平拉力做的功，而摩擦力做功為由動能定理可得則在OA段物體做勻加速運動，從A到B，由圖像可知，水平拉力由于摩擦力大小為可知物體從A到B做勻速運動，則在位移時的速度也是，A錯誤，BCD正確。故選BCD。18．（22-23高一下·黑龍江佳木斯·期末）如圖所示，高為的表面粗糙程度相同的弧形斜面體固定于水平地面上，末端與地面相切。質(zhì)量為的小物塊以速率從點滑上斜面，到最高點后沿斜面下滑回到點的速率為。不計空氣阻力，重力加速度為，取地面處的重力勢能為零，下列說法正確的是（）

A．從到再返回到的過程中摩擦力做功為B．上滑過程中克服摩擦力做功大于下滑過程中克服摩擦力做功C．上滑過程中動能等于重力勢能的位置距離地面的高度大于D．下滑過程中動能等于重力勢能的位置距離地面的高度小于【答案】BCD【詳解】A．從到再返回到的過程中，只有摩擦力做功，根據(jù)動能定理因此摩擦力做功為故A錯誤；B．上滑與下滑相比較，相同位置，上滑時速度快，對軌道的壓力較大，所受的摩擦力較大，因此上滑過程中克服摩擦力做功較多，B正確；C．上滑到位置時，動能減少了基本一半，由于克服摩擦力做功，減少的動能，并沒有全部轉(zhuǎn)化為勢能，此位置的動能仍然比勢能大，因此動能和勢能相等的位置在該點的上方，故C正確；D．下滑到位置時，重力勢能減少了一半，由于克服摩擦力做功，減少的重力勢能并沒有全部轉(zhuǎn)化為動能，此位置的重力勢能仍然比動能大，因此動能和勢能相等的位置在該點的下方，故D正確。故選BCD。19．（22-23高一下·內(nèi)蒙古包頭·期末）一質(zhì)量為m的物體自傾角為37°的固定粗糙斜面底端沿斜面向上滑動。規(guī)定斜面底端為零勢能面，已知物體向上滑動的過程中動能和機械能與上升高度h的關(guān)系分別如下圖所示。已知，重力加速度大小為g。則（

）

A．物體向上滑動的最大距離為B．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．物體到達斜面底端時的動能為D．物體在斜面運動的全過程中克服摩擦力做功為【答案】BC【詳解】A．設(shè)物體上升的最大高度為，向上滑動的最大距離為，則根據(jù)圖像可得由幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得故A錯誤；B．設(shè)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，則由動能定理有解得故B正確；C．設(shè)物體上滑過程中克服摩擦力所做的功為，根據(jù)圖像，結(jié)合能量守恒可得解得則物體到達斜面底端時，根據(jù)動能定理有解得故C正確；D．根據(jù)以上分析可知，物體在斜面運動的全過程中克服摩擦力做功為故D錯誤。故選BC。20．（22-23高一下·浙江寧波·期末）傳送帶在工業(yè)生產(chǎn)中有著巨大的作用，例如可以利用傳送帶分揀魚蝦，其原理如圖所示。傳送帶傾角為，長度為2l，以速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。該裝置工作時，將混合的魚蝦無初速放到傳送帶中點。為研究方便，僅研究一只蝦與一條魚，已知魚和蝦的質(zhì)量分別為、，動摩擦因數(shù)分別為、，且魚和蝦均可視為質(zhì)點?；旌系聂~蝦放到傳送帶上后，魚會沿傳送帶往上運動，且到達傳送帶最高點前已達到速度；蝦會沿傳送帶往下運動。魚蝦在傳送帶上的整個過程中，下列說法正確的是（）

A．傳送帶與魚之間摩擦產(chǎn)生的熱量為B．傳送帶對魚做功為C．傳送帶對蝦做功為D．傳送帶與蝦之間摩擦產(chǎn)生的熱量為【答案】BC【詳解】A．由于魚達傳送帶最高點前已達到速度v0，則魚與傳送帶間的相對位移小于l，所以傳送帶與魚之間摩擦產(chǎn)生的熱量故A錯誤；B．傳送帶對魚做功為故B正確；C．蝦沿傳送帶往下運動，摩擦力方向向上，則傳送帶對蝦做功為故C正確；D．傳送帶與蝦相向運動，蝦運動的位移大小為l，則傳送帶與蝦的相對位移大于l，所以傳送帶與蝦之間摩擦產(chǎn)生的熱量故D錯誤。故選BC。21．（22-23高一下·河北石家莊·期末）水平長直軌道上緊靠放置n個質(zhì)量為m可看做質(zhì)點的物塊，物塊間用長為l的細線連接，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，軌道動摩擦力因數(shù)為。用水平恒力F拉動1開始運動，到連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，則（）

A．拉力F所做功為nFlB．系統(tǒng)克服摩擦力做功為C．D．【答案】BC【詳解】A．根據(jù)題意可知，物體1的位移為，則拉力F所做的功為故A錯誤；B．根據(jù)題意可知，系統(tǒng)克服摩擦力做的功為故B正確；CD．由題意可得，連接第個物體的線剛好拉直時整體速度剛好為零，假設(shè)沒有動能損失，由動能定理有解得現(xiàn)由于繩子繃緊瞬間系統(tǒng)有動能損失，所以根據(jù)功能關(guān)系可知故C正確，D錯誤。故選BC。22．（22-23高一下·河南南陽·期末）如圖所示，一個小球在真空中做自由落體運動，另一個同樣的小球在黏性較大的油中由靜止開始下落。它們都由高度為的地方下落到高度為的地方。在這兩種情況下（）

A．重力對小球做的功相等 B．小球的重力勢能的變化相等C．小球的動能的變化相等 D．小球運動到高度為的地方時重力的功率相等【答案】AB【詳解】AB．在這兩種情況下，重力做的功相等，均為，重力勢能的變化相等，均減小，故AB正確；C．因兩種情況受的合外力不等，合外力的功不等，則動能的變化不相等，故C錯誤；D．小球運動到高度為的地方時速度大小不同，重力的功率不相等，故D錯誤。故選AB。三、解答題23．（22-23高一下·天津和平·期末）如圖所示，粗糙的圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，一個質(zhì)量為的小球從P點水平拋出，恰好從圓弧軌道的A點沿切線方向進入軌道。B為軌道的最低點，C為最高點，圓弧AB對應(yīng)的圓心角，軌道半徑。g取10m/s2。不計空氣阻力，若小球進入軌道后恰好通過C點，且在圓弧軌道上摩擦力對小球做的功，求：（1）小球到達C點的速度的大小：（2）小球沖入軌道A點的速度的大?。海?）P和A兩點的高度差h

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球進入軌道后恰好通過C點，在點根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得（2）小球從點到點過程，根據(jù)動能定理代入數(shù)據(jù)解得（3）在點，豎直方向分速度從點到點，豎直方向解得24．（22-23高一下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，有一粗糙的水平臺面OA長4m，離地面高度h=1.8m，滑塊與水平臺面OA間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。現(xiàn)O點有一質(zhì)量為m=1kg的滑塊（體積不計），在10N水平向右的拉力F作用下由靜止開始運動，運動到A點撤去拉力，滑塊離開水平臺面，最后落到地面。（g取10m/s2，不計空氣阻力，計算結(jié)果可用根號表示）試求：（1）滑塊運動到A點的速度大?。唬?）滑塊落地前瞬間的速度大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）滑塊從O點運動到A點，根據(jù)動能定理解得（2）滑塊從A點運動到落地前瞬間，根據(jù)動能定理解得25．（22-23高一下·廣東陽江·期末）圖甲所示為重慶釣魚城復(fù)制的古代拋石機，通過使用拋石機可以擊中幾十至幾百米遠的目標(biāo)。某同學(xué)仿照古代拋石機制作一個拋石機模型如圖乙所示，炮架上橫置一個可以轉(zhuǎn)動的軸，固定在軸上的長輕桿，可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸O到地面的距離為h=1m，發(fā)射前長桿A端著地與地面成30°夾角，A端半球形凹槽中放置一質(zhì)量m=3kg的物體，兩人用手拉動長輕桿另一端B至O點正下方，當(dāng)B貼近地面時剛好在O點正下方，且速度vB=1.5m/s，此時長輕桿受到裝置作用迅速停止，A端小凹槽中的物體從最高點水平飛出，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物體從最高點飛出時的速度大小vA；（2）物體從最高點飛出前對長桿凹槽在豎直方向上的彈力；（3）物體從最高點水平飛出后落地時的動能。

【答案】（1）3m/s；（2）16.5N，方向豎直向下；（3）103.5J【詳解】（1）由幾何關(guān)系可知AO=2OB=2h因A、B轉(zhuǎn)動的角速度相同，且所以A端物體在最高點的速度為解得（2）物體在最高點時，由重力和桿的支持力提供向心力，有又解得方向豎直向上。由牛頓第三定律知，物體最高點對長桿凹槽在豎直方向上的彈力方向豎直向下。（3）物體到達最高點時，距地面高度由動能定理得代入數(shù)據(jù)可得26．（22-23高一上·江蘇·期末）如圖所示，豎直旗桿上下各有一個光滑輕小滑輪A和B，滑輪間穿有繃緊的均勻閉合牽引繩，升旗時將旗幟側(cè)面的小桿平行固定在牽引繩上并使小桿上端靠近滑輪B，用手牽拉牽引繩使小桿上端到達滑輪A后鎖定牽引繩完成升旗，已知兩滑輪間距為H，旗幟側(cè)面的小桿長度為l，旗幟和小桿總質(zhì)量為m，牽引繩總質(zhì)量為M，重力加速度為g，不計空氣阻力，忽略旗幟飄動時重心的變化．（1）如將旗幟緩慢升高，求手牽拉給繩施加的摩擦力f；（2）降旗時解除鎖定使旗幟由靜止下降，求旗織下端降到底端前瞬間的速度v；（3）降旗時解除鎖定使旗幟由靜止下降一段時間后，用手握住牽引繩給繩施加一恒定的滑動摩擦力，旗幟下端降到底端速度剛好為零，求旗幟降落的總時間t?！敬鸢浮浚?）mg；（2）；（3）【詳解】（1）旗幟緩慢升高，則旗幟處于受力平衡狀態(tài)，則有繩子也處于受力平衡狀態(tài)，則有因為則（2）解除鎖定使旗幟由靜止下降，由動能定理有解得（3）設(shè)開始施加一恒定的滑動摩擦力時，旗幟下降的高度為h，到底端的距離為s，由于速度剛好為零，根據(jù)動能定理，有解得又設(shè)下降過程中最大速度為v1，根據(jù)動能定理有聯(lián)立得兩個階段的平均速度均為所以，旗幟降落的總時間為27．（22-23高一下·山東德州·期中）某科技小組參加了過山車游戲項目研究，如圖甲所示，為了研究其中的物理規(guī)律，科技組成員設(shè)計出如圖乙所示的裝置。為彈性發(fā)射裝置，為傾角的傾斜軌道，為水平軌道，為豎直圓軌道，為足夠長的傾斜軌道，各段軌道均平滑連接。以A點為坐標(biāo)原點，水平向右為軸正方向，豎直向上為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。已知滑塊質(zhì)量為，圓軌道半徑，長為，、段動摩擦因數(shù)均為，其余各段軌道均光滑?，F(xiàn)滑塊從彈射裝置彈出的速度為，且恰好從A點沿方向進入軌道，滑塊可視為質(zhì)點。重力加速度，，。求：（1）求滑塊從彈射裝置彈出時的坐標(biāo)值；（2）若滑塊恰好能通過點，求軌道的長度；（3）若滑塊能進入圓軌道且不脫軌，求軌道的長度；（4）若軌道的長度為，試判斷滑塊在圓軌道是否脫軌；若發(fā)生脫軌，計算脫軌的位置?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）或；（4）滑塊在圓心以上處脫軌【詳解】（1）對滑塊由到A的運動，根據(jù)平拋規(guī)律有平拋運動的豎直方向有解得運動時間則即彈出時位置的坐標(biāo)值為（2）滑塊恰好能通過點，在最高點有從到圓軌道最高點，由動能定理得聯(lián)立解得（3）滑塊剛好不脫離軌道，有兩種臨界情況，一是剛好在圓軌道最高點壓力為零時，二是剛好到達與圓軌道圓心等高的地方。由（2）知，滑塊剛好能夠到達圓軌道最高點時滑塊剛好到達與圓軌道圓心等高的地方時，從到與圓心等高的位置，由動能定理得解得滑塊從A點切入后不脫離軌道時的長度應(yīng)滿足或（4）由（3）知，時，滑塊在圓軌道發(fā)生脫軌，設(shè)脫軌地點和圓心的連線與水平方向的夾角為，則脫軌時從到脫軌的位置，由動能定理得聯(lián)立解得即滑塊在圓心以上處脫軌。28．（22-23高一下·山東德州·期末）如圖所示，質(zhì)量、長的小車靜止放在光滑水平地面上，右端與墻壁的距離為，小車上表面與光滑的半圓軌道ABC的最低點A的切線相平。現(xiàn)有一質(zhì)量的滑塊（可視為質(zhì)點）以的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運動，小車與墻壁碰撞瞬間被粘在墻壁上停止運動，滑塊繼續(xù)運動后從A點進入半圓軌道，最終滑塊恰好從圓軌道最高點C飛出。已知滑塊與小車表面的動摩擦因數(shù)，不計空氣阻力，重力加速度g取。求：（1）滑塊與小車達到共同速度的時間t；（2）滑塊與小車從開始運動到達到共同速度過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；（3）半圓軌道半徑R的值；（4）試通過計算分析滑塊從C點飛出后，能否落在小車上，如果能，求滑塊落點到小車左端的距離；如果不能，求滑塊落點到墻壁的距離。

【答案】（1）；（2）24J；（3）；（4）能，2.94m【詳解】（1）以向右為正方向，設(shè)滑塊在小車上滑動時，滑塊的加速度大小為，小車的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊有解得對小車有解得經(jīng)時間t滑塊與小車達到共同速度，則聯(lián)立解得（2）在內(nèi)，滑塊與小車運動的位移分別是x1、x2，則有（3）滑塊與小車達到共同速度時，滑塊到小車右端距離為小車右端距離A點滑塊與小車以共同速度向右運動后，小車與墻壁碰撞瞬間被粘在墻壁上，小車速度瞬間為零，滑塊以在小車上表面向右做勻減速運動，到達A點的速度為，根據(jù)速度位移公式解得在C點，由牛頓第二定律滑塊從A點到C點，由動能定理聯(lián)立解得（4）滑塊在C點飛出后做平拋運動聯(lián)立解得故滑塊從C點飛出后，能落在小車上；滑塊落點距離小車左端的距離29．（22-23高一下·廣東韶關(guān)·期末）某物理興趣小組為測試一款玩具賽車（可視為質(zhì)點）的性能，設(shè)計了如圖所示的軌道模型，該軌道由粗糙水平軌道OA、AC和光滑圓弧軌道組成，圓弧軌道在最低點A點稍微錯開，分別與水平軌道OA和AC相連，BC間有一固定在C點的輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長，其勁度系數(shù)為k=1400N/m。讓小車從O點以額定功率P=6.5W靜止啟動，OA間的距離，經(jīng)過時間t第一次到達A點，然后立即關(guān)閉發(fā)動機，小車由于慣性繼續(xù)運動，恰好能通過圓弧最高點。已知圓弧軌道的半徑為R=0.4m，AB間的距離，小車的質(zhì)量m=1kg，小車與水平軌道OA間和AC間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度g取，試求：（1）小車第一次經(jīng)過最低點A時受到的支持力；（2）小車從O點到A點用的時間t：（3）小車進入軌道后不脫離視為性能合格，通過計算判斷小車的性能是否合格。