第六單元多邊形的面積單元測試-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級上冊

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁第六單元多邊形的面積學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個(gè)平行四邊形兩條鄰邊的長分別是10cm和7cm，其中一條邊上的高是8cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（

）。A．63cm2 B．80cm2 C．56cm22．三角形的面積是平行四邊形面積的（

）。A．一半 B．2倍 C．無法確定3．一個(gè)平行四邊形的面積是32dm2，那么和它等底等高的三角形的面積是（

）dm2。A．16 B．32 C．644．圖中，甲與乙的面積相比()A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙5．同底等高的兩個(gè)三角形的面積（

）。A．相等 B．不相等 C．無法比較6．兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成（

）。A．長方形 B．三角形 C．平行四邊形7．一個(gè)梯形上、下底的和擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的面積為（）A．?dāng)U大到原來的4倍 B．?dāng)U大到原來的2倍 C．不變二、填空題8．在扶貧工作隊(duì)的幫扶下，李大爺用75m長的籬笆圍了一塊一面靠墻的梯形苗圃（如圖所示），這塊苗圃占地()m2。9．一個(gè)平行四邊形，底是4cm，高是5cm，它的面積是()cm2，與它等底等高的三角形面積是()cm2。10．用兩個(gè)完全相同的梯形拼成的平行四邊形的底是14cm，高是7cm，每個(gè)梯形的上、下底之和是()cm，面積是()cm2。11．一個(gè)直角梯形的上底、下底和高分別是10分米、14分米和8分米，它的面積是()平方分米；在梯形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是()平方分米。12．一個(gè)直角梯形（如圖），若從中剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是()平方厘米，剩下的圖形面積是()平方厘米。三、判斷題13．梯形的高不變，上底減少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的面積不變。()14．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的底長相等，面積也相等。如果平行四邊形的高是3分米，那么三角形的高是6分米。()15．直角三角形三邊分別為3cm，4cm，5cm，三角形面積為10cm2。()16．把一個(gè)梯形的上底增加a厘米，下底減少a厘米，高不變，面積不變。()17．平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍。()四、解答題18．如圖，把一個(gè)長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，面積減少了42平方米。原來長方形的面積是多少平方米？19．在一塊上底是48米，下底是62米，高是18米的梯形地里種果樹，每5平方米種一棵，這塊地里一共種果樹多少棵？20．圖中小方格的邊長是1厘米。（1）點(diǎn)A的位置記作（2，6），點(diǎn)B的位置記作__________。（2）接著畫。畫一個(gè)面積為12cm2的平行四邊形ABCD。（3）畫一個(gè)與平行四邊形ABCD面積相等的多邊形。21．一塊梯形地，上底長64米，比下底短16米，高50米，這塊地的面積是多少平方米？合多少公頃？如果平均每15平方米栽一棵果樹，這塊地一共能栽多少棵果樹？22．下圖是某小學(xué)的勞動實(shí)踐基地，其中平行四邊形苗圃和梯形花圃的面積相等。（1）苗圃的面積是（

）平方米。（2）求BC的長度。參考答案：題號1234567答案CCACACB1．C【分析】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中，斜邊最長，由此可知，高8厘米對應(yīng)的底邊是7厘米。平行四邊形的面積S＝ah，把底7cm，高8cm代入公式計(jì)算即可。【詳解】7×8＝56（cm2）所以這個(gè)平行四邊形的面積是56cm2。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確高8cm是哪條邊的高。2．C【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，可知三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫侯}干中沒有說明三角形和平行四邊形等底等高，所以無法確定。故答案為：C3．A【分析】平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半。據(jù)此，將這個(gè)平行四邊形的面積除以2，求出和它等底等高的三角形的面積?！驹斀狻?2÷2＝16（dm2）所以，一個(gè)平行四邊形的面積是32dm2，那么和它等底等高的三角形的面積是16dm2。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形和三角形的面積，熟記面積公式，掌握三角形和平行四邊形的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．C【分析】解答本題的關(guān)鍵是明確長方形的四個(gè)角都是直角，相對的兩條邊都相等；等底等高的三角形的面積相等.【詳解】如下圖所示，因?yàn)殚L方形相對的邊相等，四個(gè)角都是直角，所以虛線上下的兩個(gè)三角形的面積相等，而甲比乙多出了虛線與曲線所形成的面積，所以甲圖形的面積大于乙圖形的面積.故答案為C5．A【分析】根據(jù)三角形的面積公式：三角形的面積＝底×高÷2，可知兩個(gè)三角形的底相同，高相等，那么它們的面積也相等。【詳解】因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，若兩個(gè)三角形同底等高，則它們的面積相等。故選A。【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的面積公式。解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形面積相等。6．C【分析】由三角形的面積推導(dǎo)公式可知，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，一個(gè)平行四邊形可以切成兩個(gè)完全一樣的三角形，據(jù)此解答。【詳解】由圖可知，兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成平行四邊形。故答案為：C【點(diǎn)睛】理解并掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程是解答題目的關(guān)鍵。7．B【分析】梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）相同的數(shù)。據(jù)此判斷?！驹斀狻恳粋€(gè)梯形上，下底的和擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的面積為擴(kuò)大到原來的2倍。故答案為：B8．530【分析】根據(jù)題意和圖形可知，梯形苗圃的上底、下底和腰22m是用籬笆圍成，已知籬笆長75m，那么用籬笆的全長減去22m，即是梯形苗圃的上底與下底之和；然后根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這塊苗圃的占地面積?！驹斀狻浚?5－22）×20÷2＝53×20÷2＝530（m2）這塊苗圃占地530m2。9．2010【分析】平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻科叫兴倪呅蔚拿娣e：4×5＝20（cm2）三角形的面積：20÷2＝10（cm2）【點(diǎn)睛】掌握三角形和平行四邊形的面積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。10．1449【分析】兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)樘菪蔚纳系?、下底的和組成平行四邊形的底，所以梯形的上底、下底的和等于平行四邊形的底邊，即每個(gè)梯形上底、下底的和是14cm；這個(gè)平行四邊形的面積是原來兩個(gè)梯形面積的和，即為每個(gè)梯形面積的2倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?4×7÷2＝98÷2＝49（cm2）每個(gè)梯形的上、下底之和是14cm，面積是49cm2?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是梯形面積公式的靈活應(yīng)用。11．9656【分析】根據(jù)公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解；在這個(gè)梯形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，其底等于梯形的下底，高等于梯形的高，利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻浚?0＋14）×8÷2＝24×8÷2＝96（平方分米）14×8÷2＝14×4＝56（平方分米）所以，這個(gè)梯形的面積是96平方分米，在梯形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是56平方分米。【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形、三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。12．3612【分析】（1）如圖減去的正方形是邊長為6厘米時(shí)時(shí)最大。正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（2）剩下的圖形是一個(gè)直角三角形，一條直角邊為6厘米，另一條直角邊是10－6＝4厘米，直角三角形面積等于兩條直角邊的積除以2?！驹斀狻浚?）6×6＝36（平方厘米）（2）（10－6）×6÷2＝4×6÷2＝24÷2＝12（平方厘米）即，從中剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是36平方厘米，剩下的圖形面積是12平方厘米。作圖如下：13．√【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，上底減少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的上下底之和不變，梯形的高也不變，那么梯形的面積不發(fā)生變化，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)原來梯形的上底為a厘米，下底為b厘米，高為h厘米。原來梯形的面積：（a＋b）×h÷2現(xiàn)在梯形的面積：（a－1.2＋b＋1.2）×h÷2＝（a＋b－1.2＋1.2）×h÷2＝（a＋b）×h÷2由上可知，梯形的面積不變。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握梯形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。14．√【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式可知：S＝ah1，根據(jù)三角形的面積公式可知：S＝ah2÷2，若底邊長相等，面積也相等，則ah1＝ah2÷2，可求出三角形的高是平行四邊形的高的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻科叫兴倪呅蔚拿娣e：S＝ah1，三角形的面積：S＝ah2÷2，ah1＝ah2÷2h1＝h2÷2h2＝2h1即三角形的高是平行四邊形的高的2倍。3×2＝6（分米）即三角形的高是6分米。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形和平行四邊形的面積公式求解。15．×【分析】根據(jù)直角三角形的特征，斜邊都大于兩條直角邊，確定了兩條直角邊，即三角形的底和高分別是3厘米和4厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?×3÷2＝12÷2＝6（cm2）故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握三角形的面積公式及其計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的特征確定兩條直角邊。16．√【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，一個(gè)梯形，如果高不變，上底增加a厘米，下底減少a厘米，上下底之和沒有變，所以面積不變?！驹斀狻扛鶕?jù)梯形的面積公式，把一個(gè)梯形的上底增加a厘米，下底減少a厘米，高不變，面積不變。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的面積，明確掌握梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此可知，等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍?！驹斀狻客ㄟ^分析可知，等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，原題缺少前提條件，說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握平行四邊形和三角形面積關(guān)系的前提條件，是解題的關(guān)鍵。18．112平方米【分析】由題意，將這個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形后，由于長（底）沒變而寬（高）減少了8－5＝3米，導(dǎo)致面積減少了42平方米；可設(shè)原來長方形的長是x米，可列出方程：（8－5）x＝42，解方程求出原來長方形的長，再根據(jù)長方形的面積公式即可求出原來長方形的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來長方形的長是x米，（8－5）x＝423x＝423x÷3＝42÷3x＝14即長方形的長是14米。14×8＝112（平方米）答：原來長方形的面積是112平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形易變形的特性的應(yīng)用，求出長方形的長是解答本題的關(guān)鍵。19．198棵【詳解】試題分析：先利用梯形面積公式計(jì)算出地的面積，每5平方米栽一棵，則可以利用除法計(jì)算求出共栽多少棵．解：（48+62）×18÷2÷5，=110×18÷2÷5，=1980÷2÷5，=990÷5，=198（棵）；答：一共可以栽198棵果樹．點(diǎn)評：此題主要考查梯形面積公式的應(yīng)用．20．（1）（1，2）（2）見詳解（3）見詳解（答案不唯一）【分析】（1）由點(diǎn)A的位置記作（2，6）可知：第一個(gè)數(shù)字表示該點(diǎn)所在列的位置，第二個(gè)數(shù)字表示該點(diǎn)所在行的位置，依此寫出B點(diǎn)的位置即可。（2）以線段AB為平等四邊形ABCD的一條邊，可知這個(gè)平行四邊形的高是4厘米，用平行四邊形面積12cm2除以4，得底是3厘米。據(jù)此作圖。（3）因多邊形面積和平行四邊形面積相等都是12cm2，因12＝6×2，那么可以畫一個(gè)長6厘米，寬2厘米的長方形。【詳解】（1）點(diǎn)A的位置記作（2，6），點(diǎn)B的位置記作（1，2）（2）12÷4＝3（厘米）見下圖中的左圖（3）6×2＝12（cm2）見上圖中的右圖（答案不唯一）【點(diǎn)睛】考查了用數(shù)對表示位置及面積相等的不同圖形的畫法。21．3600平方米；0.36公頃；240棵【分析】根據(jù)梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，即可計(jì)算出梯形地的面積；1公頃＝10000平方米，據(jù)此單位換算；平均每15平方米栽一棵果樹，求這塊地一共能栽多少棵果樹，即求3600里面有多少個(gè)15，用除法計(jì)算即可?！驹斀狻浚?4＋64＋16）×50÷2＝144×50÷2＝3600（平方米）；3600平方米＝0.36公頃；3600÷15＝240（棵）答