陜西省咸陽市秦都區(qū)咸陽啟迪中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第二次學(xué)科素養(yǎng)測試九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分：100分 時間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．下列語句正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．矩形的對角線互相垂直C．對角線相等的平行四邊形是矩形 D．平行四邊形是軸對稱圖形3．根據(jù)表格中的信息，估計一元二次方程（、、為常數(shù)）的一個解的范圍為（）00.511.525.2513A． B． C． D．4．如圖，順次連接四邊形各邊中點得到四邊形，要使四邊形為菱形，應(yīng)添加的條件是（）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．配方法解方程，則方程可變形為（）A． B． C． D．7．國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加，2022年至2024年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2022年至2024年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，在菱形中，，是線段上一動點（點不與點，重合），當(dāng)是等腰三角形時，的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或9．如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機閉合S1，S2，S3，S4中的兩個開關(guān)時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，若，點在上，點在上，則①；②；③，④．其中一定成立的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．把方程化成一般形式是_________．12．如圖，菱形的周長為16，對角線，則菱形的面積為_________．13．若為方程的解，則的值為_________．14．如圖，矩形的對角線，相交于點，過點作交于，若，，則的長為_________．15．在一個不透明的袋子里裝有3個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外其余都相同．若每次搖勻后，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回袋中，大量重復(fù)上述實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在20%，則袋子中白球有_________個．16．如圖，中，，，，在直角坐標(biāo)系中運動，其中，點，分別在軸負(fù)半軸和軸正半軸上運動，求點到點距離的最大值_________．三、解答題（共52分）17．（每小題3分，共12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）（3） （4）18．（5分）已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若，求出的值．19．（5分）如圖，點是菱形對角線的交點，過點作，過點作，與相交于點．求證：四邊形是矩形．20．（6分）為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)．某校為此規(guī)劃出矩形菜地．菜地的一面靠墻（墻長為15米）另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成面積相等的兩個區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長28米，設(shè)矩形的一邊長為米．（1）長為_________米（用含的代數(shù)式表示）；（2）矩形的面積為，求出的長．21．（6分）中國的國粹有很多，其中譽滿中外的有A．中國京劇，B．中國武術(shù)，C．中國書畫，D．中國醫(yī)學(xué)，被世人稱為中國的“四大國粹”．小明對我國的國粹非常感興趣，準(zhǔn)備從這“四大國粹”中隨機選擇一個進(jìn)行深入了解，然后小明的同學(xué)小亮從剩下的三個國粹中隨機選擇一個進(jìn)行深入了解．（1）小明選擇的是“C．中國書畫”的概率為_________；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩人中有一人選擇“中國武術(shù)”的概率．22．（8分）秦都公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔的進(jìn)價為30元/個，經(jīng)市場預(yù)測，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個．（1）設(shè)實際售價定為元，則每個頭盔盈利_________元，每月銷量_________個（用含的代數(shù)式表示）；（2）在盡可能讓顧客得到實惠的情況下，該品牌頭盔的實際售價定為多少元時，商家月銷售利潤達(dá)到10000元？23．（10分）如圖1，已知正方形，，是邊上的一個動點（不與點，重合），連接，點關(guān)于直線的對稱點為，連接并延長