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《一個數(shù)除以小數(shù)》(教學(xué)設(shè)計)-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員設(shè)計思路本節(jié)課以人教版五年級上冊數(shù)學(xué)《一個數(shù)除以小數(shù)》為教學(xué)內(nèi)容,旨在讓學(xué)生理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運算方法。設(shè)計思路以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ),通過創(chuàng)設(shè)生活情境、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流,以及鞏固練習(xí),幫助學(xué)生構(gòu)建除法運算的數(shù)學(xué)模型,提高學(xué)生的運算能力和解決問題的能力。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用意識。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)感與符號意識:通過理解小數(shù)除法的運算規(guī)律,增強對數(shù)的感知,能夠靈活運用符號進行數(shù)學(xué)表達。
2.邏輯推理:培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理分析問題,理解并推導(dǎo)出一個數(shù)除以小數(shù)的過程,形成正確的運算策略。
3.數(shù)學(xué)建模:鼓勵學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,運用除法運算解決生活中的問題,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
4.數(shù)據(jù)分析:通過練習(xí)和探究,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感性,能從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提高數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點
本節(jié)課的教學(xué)重點是理解和掌握一個數(shù)除以小數(shù)的運算方法。具體包括:
-理解小數(shù)除法的意義,即小數(shù)除法是整數(shù)除法的擴展,能夠解決實際問題。
-掌握將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)除法的技巧,例如將0.5轉(zhuǎn)換為5,同時將被除數(shù)相應(yīng)擴大10倍。
-學(xué)會正確書寫和執(zhí)行除法運算步驟,包括列式、試商、調(diào)整商的位置等。
例如,當(dāng)講解到2.4÷0.6時,重點在于引導(dǎo)學(xué)生理解將0.6轉(zhuǎn)換為6,同時將2.4轉(zhuǎn)換為24,然后進行24÷6的整數(shù)除法運算。
2.教學(xué)難點
本節(jié)課的教學(xué)難點主要在于以下幾方面:
-學(xué)生可能會混淆小數(shù)點的移動和數(shù)的大小變化,例如在將0.6轉(zhuǎn)換為6的過程中,需要同時將被除數(shù)2.4轉(zhuǎn)換為24,這是學(xué)生容易忽略或出錯的地方。
-在執(zhí)行除法運算時,調(diào)整商的位置和確定小數(shù)點的位置是學(xué)生的一大難點。例如,在計算2.4÷0.6時,商應(yīng)該是4.0,學(xué)生需要理解小數(shù)點在商中的正確位置。
-對于一些復(fù)雜的除法運算,如連續(xù)除以多個小數(shù),學(xué)生可能會感到困惑,不知如何下手。
例如,在講解3.6÷0.3÷0.2時,難點在于學(xué)生需要首先將0.3和0.2轉(zhuǎn)換為整數(shù)3和2,然后將3.6轉(zhuǎn)換為36,進行36÷3的運算得到12,最后再進行12÷2的運算,得到最終結(jié)果6。這個過程中,學(xué)生需要清晰地理解每一步的操作和轉(zhuǎn)換。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材:人教版五年級上冊數(shù)學(xué)教材,確保每位學(xué)生都有。
2.輔助材料:準備小數(shù)除法的教學(xué)PPT,包含關(guān)鍵步驟的動畫演示和小結(jié)。
3.實驗器材:無需特殊實驗器材。
4.教室布置:將教室分為小組討論區(qū),便于學(xué)生合作交流和分享成果。準備黑板和粉筆,方便講解和板書運算過程。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課(5分鐘)
目標:引起學(xué)生對小數(shù)除法的興趣,激發(fā)其探索欲望。
過程:
開場提問:“同學(xué)們,我們在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)除法,那么如果除數(shù)是小數(shù),我們應(yīng)該如何進行計算呢?”
展示一些生活中的除法問題,如購物找零、分割物品等,讓學(xué)生初步感受小數(shù)除法的實際應(yīng)用。
簡短介紹小數(shù)除法的概念,為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2.小數(shù)除法基礎(chǔ)知識講解(10分鐘)
目標:讓學(xué)生了解小數(shù)除法的基本概念和運算步驟。
過程:
講解小數(shù)除法的定義,強調(diào)除數(shù)是小數(shù)時的特殊處理方法。
詳細介紹小數(shù)除法的運算步驟,使用板書和示例演示如何將小數(shù)除法轉(zhuǎn)換為整數(shù)除法。
3.小數(shù)除法案例分析(20分鐘)
目標:通過具體案例,讓學(xué)生深入了解小數(shù)除法的特性和運算方法。
過程:
選擇幾個典型的小數(shù)除法案例進行分析,如2.4÷0.6,3.6÷0.3等。
詳細介紹每個案例的解題過程,強調(diào)轉(zhuǎn)換除數(shù)和被除數(shù)的步驟。
引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在生活中的應(yīng)用,如何運用小數(shù)除法解決實際問題。
小組討論:讓學(xué)生分組討論小數(shù)除法在不同情境下的應(yīng)用,并提出可能遇到的問題和解決策略。
4.學(xué)生小組討論(10分鐘)
目標:培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。
過程:
將學(xué)生分成若干小組,每組選擇一個小數(shù)除法的應(yīng)用場景進行深入討論。
小組內(nèi)討論該場景下小數(shù)除法的運用,以及可能遇到的問題和解決方法。
每組選出一名代表,準備向全班展示討論成果。
5.課堂展示與點評(15分鐘)
目標:鍛煉學(xué)生的表達能力,同時加深全班對小數(shù)除法的認識和理解。
過程:
各組代表依次上臺展示討論成果,包括應(yīng)用場景、遇到的問題及解決策略。
其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評,促進互動交流。
教師總結(jié)各組的亮點和不足,并提出進一步的建議和改進方向。
6.課堂小結(jié)(5分鐘)
目標:回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容,強調(diào)小數(shù)除法的重要性和意義。
過程:
簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,包括小數(shù)除法的基本概念、運算步驟、案例分析等。
強調(diào)小數(shù)除法在現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)中的價值和作用,鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用小數(shù)除法。
布置課后作業(yè):讓學(xué)生完成幾道小數(shù)除法的練習(xí)題,以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理1.小數(shù)除法的基本概念
-小數(shù)除法的定義:小數(shù)除法是指除數(shù)和被除數(shù)中至少有一個是小數(shù)的除法運算。
-小數(shù)除法的意義:小數(shù)除法是整數(shù)除法的擴展,用于解決實際生活中的小數(shù)運算問題。
2.小數(shù)除法的運算步驟
-確定除數(shù)和被除數(shù):在進行小數(shù)除法運算前,首先要確定除數(shù)和被除數(shù)。
-轉(zhuǎn)換除數(shù)為整數(shù):將除數(shù)中的小數(shù)點向右移動,使其成為整數(shù),同時將被除數(shù)中的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)。
-執(zhí)行整數(shù)除法:按照整數(shù)除法的步驟進行計算,得到商的整數(shù)部分。
-調(diào)整商的小數(shù)點位置:將商的整數(shù)部分中的小數(shù)點向左移動,移動的位數(shù)與除數(shù)中小數(shù)點移動的位數(shù)相同。
-檢驗和調(diào)整:對計算結(jié)果進行檢驗,確保計算的準確性,如有需要,進行調(diào)整。
3.小數(shù)除法的注意事項
-保持精度:在進行小數(shù)除法運算時,要注意保持足夠的精度,避免四舍五入導(dǎo)致的誤差。
-估算結(jié)果:在計算過程中,可以先用估算的方法判斷結(jié)果的合理性,以檢查計算的正確性。
4.小數(shù)除法的應(yīng)用案例
-購物找零:當(dāng)購物時需要找零,可以使用小數(shù)除法計算應(yīng)該找回多少錢。
-分割物品:當(dāng)需要將一個物品平均分給多個人時,可以使用小數(shù)除法計算每個人應(yīng)分得的份額。
5.小數(shù)除法的練習(xí)題
-基本練習(xí)題:直接給出除數(shù)和被除數(shù),讓學(xué)生進行小數(shù)除法運算。
-應(yīng)用練習(xí)題:設(shè)計一些實際問題,讓學(xué)生運用小數(shù)除法解決,如計算物品的價格、分割物品的份額等。
6.小數(shù)除法的拓展
-連續(xù)小數(shù)除法:當(dāng)需要進行連續(xù)的小數(shù)除法運算時,可以依次將每個除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù),然后進行計算。
-小數(shù)除法與分數(shù)的關(guān)系:小數(shù)除法與分數(shù)有著密切的關(guān)系,可以互相轉(zhuǎn)換,加深對除法的理解。
7.小數(shù)除法的鞏固
-通過練習(xí)題鞏固小數(shù)除法的運算步驟和應(yīng)用,加深對知識點的理解和掌握。
-定期進行小測驗,檢查學(xué)生對小數(shù)除法的掌握程度。
8.小數(shù)除法的誤區(qū)
-避免將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向左或向右移動,這樣會導(dǎo)致計算錯誤。
-不要忽略檢驗和調(diào)整計算結(jié)果的步驟,這是確保計算準確性的重要環(huán)節(jié)。
9.小數(shù)除法的實際應(yīng)用
-在日常生活中,小數(shù)除法廣泛應(yīng)用于購物、烹飪、金融等領(lǐng)域,掌握小數(shù)除法對于解決實際問題具有重要意義。
10.小數(shù)除法的總結(jié)
-小數(shù)除法是數(shù)學(xué)運算中的一個重要部分,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)該能夠熟練掌握小數(shù)除法的運算步驟和應(yīng)用方法,為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。重點題型整理題型一:基本小數(shù)除法運算
題目:計算下列各題的結(jié)果。
1.4.8÷0.2
答案:24
2.7.56÷0.38
答案:20
題型二:連續(xù)小數(shù)除法運算
題目:計算下列各題的結(jié)果。
1.3.6÷0.3÷0.2
答案:6
2.9.72÷0.12÷0.4
答案:202
題型三:小數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用
題目:小華有10元錢,他想買一本書,書的價格是每本2.5元。請計算小華最多可以買幾本書,并計算找回多少錢。
答案:小華最多可以買4本書,找回1元。
題型四:小數(shù)除法的估算與調(diào)整
題目:估算下列各題的結(jié)果,并進行調(diào)整。
1.6.5÷0.25
估算:6.5÷0.25≈26
調(diào)整后答案:26
2.8.4÷0.3
估算:8.4÷0.3≈28
調(diào)整后答案:28
題型五:小數(shù)除法與分數(shù)的轉(zhuǎn)換
題目:將下列小數(shù)除法轉(zhuǎn)換為分數(shù)形式,并計算結(jié)果。
1.2.4÷0.6
分數(shù)形式:2.4/0.6=24/6
答案:4
2.5.2÷0.4
分數(shù)形式:5.2/0.4=52/4
答案:13板書設(shè)計1.小數(shù)除法的基本概念與步驟
①小數(shù)除法定義
②轉(zhuǎn)換除數(shù)為整數(shù)的步驟
③執(zhí)行整數(shù)除法的步驟
④調(diào)整商的小數(shù)點位置
⑤檢驗和調(diào)整計算結(jié)果
2.小數(shù)除法的注意事項與應(yīng)用
①保持計算精度
②估算結(jié)果合理性
③實際生活中的應(yīng)用場景
3.小數(shù)除法的運算規(guī)
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