專題拓展函數(shù)不等式恒成立與能成立（技巧解密6考點(diǎn)過關(guān)檢測）（原卷版）

專題拓展：函數(shù)不等式恒成立與能成立一、單變量不等式恒成立問題一般利用參變分離法求解函數(shù)不等式恒（能）成立，可根據(jù)以下原則進(jìn)行求解：1、，2、，3、，4、，二、雙變量不等式與等式一般地，已知函數(shù)，1、不等關(guān)系（1）若，，總有成立，故；（2）若，，有成立，故；（3）若，，有成立，故；（4）若，，有成立，故．2、相等關(guān)系記的值域?yàn)锳,的值域?yàn)锽,（1）若，，有成立，則有；（2）若，，有成立，則有；（3）若，，有成立，故；考點(diǎn)一：單變量不等式恒成立例1．（2324高一上·廣東湛江·月考）若不等式對一切成立，則的最小值為（

）A．0 B． C． D．【變式11】（2324高一上·河南·月考）若對于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【變式12】（2324高一下·貴州遵義·月考）已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【變式13】（2324高一下·黑龍江大慶·開學(xué)考試）已知定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，且在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.考點(diǎn)二：單變量不等式能成立例2.（2324高一上·重慶·期末）已知函數(shù)，若存在，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【變式21】（2223高一上·四川南充·月考）已知函數(shù)．若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【變式22】（2223高一上·山東棗莊·月考）設(shè)函數(shù)，，若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【變式23】（2324高一下·河北張家口·開學(xué)考試）已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值11和最小值3，且．(1)求的值；(2)若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．考點(diǎn)三：任意任意型不等式成立例3.（2122高二下·北京·月考）已知，若對任意，任意，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式31】（2223高一上·湖北鄂州·期中）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)，對任意，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【變式32】（2324高一上·湖南永州·期末）已知函數(shù)，.(1)若對，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若函數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).【變式33】（2324高一上·北京·月考）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域.(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.(3)對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)四：任意存在型不等式成立例4.（2324高一下·山東淄博·期中）已知函數(shù)，，，．對，都，使得成立，則的范圍是．【變式41】（2324高一上·重慶·月考）已知函數(shù).若，使得成立，則實(shí)數(shù)的范圍是（

）A． B． C． D．【變式42】（2324高一上·廣東佛山·期中）已知，（且），若對任意的，都存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式43】（2324高一上·廣東茂名·期中）已知函數(shù)，若對任意，總存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.考點(diǎn)五：存在存在性不等式成立例5.（2223高一上·北京豐臺·期中）已知函數(shù)和（其中），若存在使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式51】（2324高一上·河北·月考）已知，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式52】（2223高一上·遼寧營口·期末）已知函數(shù)，，若，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式53】（2324高一上·全國·期末）已知且，若存在,存在,使得成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.考點(diǎn)六：任意存在型等式成立例6.（2223高二下·黑龍江哈爾濱·期末）已知，若對，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式61】（2324高一上·甘肅酒泉·期末）已知函數(shù)，對，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式62】（2324高一上·江蘇南通·期中）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且時，.(1)求時，的解析式；(2)若函數(shù)，對，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【變式63】（2122高一下·上海黃浦·月考）已知函數(shù)，若，，．(1)求的值，并求函數(shù)的最小值及此時的值；(2)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．一、單選題1．（2324高一上·河北石家莊·期中）已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2324高一上·吉林長春·期中）設(shè)函數(shù)，不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2223高一上·海南·期中）已知函數(shù)，，若對任意的，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·江西南昌·月考）已知函數(shù)，.若，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2223高二上·陜西西安·期中）已知，若對任意，，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2122高一上·福建泉州·期中）已知函數(shù)，，，若存在，使得成立，則的取值范圍為（

）A． B．C．或 D．二、多選題7．（2324高一上·遼寧丹東·月考）對于恒成立，則的可能取值為（

）A． B． C． D．8．（2324高一上·湖南株洲·月考）已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．，恒成立，則a的取值范圍是B．，，則a的取值范圍是C．，，則a的取值范圍是D．，，三、填空題9．（2324高一上·廣東·月考）已知函數(shù)與，若對任意的，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.10．（2324高一上·廣東佛山·期中）已知函數(shù)，若對任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.11．（2324高一下·上海嘉定·月考）已知函數(shù)，，若對于任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.四、解答題12．（222