西藏日喀則市南木林高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析

PAGE9-西藏日喀則市南木林高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析）一．選擇題（每小題5分，共50分）1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)集合交集定義,即可求得.【詳解】因為,即則故選:A【點睛】本題考查了集合交集簡潔運算,留意集合Q對元素取值的特別要求,屬于基礎(chǔ)題.2.若直線過點，則此直線的傾斜角是（）A. B. C. D.90。【答案】A【解析】【分析】依據(jù)兩點間斜率公式,可求得斜率.再由斜率與傾斜角關(guān)系即可求得直線的傾斜角.【詳解】直線過點則直線的斜率設(shè)傾斜角為,依據(jù)斜率與傾斜角關(guān)系可得由直線傾斜角可得故選:A【點睛】本題考查了直線斜率的求法,斜率與傾斜角關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.3.知=，則為（）A.2 B.5 C.4 D.-2【答案】A【解析】【分析】依據(jù)分段函數(shù)的解析式,依次代入即可求解.【詳解】因為則而所以故選:A【點睛】本題考查了分段函數(shù)的求值,關(guān)鍵是依據(jù)定義域選擇不同的解析式代入,屬于基礎(chǔ)題.4.假如冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于（）A.16 B.2 C. D.【答案】D【解析】【詳解】，選D.5.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：因為當(dāng)時，，所以.又因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以.故應(yīng)選A.考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì).6.若直線過圓的圓心，則的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直線過圓的圓心，把圓的圓心為代入直線，解方程求得的值．【詳解】解：直線過圓的圓心圓的圓心為，代入直線得：，，故選：D．【點睛】本題考查依據(jù)圓的方程求圓心的坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題．7.設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì),即可推斷的范圍,進而比較大小即可.【詳解】因為由指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)可知所以故選:B【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì),比較大小,屬于基礎(chǔ)題.8.設(shè)集合，，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是()A B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：由函數(shù)的定義，集合中的每一個x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．從集合M到集合能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系時，對于集合中的每一個x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng)．圖象A不滿意條件，因為當(dāng)時，N中沒有y值與之對應(yīng)．圖象B不滿意條件，因為當(dāng)x=2時，N中沒有y值與之對應(yīng)．圖象C不滿意條件，因為對于集合中的每一個x值，在集合N中有2個y值與之對應(yīng)，不滿意函數(shù)的定義．只有D中的圖象滿意對于集合中的每一個x值，在中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng)．考點：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素9.直線同時要經(jīng)過第一、其次、第四象限，則應(yīng)滿意（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)直線所過的區(qū)域得到斜率和縱截距的正負后可得滿意的條件.【詳解】因為直線過第一、其次、第四象限，故且，故且，故選A.【點睛】直線方程的一般式為，我們可從中得到直線的斜率為（當(dāng)時，直線的斜率不存在），橫截距為（時），縱截距為（時）.10.若函數(shù)有一個零點為1，則a等于()A.0 B.1 C.2 D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)零點定義,令.結(jié)合二次函數(shù)的判別式即可求得的值.【詳解】函數(shù)有一個零點為1即的一個解為代入可得解得故選:D【點睛】本題考查了函數(shù)零點的定義,屬于基礎(chǔ)題.二．填空題（每小題為5分，共為20分）11.函數(shù)的定義域為．【答案】【解析】試題分析：,所以函數(shù)的定義域為.考點：定義域.12.過點且平行于直線直線方程為.【答案】【解析】試題分析：利用直線平行，求出直線的斜率，利用點斜式求出直線l的方程．依據(jù)過點且平行于直線，可知直線方程為，然后將點代入得到解析式為，故答案為．考點：直線與直線的平行點評：本題考查直線與直線的平行，直線方程的求法，考查計算實力，基礎(chǔ)題13.直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_____________.【答案】5【解析】試題分析：直線與x軸的交點為，與y軸的交點為，則所求三角形的面積為考點：三角形的面積點評：本題關(guān)鍵是求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點，這樣兩交點到原點的距離可作為三角形的底和高．14.兩條平行線：3x－4y－1＝0，與：6x－8y－7＝0間的距離為_________.【答案】【解析】【分析】由平行線間距離公式,化簡后代入公式即可求解.【詳解】因為,即而由平行線間距離公式可得故答案為:【點睛】本題考查了平行線間距離公式簡潔應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.三．解答題(共為30分）15.已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4，直線L1過定點A（1，0）．若L1與圓相切，求L1的方程．【答案】或【解析】【分析】首先推斷直線斜率不存在時，與圓是相切的，得到一條切線方程.當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)出直線的點斜式方程，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程，由此求得直線的斜率，同時求出了直線的方程.【詳解】解：①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．②若直線斜率存在，設(shè)直線，即．由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即：解之得．所求直線方程是或.【點睛】本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，考查方程的思想.直線和圓的位置關(guān)系有三種，相交、相切、相離.主要是依據(jù)圓心到直線的距離來推斷出來，假如圓心到直線的距離等于半徑，則為相切；若小于，則為相交，若大于，則為相離.16.已知兩條直線分別為3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0（1）求兩條直線的交點（2）求過兩條直線交點且垂直于直線x＋3y＋4＝0的直線方程【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）依據(jù)兩條直線方程,聯(lián)馬上可求得兩條直線的交點坐標(biāo).（2）依據(jù)兩條直線垂直的斜率關(guān)系可求得直線斜率,由點斜式即可求得直線方程.【詳解】（1）兩條直線分別為和則兩條直線的交點為的解解方程組可得所以兩條直線的交點坐標(biāo)為（2）與直線垂直則兩條直線的斜率之積為即解得又因為過由點斜式方程可知化簡得即過兩條直線交點且垂直于直線的直線方程為【點睛】本題考查了直線交