江蘇版2025版高考物理總復(fù)習(xí)第二章的相互作用第2講力的合成與分解教案

PAGEPAGE17第2講力的合成與分解一、力的合成1.合力與分力(1)定義:假如一個(gè)力①產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同,這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的②合力,那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的③分力。

(2)關(guān)系:合力和分力是一種④等效替代關(guān)系。

2.共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn),或作用線的⑤延長線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。如圖均為共點(diǎn)力。

3.力的合成(1)定義:求幾個(gè)力的⑥合力的過程。

(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則:求互成角度的⑦兩個(gè)力的合力,可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作⑧平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的⑨大小和⑩方向。如圖甲所示。

②三角形定則:把兩個(gè)矢量首尾相連從而求出合矢量的方法。如圖乙所示。

二、力的分解1.定義:求一個(gè)力的分力的過程。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。

2.遵循的原則:平行四邊形定則或三角形定則。

三、矢量和標(biāo)量1.矢量:既有大小又有方向的物理量,疊加時(shí)遵循平行四邊形定則,如速度、力等。

2.標(biāo)量:只有大小沒有方向的物理量,求和時(shí)按代數(shù)法則相加,如路程、時(shí)間等。

1.推斷下列說法對(duì)錯(cuò)。(1)兩個(gè)分力大小肯定時(shí),兩分力方向間的夾角θ越大,合力越小。 (√)(2)合力肯定時(shí),兩等大分力間的夾角θ越大,兩分力越大。 (√)(3)力的分解必需按效果進(jìn)行分解。 (?)(4)位移、速度、加速度、力和時(shí)間都是矢量。 (?)(5)兩個(gè)力的合力肯定大于這兩個(gè)力中的任一個(gè)。 (?)(6)合力及其分力均為作用于同一物體上的力。 (?)2.(人教版必修1·P64·T2改編)有兩個(gè)力,它們的合力為0。現(xiàn)在把其中一個(gè)向東6N的力改為向南(大小不變),它們的合力大小為 ()A.6NB.62NC.12ND.0答案B3.(人教版必修1·P66·T2改編)一個(gè)豎直向下的180N的力分解為兩個(gè)分力,一個(gè)分力在水平方向上并等于240N,則另一個(gè)分力的大小為 ()A.60N B.240NC.300N D.420N答案C考點(diǎn)一力的合成1.共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法:從力的作用點(diǎn)起,按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示,再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形,畫出過作用點(diǎn)的對(duì)角線,量出對(duì)角線的長度,計(jì)算出合力的大小,量出對(duì)角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。(2)計(jì)算法:幾種特別狀況的共點(diǎn)力的合成。類型作圖合力的計(jì)算相互垂直F=Ftanθ=F兩力等大,夾角為θF=2F1cosθF與F1夾角為θ兩力等大且夾角為120°合力與分力等大(3)力的三角形定則:將表示兩個(gè)力的線段保持原來的方向依次首尾相接,從第一個(gè)力的起點(diǎn),到其次個(gè)力的箭頭的有向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關(guān)系如圖所示。2.合力大小的范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2。兩個(gè)力的大小不變時(shí),其合力隨夾角的增大而減小,當(dāng)兩個(gè)力共線反向時(shí),合力最小,為|F1-F2|;當(dāng)兩力共線同向時(shí),合力最大,為F1+F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成。①三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大為F=F1+F2+F3;②以這三個(gè)力的大小為邊,假如能組成封閉的三角形,則其合力最小值為零,若不能組成封閉的三角形,則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和。3.多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法:依據(jù)平行四邊形定則先求出隨意兩個(gè)力的合力,再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力,依次類推,求完為止。例1如圖所示是剪式千斤頂,當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí),螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車頂起。當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N,此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°,則下列推斷正確的是 ()A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104NB.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.0×105NC.若接著搖動(dòng)把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將增大D.若接著搖動(dòng)把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將減小審題關(guān)鍵(1)兩個(gè)分力大小相等且夾角為120°時(shí),合力與分力的大小關(guān)系如何?提示:合力大小等于分力大小(2)當(dāng)合力肯定時(shí),夾角越小,則分力。

提示:越小答案D千斤頂受到的壓力大小等于兩臂受到的壓力的合力,由于夾角θ=120°,所以兩臂受到的壓力大小均為1.0×105N,A錯(cuò)誤;由牛頓第三定律可知,千斤頂對(duì)汽車的支持力大小為1.0×105N,B錯(cuò)誤;若接著搖動(dòng)把手,兩臂間的夾角減小,而合力不變,故兩分力減小,即兩臂受到的壓力減小,C錯(cuò)誤,D正確。解題感悟1.合力與分力是一種等效替代關(guān)系,不行同時(shí)作為物體所受的力。2.矢量是既有大小又有方向的物理量,但既有大小又有方向的物理量并不肯定是矢量。如電流,有大小又有方向,但其運(yùn)算法則滿意算術(shù)法則,是標(biāo)量。3.解題中常用到的二級(jí)結(jié)論:(1)兩個(gè)力的合力的大小范圍:|F1-F2|≤F≤F1+F2。(2)兩個(gè)分力F1和F2的合力為F,若已知合力(或一個(gè)分力)的大小和方向,又知另一個(gè)分力(或合力)的方向,則第三個(gè)力與已知方向不知大小的那個(gè)力垂直時(shí)有最小值。1.[兩個(gè)力的合力]如圖所示為兩個(gè)大小不變、夾角θ改變的力的合力的大小F與θ角之間的關(guān)系圖像(0≤θ≤2π),下列說法中正確的是 ()A.合力大小的改變范圍是0≤F≤14NB.合力大小的改變范圍是2N≤F≤10NC.這兩個(gè)分力的大小分別為6N和8ND.這兩個(gè)分力的大小分別為2N和8N答案C2.[多個(gè)力的合力]一物體位于光滑水平面上,同時(shí)受到三個(gè)水平共點(diǎn)力F1、F2和F3的作用,其大小分別為F1=42N、F2=28N、F3=20N,且F1的方向指向正北,下列說法中錯(cuò)誤的是 ()A.這三個(gè)力的合力可能為零B.F1、F2兩個(gè)力的合力大小可能為20NC.若物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),則F2、F3的合力大小為48N,方向指向正南D.若物體處于靜止?fàn)顟B(tài),則F2、F3的合力大小為42N,方向指向正南答案C考點(diǎn)二力的分解考向一力的分解的兩種方案1.按力的作用效果分解(思路圖)2.正交分解法(1)定義:將已知力按相互垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。(2)建立坐標(biāo)軸的原則:一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和簡(jiǎn)潔分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上);在動(dòng)力學(xué)中,往往以加速度方向所在直線和垂直加速度方向所在直線為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。(3)方法:物體受到多個(gè)力F1、F2、F3…作用,求合力F時(shí),可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2合力大小F=F合力方向:與x軸夾角為θ,則tanθ=Fy例2如圖所示,墻上有兩個(gè)釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45°,兩者的高度差為l。一條不行伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn),另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物,在繩上距a端l2的c點(diǎn)有一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼,平衡后繩的ac段正好水平,則重物和鉤碼的質(zhì)量之比m1∶m2為 (A.5∶1B.2∶1C.5∶2D.2∶1答案C解法一力的效果分解法鉤碼對(duì)繩圈的拉力F等于鉤碼的重力m2g,將F沿ac和bc方向分解,兩個(gè)分力分別為Fa、Fb,如圖甲所示,其中Fb=m1g,由力的矢量三角形可得cosθ=FFb=m2gm1g,又由幾何關(guān)系得cosθ=ll2+l甲解法二正交分解法繩圈受到Fa、Fb和鉤碼的拉力F三個(gè)力作用,如圖乙所示,將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解,由豎直方向受力平衡得m1gcosθ=m2g;由幾何關(guān)系得cosθ=ll2+l22,聯(lián)立解得m1∶乙解題感悟力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法,一般狀況下,物體只受三個(gè)力的情形下,力的效果分解法、合成法解題較為簡(jiǎn)潔,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相像求解;而物體受三個(gè)以上力的狀況多用正交分解法,但也要視題目詳細(xì)狀況而定。1.[正交分解]如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下,在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)。已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為 ()A.μmg B.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg-Fsinθ) D.Fsinθ答案B2.[作用效果分解](2024課標(biāo)Ⅲ,16,6分)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示,兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直馬路勻速行駛時(shí),圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則 ()A.F1=33mg,F2=32mg B.F1=32mg,F2C.F1=12mg,F2=32mg D.F1=32mg,F2答案D以工件為探討對(duì)象,受力分析如圖所示,重力與F1、F2的合力等大反向,依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得F1mg=cos30°,F2mg=cos60°,則F1=32mg,F2=12考向二力的分解的唯一性和多解性及極值問題已知條件示意圖解的狀況已知合力與兩個(gè)分力的方向有唯一解已知合力與兩個(gè)分力的大小在同一平面內(nèi)有兩解或無解(當(dāng)F<|F1-F2|或F>F1+F2時(shí)無解)已知合力與一個(gè)分力的大小和方向有唯一解已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向在0<θ<90°時(shí)有三種狀況:①當(dāng)F1=Fsinθ或F1>F時(shí),有一組解②當(dāng)F1<Fsinθ時(shí)無解③當(dāng)Fsinθ<F1<F時(shí),有兩組解若90°<θ<180°,僅F1>F時(shí)有一組解,其余狀況無解例3已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角,大小未知,另一個(gè)分力F2的大小為33F,方向未知,則F1的大小可能是 (A.33FB.3C.34FD.3答案A如圖所示,因F2=33F>Fsin30°,故F1的大小有兩種可能狀況,有ΔF=F22-(Fsin30°)2=36F,則F1的大小分別為Fcos30°-ΔF和Fcos30°+ΔF,即F1考向三力的合成與分解的應(yīng)用——繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型“死結(jié)”模型“活結(jié)”模型“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不行以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩,因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不肯定相等“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但事實(shí)上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小肯定相等,兩段繩子合力的方向肯定沿這兩段繩子夾角的平分線例4如圖甲所示,細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體,∠ACB=30°;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上,另一端G通過細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向的夾角為30°,在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體(都處于靜止?fàn)顟B(tài))。重力加速度為g。求:(1)細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比;(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力;(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。答案(1)M12M2(2)M1g,方向與水平方向成30°指向右上方(3)3M2解題感悟繩上的“死結(jié)”與“活結(jié)”模型的答題技巧(1)無論“死結(jié)”還是“活結(jié)”一般均以結(jié)點(diǎn)為探討對(duì)象進(jìn)行受力分析。(2)假如題目搭配桿出現(xiàn),一般狀況是“死結(jié)”搭配有轉(zhuǎn)軸的桿即動(dòng)桿,“活結(jié)”搭配無轉(zhuǎn)軸的桿即定桿。1.[繩的“活結(jié)”模型]如圖所示,一個(gè)半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角α=60°。兩小球的質(zhì)量比m2m1為A.33B.23C.32答案A如圖所示,由FN與FT水平方向合力為零可知,FN=FT;豎直方向有2FTcos30°=m1g,又FT=m2g,從而得2m2g×32=m1g,解得m2m12.[繩的“死結(jié)”與“活結(jié)”綜合模型]如圖所示,A、B都是重物,A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛,B放在粗糙的水平桌面上;小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn);O'是三根線的結(jié)點(diǎn),bO'水平拉著重物B,cO'沿豎直方向拉著彈簧;彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽視,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),g取10m/s2。若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是203N,則下列說法中錯(cuò)誤的是 ()A.彈簧的彈力為10NB.重物A的質(zhì)量為2kgC.桌面對(duì)重物B的摩擦力為103ND.OP與豎直方向的夾角為60°答案DO'點(diǎn)是三根線的結(jié)點(diǎn),屬于“死結(jié)”,而小滑輪重力及與細(xì)線間的摩擦力可忽視,故P處為“活結(jié)”。對(duì)P受力分析,由平衡條件得mAg=FO'a,FOP=2FO'acos30°,解得FO'a=20N,mA=2kg,B正確;OP的方向沿細(xì)線張角的角平分線方向,故OP與豎直方向間夾角為30°,D錯(cuò)誤。對(duì)O'受力分析,由平衡條件得F彈=FO'asin30°,FO'b=FO'a·cos30°,對(duì)重物B有fB=FO'b,聯(lián)立解得F彈=10N,fB=103N,A、C均正確。A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.(2024江蘇蘇中三市3月調(diào)研)帆船航行時(shí),遇到側(cè)風(fēng)須要調(diào)整帆面至合適的位置,保證船能有足夠的動(dòng)力前進(jìn)。一帆船航行時(shí)的俯視圖,如圖所示,風(fēng)向與船航行方向垂直,關(guān)于帆面的a、b、c、d四個(gè)位置,可能正確的是 ()A.aB.bC.cD.d答案B風(fēng)對(duì)帆船的作用力垂直帆船,則由力的平行四邊形定則可知,只有b的狀況下,其中的一個(gè)分力沿著船的前進(jìn)方向,如圖所示,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。2.(2024江蘇啟東高三階段調(diào)研)如圖所示,一木箱放在水平面上,木箱質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m,人站在木箱里用力F向上推木箱,則下列說法正確的是 ()A.木箱底對(duì)人支持力大小為mgB.人對(duì)木箱作用力的合力大小為mg+FC.地面對(duì)木箱的支持力大小為Mg+mgD.木箱對(duì)地面的壓力大小為Mg+mg+F答案C對(duì)人受力分析可知,人受到豎直向下的重力、箱頂對(duì)人豎直向下的作用力和箱底對(duì)人豎直向上的作用力,三力平衡,結(jié)合牛頓第三定律可知,木箱對(duì)人的支持力大小為mg+F,A錯(cuò)誤;依據(jù)牛頓第三定律可知人對(duì)木箱的作用力與木箱對(duì)人的作用力等大反向,又因?yàn)槟鞠鋵?duì)人的作用力與人的重力等大反向,所以人對(duì)木箱作用力的合力大小為mg,B錯(cuò)誤;對(duì)人和木箱整體受力分析可知,地面對(duì)木箱的支持力與木箱和人的重力等大反向,所以地面對(duì)木箱的支持力大小為Mg+mg,C正確;依據(jù)牛頓第三定律可知木箱對(duì)地面的壓力與地面對(duì)木箱的支持力等大反向,所以木箱對(duì)地面的壓力大小為Mg+mg,D錯(cuò)誤。3.我國不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習(xí)俗,如圖所示,質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上,OA比OB長,O為結(jié)點(diǎn)。重力加速度大小為g,設(shè)OA、OB對(duì)O點(diǎn)的拉力分別為FA、FB,輕繩能夠承受足夠大的拉力,則下面說法中錯(cuò)誤的是 ()A.FA小于FBB.FA、FB的合力大于mgC.調(diào)整懸點(diǎn)A的位置,可使FA、FB都大于mgD.換質(zhì)量更大的燈籠,FB的增加量比FA的增加量大答案B對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析,畫出力的示意圖如圖,由圖可知,FA小于FB,FA、FB的合力等于mg,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;調(diào)整懸點(diǎn)A的位置,當(dāng)∠AOB大于某一值時(shí),FA、FB都大于mg,選項(xiàng)C正確;換質(zhì)量更大的燈籠,則重力mg增大,FB的增加量比FA的增加量大,選項(xiàng)D正確。4.如圖所示,甲、乙、丙三人分別在兩岸用繩拉小船在河流中行駛,已知甲的拉力大小為800N,方向與航向夾角為30°,乙的拉力大小為400N,方向與航向夾角為60°,要保持小船在河流正中間沿虛線所示的直線行駛,則丙用力最小為 ()A.與F甲垂直,大小為400NB.與F乙垂直,大小為2003NC.與河岸垂直,大小約為746ND.與河岸垂直,大小為400N答案C甲、乙兩人的拉力大小和方向肯定,其合力為如圖所示的F,要保持小船在河流中間沿題圖所示虛線方向直線行駛,F與F丙的合力必沿題圖中虛線方向,F丙與題圖中虛線垂直時(shí)值最小,由圖可知,F丙min=F乙sin60°+F甲sin30°=2003N+400N≈746N,C項(xiàng)正確。5.如圖所示,一只蝸牛正在葡萄枝上休息(靜止),若葡萄枝的傾角為α,則葡萄枝對(duì)重為G的蝸牛的作用力大小為 ()A.Gsinα B.GcosαC.G D.小于G答案C6.(2024安徽定遠(yuǎn)模擬)如圖所示,一足夠長的斜面體靜置于粗糙水平地面上,一小物塊沿著斜面體勻速下滑,現(xiàn)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F,當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)之前,下列說法正確的是 ()A.物塊與斜面體間的彈力不變B.物塊與斜面體間的摩擦力先增大后減小C.斜面體與地面間的彈力不變D.斜面體與地面間的摩擦力始終為0答案D設(shè)斜面的傾角為α,不加推力F時(shí),物塊勻速下滑,受重力、支持力和摩擦力,依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,支持力N=mgcosα,摩擦力f=mgsinα,而f=μN(yùn),解得μ=tanα;對(duì)物塊施加一水平向右的恒力F后,支持力N'=mgcosα+Fsinα,變大,滑動(dòng)摩擦力f'=μN(yùn)',也變大,故A、B錯(cuò)誤。不加推力F時(shí),依據(jù)平衡條件,物塊受的支持力和摩擦力的合力豎直向上,故依據(jù)牛頓第三定律,物塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力的合力豎直向下,故斜面體相對(duì)地面沒有滑動(dòng)趨勢(shì),故斜面體不受摩擦力;加上水平推力后,物塊對(duì)斜面體的摩擦力和壓力同比例增加,其合力方向照舊是豎直向上(大小變大,方向不變);同理,依據(jù)牛頓第三定律,物塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力的合力照舊是豎直向下(大小變大,方向不變),故斜面體相對(duì)地面仍舊沒有滑動(dòng)趨勢(shì),故斜面體仍舊不受摩擦力,但對(duì)地面壓力變大了,故C錯(cuò)誤,D正確。7.小明想推動(dòng)家里的衣櫥,但使出了很大的力氣也推不動(dòng),他便想了個(gè)妙招,如圖所示,用A、B兩塊木板,搭成一個(gè)底角較小的人字形架,然后往中心一站,衣櫥盡然被推動(dòng)了。下列說法中正確的是 ()A.這是不行能的,因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥B.這是不行能的,因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大C.這有可能,A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力D.這有可能,但A板對(duì)衣櫥的推力不行能大于小明的重力答案C8.(2024寧夏銀川模擬)如圖所示,戰(zhàn)士在水平地面上進(jìn)行拉輪胎的負(fù)荷訓(xùn)練,設(shè)戰(zhàn)士做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高。兩繩間的夾角為θ、所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為α,輪胎重為G,地面對(duì)輪胎的摩擦阻力大小恒為f,則每根繩的拉力大小為 ()A.f2cosθ2C.f2cosθ2答案A設(shè)每根繩子的拉力為T,則兩根繩子拉力的合力為2Tcosθ2;在水平方向上,有f=2Tcosθ2·cosα,解得T=f2cosθ29.(2024陜西延安質(zhì)檢)如圖所示,不行伸長的輕繩一端固定于墻上O點(diǎn),拉力T通過一輕質(zhì)定滑輪和輕質(zhì)動(dòng)滑輪作用于繩另一端,則質(zhì)量為m的重物在拉力T作用下緩慢上升的過程中,拉力T(不計(jì)一切摩擦) ()A.變大B.變小C.不變D.無法確定答案A對(duì)重物和輕質(zhì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析,如圖所示,有Tcosα=12mg,在重物上升過程中,α增大,cosα減小,故T增大,A正確。10.如圖所示,一質(zhì)量為m的沙袋用不行伸長的輕繩懸掛在支架上,一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為θ=30°,且繩繃緊,則練功隊(duì)員對(duì)沙袋施加的作用力大小為(重力加速度為g) ()A.mg2B.32mgC.33mgD答案A建立如圖所示直角坐標(biāo)系,對(duì)沙袋進(jìn)行受力分析。將F和FT正交分解,有Fcos30°-FTsin30°=0FTcos30°+Fsin30°-mg=0聯(lián)立解得F=mg2,故選項(xiàng)A11.如圖所示,輕細(xì)繩CO與豎直方向成30°角,A、B兩物體用跨過輕質(zhì)光滑滑輪(可看成質(zhì)點(diǎn))的輕細(xì)繩相連,整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。已知物體B的重力mBg=100N,地面對(duì)物體B的支持力FN=80N。求:(1)物體A的重力大小;(2)物體