福建省南平市浦城縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試試題

PAGEPAGE8福建省南平市浦城縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分）一、選擇題：（共12小題，共60分，四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的）1.已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的Venn圖是（）2.下列四組中，與表示同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.3.若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.若函數(shù)是函數(shù)且a≠1)的反函數(shù)，且，則（）A.B.C.D.25.已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，若，，，則、、的大小關(guān)系為()A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜6.若函數(shù)ff（1）=－2f（1.5）=0.625f（1.25）=－0.984f（1.375）=－0.260f（1.4375）=0.162那么方程的一個(gè)近似根（精確度為0.1）是（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.57.已知a＞0，且a≠1，函數(shù)的圖象大致是下面的（）8.若，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（）A．和內(nèi)B.和內(nèi)C.和內(nèi)D.和9.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù),且f（x）在（－∞，0）為增函數(shù)．若對(duì)于，且，則有()A．B．C．D．10.已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）ABCD11.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿意QUOTElog12a，則的取值范圍是（）A.QUOTE[12,2] B.QUOTE[1,2] C.QUOTE(0,12) D.QUOTE(0,2]12.已知函數(shù),若存在2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是()A．[－1,0)B．[0，＋∞)C．[1，＋∞)D．[－1，＋∞)二、填空題：（本大題4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)且的圖像肯定經(jīng)過的定點(diǎn)是.14.函數(shù)的定義域?yàn)?15.設(shè)，則函數(shù)的最小值是.16.函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是.三、解答題：寫出文字說明.證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）化簡(jiǎn)計(jì)算（1）（2）QUOTE0.001-13+16518.（本小題滿分12分）（1）設(shè)，若A∩B={2，3}，求A∪B．（2）已知，若．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.(本小題滿分12分)（1）已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的解析式以及當(dāng)時(shí)的值域.（2）20.(本小題滿分12分)二次函數(shù)滿意，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)推斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（3）解不等式.22.(本小題滿分12分)已知冪函數(shù)(k∈Z)在(0,+∞)上為增函數(shù),（1）求實(shí)數(shù)k的值,并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式;（2）若，是否存在實(shí)數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請(qǐng)說明理由.2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每題5分，共60分）1-5BDAAC6-10CBBDA11-12AD二、填空題（每題5分，共20分）13.（3，2）14.15.16.三、解答題（共70分）17.解：(1)原式4分5分(2)原式9分10分18.（1）由A∩B={2，3}，2分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不合題意。4分6分（2）當(dāng)時(shí)，，8分當(dāng)時(shí)，，10分綜上，12分19.（1），由3分6分（2）為定義在R上的奇函數(shù)知：8分設(shè)又，11分12分20.解：（1）設(shè)，則2分即2ax+a+b=2x，則4分又，6分（2）f(x)>2x+m可化為m<x2-3x+1在區(qū)間上恒成立，8分.12分21.解：（1）即.1分又2分3分（2）對(duì)區(qū)間上得隨意兩個(gè)值，且，4分，5分，7分在區(qū)間上是增函數(shù).8分（3）9分解得，11分實(shí)數(shù)x得取值范圍為。12分22.解：(1)已知冪函數(shù)在上為增函數(shù),故，解得。。3分當(dāng)時(shí)，滿意題意。.∴。