山東省日照市五蓮縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中試題

PAGEPAGE6山東省日照市五蓮縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中試題考生留意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則A. B. C. D.2．設(shè)，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．若實數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)是A． B． C． D．4．函數(shù)的值域是A．(0,4]B．(0，＋∞)C．(－∞，4) D．[4，＋∞)5．某工廠過去的年產(chǎn)量為，技術(shù)革新后，第一年的年產(chǎn)量增長率為，其次年的年產(chǎn)量增長率為，這兩年的年產(chǎn)量平均增長率為，則A． B． C．D．6．已知函數(shù)QUOTEf(x)=a-x2(1≤x≤2)與QUOTEg(x)=2x+1的圖象上存在關(guān)于QUOTEx軸對稱的點，則實數(shù)QUOTEa的取值范圍是A.QUOTE-2,-1B.QUOTE-1,1C.D.7．設(shè)函數(shù)的定義域為，，若，則等于A．B．1C．D．8．已知函數(shù)，則不等式的解集是A.B.C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。9．已知集合，則下列符號語言表述正確的是A．B．C．D．10．一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是A．B．C． D．11．若，，且，則下列不等式恒成立的是A.B.C.D.12．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，，則A．B． C． D．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．計算.14．設(shè)關(guān)于的函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．15．已知函數(shù)有四個零點，則的取值范圍是_______________．16．已知，則的最小值是_______．四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（10分）已知集合，集合．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明.19．（12分）已知一次函數(shù)滿意．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的零點．20．（12分）若不等式的解集是.（1）解不等式；（2）當?shù)慕饧癁闀r，求的取值范圍.21．（12分）如圖，某渠道的截面是一個等腰梯形，上底長為一腰和下底長之和，且兩腰，與上底之和為8米．設(shè)腰長為米．（1）將渠道的截面面積表示為腰長的函數(shù)關(guān)系式；（2）試問：等腰梯形的腰與上、下底長各為多少米時，截面面積最大？并求出截面面積的最大值．22．（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的值域；（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.高一模塊測試數(shù)學參考答案2024.11單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。答案DACA,DACC二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。9．答案;10.答案BC,11.答案:AB;12.答案ACD.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.答案；14．答案；15.答案1<a<eq\f(5,4)；16．【答案】.四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（10分）[解](1)當m＝－1時，B＝{x|－2＜x＜2}，A∪B＝{x|－2＜x＜3}．…5分(2)由A?B，知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－m＞2m，,2m≤1，,1－m≥3，))解得m≤－2，即實數(shù)m的取值范圍為{m|m≤－2}．…10分18．（12分）解：（1）要使函數(shù)有意義，當且僅當.由得，所以，函數(shù)的定義域為.……4分（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減.………6分證明：任取，設(shè)，則.………………9分又，所以故因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減.…12分19．（12分）解：（1）設(shè)，由條件得:，………3分解得，故；…………6分（2）由（1）知，即，令，解得或，…………10分所以函數(shù)的零點是2和1．………12分20．（12分）【解析】（1）因為不等式的解集是，所以，且和是方程的兩根，由根與系數(shù)關(guān)系得，解得，則不等式，即為，所以，解得或，所以不等式的解集為或.……6分（2）由（1）知，不等式，即為，因為不等式的解集為，則不等式恒成立，所以，解得，所以的取值范圍為.…………12分21．（12分）解：（1）腰AB=CD=x米，則上底AD為8﹣2x米，下底BC為8﹣3x米，所以由勾股定理得梯形的高為米．由x＞0，8﹣2x＞0，8﹣3x＞0，可得．………4分∴，即．………7分（2）∵．………10分∴時，．此時，腰長米，上底AD=米，下底BC=米，最大截面面積為平方米．………12分22．（12分）解析：（）因為是上的奇函數(shù)，所以，即，解得，…………3分此時，對隨意的，有，所以是上的奇函數(shù).令，