2022-2022學(xué)年高中化學(xué)人教A版(2022)必修第二冊課件：8.4.2

8.4.2空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系第八章立體幾何初步第一頁，編輯于星期六：三點十九分。學(xué)習(xí)目標：掌握空間中直線與直線的位置關(guān)系。理解異面直線的概念。理解直線與平面位置關(guān)系的定義。理解平面與平面位置關(guān)系的定義。第二頁，編輯于星期六：三點十九分。我們已經(jīng)認識了空間中點、直線、平面之間的一些位置關(guān)系，如點在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，兩個平面相交，等等。思考一下空間中點、直線、平面之間還有其他位置關(guān)系嗎？第三頁，編輯于星期六：三點十九分。1.定義：我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線2.分類：空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：

第四頁，編輯于星期六：三點十九分。直線與平面的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點；（2）直線與平面相交——有且只有一個公共點；（3）直線與平面平行——沒有公共點。直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：第五頁，編輯于星期六：三點十九分。位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線在平面外直線與平面相交直線與平面平行公共點個數(shù)無數(shù)個公共點1個0個符號表示a?αa∩α＝Aa∥α圖形表示直線與平面的位置關(guān)系中文字語言、圖形語言和符號語言的表示第六頁，編輯于星期六：三點十九分。平面與平面的位置關(guān)系兩個平面之間的位置關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個平面平行——沒有公共點；（2）兩個平面相交——有一條公共直線。第七頁，編輯于星期六：三點十九分。平面與平面的位置關(guān)系中文字語言、圖形語言和符號語言的表示位置關(guān)系平面與平面平行平面與平面相交公共點個數(shù)0個無數(shù)個符號表示α∥βα∩β＝a圖形表示第八頁，編輯于星期六：三點十九分。練習(xí)1.不平行的兩條直線的位置關(guān)系是(

)A．相交 B．異面C．平行 D．相交或異面答案：D

[由于空間兩條直線的位置關(guān)系是平行、相交、異面，則不平行的兩條直線的位置關(guān)系是相交或異面．]D第九頁，編輯于星期六：三點十九分。2.以下選項中，點P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的是(

)A

B

C

D答案：C

[本題容易錯選A或B或D.不能嚴格根據(jù)異面直線的定義對兩直線的位置關(guān)系作出正確判斷，僅憑主觀臆測和對圖形的模糊認識作出選擇．A，B中，PQ∥RS，D中，PQ和RS相交．故選C.]C第十頁，編輯于星期六：三點十九分。3．若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c的位置關(guān)系是(

)A.a∥cB.a和c異面C.a和c相交

D.a和c平行、相交或異面答案：D[如圖，在長方體ABCD--A′B′C′D′中，令A(yù)′D′所在直線為a，AB所在直線為b，由題意，a和b是異面直線，b和c是異面直線．若令B′C′所在直線為c，則a和c平行．若令C′C所在直線為c，則a和c異面．若令D′D所在直線為c，則a和c相交．]D第十一頁，編輯于星期六：三點十九分。4．如圖所示，用符號語言可表示為(

)A．α∩β＝l B．α∥β，l∈αC．l∥β，l?α D.α∥β，l?α答案：D

[顯然圖中α∥β，且l?α.]D第十二頁，編輯于星期六：三點十九分。5．平面α與平面β平行，

且直線a?α，下列四種說法中①a與β內(nèi)的所有直線都平行；②a與β內(nèi)無數(shù)條直線平行；③a與β內(nèi)的任意一條直線都不垂直；④a與β無公共點．其中正確的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3 D.4答案：B

[如圖，在長方體中，平面ABCD∥平面A′B′C′D′，

A′D′?平面A′B′C′D′，

AB?平面ABCD，A′D′與AB不平行，且A′D′與AB垂直，

所以①③錯．]B第十三頁，編輯于星期六：三點十九分。6．已知a，b，c是空間中的三條相互不重合的直線，給出下列說法：①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；③若a?平面α，b?平面β，則a，b一定是異面直線；④若a，b與c成等角，則a∥b.其中正確的說法是________(填序號)．答案：①[由公理4知①正確；當a與b相交，b與c相交時，a與c可能相交、平行，也可能異面，故②不正確；當a?平面α，b?平面β時，a與b可能平行、相交或異面，故③不正確；當a，b與c成等角時，a與b可能相交、平行，也可能異面，故④不正確．]①第