2024年呼倫貝爾市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024年呼倫貝爾市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣12、（4分）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y33、（4分）一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),是上一動(dòng)點(diǎn).則周長(zhǎng)的最小值為（）A．4 B． C． D．4、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為A．2 B． C．2或 D．35、（4分）下列命題中是真命題的是（）①4的平方根是2②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等③連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形④所有的直角都相等A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6、（4分）若，則的值用、可以表示為（）A． B． C． D．7、（4分）一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°8、（4分）某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤(rùn)最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某校九年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．上述結(jié)論正確的是_______（填序號(hào)）．10、（4分）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說(shuō)法的有_____．11、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：5，，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_________12、（4分）如圖，在矩形中，，．若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13、（4分）如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=________度．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：(1).(2).(3).(4)解方程：.15、（8分）“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”，為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購(gòu)買(mǎi)、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái),其信息如下表.(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備臺(tái),所需資金共為萬(wàn)元,每月處理污水總量為噸,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)88萬(wàn)元,每月處理污水總量不低于2080噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并指出哪種方案最省錢(qián),需多少資金？16、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，使（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).17、（10分）甲、乙兩車(chē)間同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，沿著相同的路線勻速駛向B地，甲車(chē)中途由于某種原因休息了1小時(shí)，然后按原速繼續(xù)前往B地，兩車(chē)離A地的距離y(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)A、B兩地的距離是__________km；(2)求甲車(chē)休息后離A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩車(chē)何時(shí)相聚15km。18、（10分）學(xué)校組織八年級(jí)350名學(xué)生參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50≤x<6020.0460≤x<7060.1270≤x<809b80≤x<90a0.3690≤x≤100150.30請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）求a和b的值；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，則△CDE的周長(zhǎng)為_(kāi)____．20、（4分）在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，過(guò)點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，過(guò)點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，…，則等邊的邊長(zhǎng)是______.21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____________．22、（4分）如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB=10，則∠ABC=_____，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．23、（4分）如圖的三邊長(zhǎng)分別為30，48，50，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第一個(gè)新三角形，再以第一個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第二個(gè)新三角形，如此繼續(xù)，則第6個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某農(nóng)戶(hù)種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．（1）第20天的總用水量為多少米3？（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？25、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF＝DE，連接AF，DC．求證：四邊形ADCF是菱形．26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求四邊形的面積；（3）在（1）的條件下，根據(jù)圖像直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，自變量的取值范圍．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意知x-4≠0，

解得：x≠4，

故選：A．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，用勾股定理可求得長(zhǎng)度，可得PC+PD的最小值為，再根據(jù)CD=2，可得PC+PD+CD=【詳解】解：如圖，作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交y軸與點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD的值最小且∵,分別是,的中點(diǎn)，,∴C（1，0），D（1,2）在Rt△中，由勾股定理可得又∵D（1,2）∴CD=2∴此時(shí)周長(zhǎng)為PC+PD+CD=故選D本題考查最短路徑問(wèn)題，把圖形作出來(lái)是解題關(guān)鍵，再結(jié)合勾股定理解題.4、A【解析】

把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函數(shù)的定義確定滿(mǎn)足條件的k的值．【詳解】把（0，0）代入y=（k+1）x+k1-4得k1-4=0，解得k=±1，而k+1≠0，所以k=1．故選A．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式，于是解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零．5、C【解析】

根據(jù)平方根的概念、全等三角形的判定定理、中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：4的平方根是±2，①是假命題；有兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形全等，②是假命題；連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，③是真命題；所有的直角都相等，④是真命題．故選C．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、C【解析】

根據(jù)化簡(jiǎn)即可．【詳解】=．故選C．此題的關(guān)鍵是把寫(xiě)成的形式．7、C【解析】

直接利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定義分析得出答案．【詳解】八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°＝1080°，八邊形的外角和為：360°，故八邊形的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為：1440°．故選C．本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【詳解】由圖象中的信息可知，利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)最大的天數(shù)是第二天，故選B．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、①②③．【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差和中位數(shù)的意義，可知：甲乙的平均數(shù)相同，所以①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同．根據(jù)中位數(shù)可知乙的中位數(shù)大，所以②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多．根據(jù)方差數(shù)據(jù)可知，方差越大波動(dòng)越大，反之越小，所以甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．

故答案為①②③．本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．要知道平均數(shù)和中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差反映的是離散程度．10、2【解析】

把2，24，27，n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式，找到相差最少的兩個(gè)數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)，看結(jié)果是否與所給結(jié)果相同．【詳解】∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對(duì)值最小，∴F（24）==，故（2）是錯(cuò)誤的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對(duì)值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯(cuò)誤的；∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的，∴正確的有（1），（4）．故答案為2．本題考查了題目信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是理解答此題的定義：所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，F(xiàn)（n）=（p≤q）．11、6【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，得解得故答案為6.此題主要考查平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.12、【解析】

根據(jù)S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，先求出AE，再求出BF即可．【詳解】解：如圖，連接BE．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，

在Rt△ADE中，AE=∵S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，

∴BF=．故答案為：.本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，用面積法解決有關(guān)線段問(wèn)題是常用方法．13、67.1．【解析】

由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=41°，又由折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BA′C的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，

所以AB=BC，∠CBD=41°，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，

所以A′B=BC，

所以∠BA′C=∠BCA′==67.1°．

故答案為：67.1．此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)-1；(2)+1；(3)；(4)x＝－15【解析】

（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則合并計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則合并計(jì)算即可；（3）先把分母因式分解，再通分，按照同分母分式的加減法法則計(jì)算即可；（4）分式兩邊同時(shí)乘以（x+3）（x-3），再去括號(hào)、移項(xiàng)、整理并檢驗(yàn)即可得答案.【詳解】(1)；＝-3+－1＝-1(2)＝-1+－2＝+1(3)＝＝＝(4)解方程去分母得：(x+3)2=4(x-3)+(x+3)(x-3)去括號(hào)得：x2+6x+9=4x-12+x2-9移項(xiàng)得：2x=-30解得x＝－15檢驗(yàn)：x＝－15是原方程的根本題考查二次根式的計(jì)算、分式的減法及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、見(jiàn)解析【解析】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：所需資金=A型設(shè)備臺(tái)數(shù)×單價(jià)+B型設(shè)備臺(tái)數(shù)×單價(jià)，可得出W與x函數(shù)關(guān)系式；處理污水總量=A型設(shè)備臺(tái)數(shù)×每臺(tái)處理污水量+B型設(shè)備臺(tái)數(shù)×每臺(tái)處理污水量，可得出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）利用w≤88，y≥2080，求出x的取值范圍．再判斷哪種方案最省錢(qián)及需要多少資金．詳解:(1)∴與函數(shù)關(guān)系式為:又∴與函數(shù)關(guān)系式為:（2）由得又為整數(shù)，∴取2,3,4∴共有三種方案在中，隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，最小為:(萬(wàn)元)∴方案一最省錢(qián)，需要資金84萬(wàn)元．點(diǎn)睛：本題考查的是用一元一次不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題16、（1）；（2）的坐標(biāo)是；（3）.【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式即可；（2）作CD⊥y軸于點(diǎn)D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性質(zhì)可知OA=CD，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求得B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)，連接B′C與y軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)，由B′、C坐標(biāo)可求得直線B′C的解析式，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)直線的解析式為：，把代入可得：，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：；如圖，作軸于點(diǎn)，在與中，，，則的坐標(biāo)是；如圖中，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于，此時(shí)的值最小，，，把代入中，可得：，解得：，直線的解析式為，令，得到，.本題考查的是一次函數(shù)的綜合題，根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及軸對(duì)稱(chēng)-最短距離，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．17、（1）180；（2）；（3）甲乙兩車(chē)出發(fā)0.5h或1.25h或1.75h或2.5h時(shí)兩車(chē)距離15km【解析】

(1)根據(jù)圖象解答即可;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車(chē)再次行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想可以求得x的值．【詳解】解：(1)觀察圖象可得：A、B兩地的距離是180km;(2)由題意得，甲車(chē)的平均速度為：180÷(3-1)=90所以當(dāng)x=1時(shí)，y=90當(dāng)x=2時(shí)，y=90當(dāng)2≤x≤3時(shí)，設(shè)(k≠0)點(diǎn)(2，90)，(3，180)在直線上因此有解得：∴∴甲車(chē)休息后離A地的距離為y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系為：(3)設(shè)乙車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax，

180=3a，得a=60，

∴乙車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x，∴60x=90,得x=1.5,即兩車(chē)1.5小時(shí)相遇，當(dāng)0≤x≤1.5時(shí)，甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=90x，90=x,

∴90x-60x=15，得x=，

90-60x=15時(shí)，x=1.25，當(dāng)1.5≤x≤3時(shí)，甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=9x-90，

90=x，

∴60x-90=1.5,得x=1.75;60x-(90x-90)=15,得x=2.5由上可得，甲乙兩車(chē)出發(fā)0.5h或1.25h或1.75h或2.5h時(shí)兩車(chē)距離15km。本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、（1）18，0.18；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)第一組的人數(shù)是2，對(duì)應(yīng)的頻率是0.04即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式即可求得；（2）根據(jù)（1）即可補(bǔ)全直方圖；【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是2÷0.04=50(人)，a=50×0.36=18,b==0.18；故答案是：18，0.18；(2)此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3．【解析】試題分析：由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE，又由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，可得BC+CD的長(zhǎng)，繼而可得△CDE的周長(zhǎng)等于BC+CD．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，∴BC+CD=3，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△CDE的周長(zhǎng)為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3．考點(diǎn)：3．平行四邊形的性質(zhì)；3．線段垂直平分線的性質(zhì)．20、【解析】

先從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可；【詳解】∵直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長(zhǎng)為1；

∵直線y=x-與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是22；

由此可得，△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n，

∴△A2018B2019A2019的邊長(zhǎng)是1．

故答案為1．考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n．21、（-2，0）或（4，0）或（2，2）【解析】

分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)，②AB為對(duì)角線時(shí)，③AC為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)容易得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：分三種情況：①AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0）；②BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）；

③AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）.

綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)可能是（-2，0）或（4，0）或（2，2）．故答案為（-2，0）或（4，0）或（2，2）．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、120°10【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA,AD∥BC，∵E是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,∴AE=AD，∴sin∠ADE=，∴∠ADE=30°，∴∠DAE=60°，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°?60°=120°；連接BD，交AC于點(diǎn)O，在菱形ABCD中,∠DAE=60°，∴∠CAE=30°，AB=10，∴OB=5，根據(jù)勾股定理可得：AO==，即AC=.故答案為：120°；.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.由在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，可證得AE=AD，即可求得∠ADE=30°，繼而求得答案；連接BD，交AC于點(diǎn)O，易得AC⊥BD，由勾股定理，即可求得答案．23、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個(gè)三角形和第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)，可找出規(guī)律，進(jìn)而可求得第6個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【詳解】如圖，、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，，同理可得，，，即的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，同理可得的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，原三角形的三邊長(zhǎng)為30，48，50，原三角形的周長(zhǎng)為118，第一個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為64，第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)，故答案為：1．本題考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40【解析】

根據(jù)題意得出第20天的總用水量；y與x的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，則需要分兩段分別求出函數(shù)解析式；將y=7000代入函數(shù)解析式求出x的值．【詳解】（1）第20天的總用水量為1000米3當(dāng)0＜x＜20時(shí)，設(shè)y=mx∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20，1000），（30，4000）∴m=50y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x當(dāng)x≥20時(shí)，設(shè)y=kx+b∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20，1000），（30，4000）∴10