湘教版七年級數(shù)學上冊 3.2 等式的基本性質（第三章 一次方程（組） 學習、上課課件）

3.2等式的基本性質第三章一次方程（組）逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2等式的基本性質移項去括號去分母知1－講感悟新知知識點等式的基本性質11.等式的基本性質：等式的基本性質文字表示用字母表示基本性質1等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)(或整式)，等式兩邊仍然相等如果a=b，那么a±c=b±c基本性質2等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等

感悟新知2.等式的其他性質：(1)

對稱性：若a=b，則b=a；(2)

傳遞性：若a=b，b=c，則a=c.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.利用等式的基本性質變形時的兩個“同”：一是等式兩邊要進行同一種運算，二是加、減、乘或除以的一定是同一個數(shù)或式子.2.利用等式的基本性質進行變形時，除以的同一個數(shù)或同一個整式不能為零.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：依據(jù)等式的兩條基本性質進行辨析.答案：D知1－練感悟新知方法技巧：判斷等式的變形是否正確的方法：當對等式兩邊加、減或乘同一個數(shù)(或式子)時，變形均正確；當對等式兩邊除以同一個數(shù)(或式子)時，要先判斷這個數(shù)(或式子)是否為0，若確定該數(shù)(或式子0不為0，則該變形正確，否則錯誤.知1－練感悟新知

C知1－練感悟新知

(－3)3b－12感悟新知知2－講知識點移項21.定義：把方程中的某一項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項.溫馨提示：移項要變號.感悟新知知2－講2.移項的依據(jù)：等式的基本性質1，在方程的兩邊都加上(或減去)同一個適當?shù)恼?，使含未知?shù)的項集中在方程的一邊，常數(shù)項集中在另一邊．感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別解讀

移項與加法交換律的區(qū)別：移項是在等式中，把某些項從等號的一邊移到另一邊，移動的項要變號；而加法交換律是交換加數(shù)的位置，只改變排列的順序，不改變符號.感悟新知知2－練在下面的移項中，正確的是(

)A．若x－4＝8，則x

＝8－4B．若3s

＝2s+5，則－3s－2s

＝5C．若5w－2＝4w+1，則5w－4w

＝1+2D．若8+x

＝2x，則8－2x＝2x－x例2

知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)移項要變號進行判斷.解：若x－4＝8，則x

＝8+4，故A不符合題意；若3s＝2s+5，則3s－2s

＝5，故B不符合題意；若5w－2＝4w+1，則5w－4w

＝1+2，故C符合題意；若8+x

＝2x，則x－2x

＝－8，故D不符合題意.答案：C知2－練感悟新知2-1.下列移項變形，錯誤的是(

)A.由x+2＝2x－7，得x－2x

＝－7－2B.由x+3＝2－4x，得x+4x

＝2－3C.由2x－3+x

＝2x－4，得2x－x－2x＝－4+3D.由1－2x＝3，得2x＝1－3C感悟新知知2－練

例3解題秘方：按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解.

移項要變號.知2－練感悟新知

①③④感悟新知知3－講知識點去括號31.定義:運用乘法對加法的分配律，將方程中的括號去掉，方程的這種變形叫作去括號.2.依據(jù)：乘法對加法的分配律.感悟新知知3－講3.利用去括號將方程化為“x＝a”的步驟:(1)去括號(按照去括號法則去括號)；(2)移項；(3)合并同類項；(4)將未知數(shù)的系數(shù)化為1.知3－講感悟新知特別解讀1.去括號的目的是能利用移項將方程變形，其實質是乘法對加法的分配律.2.方程變形中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同.知3－練感悟新知把方程9x

－4(x+2)=2(3x+1)化成x

＝a

的形式.例4

解題秘方：按“去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1”的步驟將方程化為x=a的形式.解：去括號，得9x－4x－8=6x+2，移項，得9x－4x－6x=2+8，合并同類項，得－x=10，兩邊都除以－1，得x=－10．1.用括號外的因數(shù)去乘括號里的每一項，再把積相加；2.括號前是“－”時，括號里的各項都改變符號.知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點去分母41.定義:在原方程的兩邊都乘各個分母的最小公倍數(shù)，從而將分母去掉.方程的這種變形叫作去分母.2.依據(jù)：等式的基本性質2.感悟新知知4－講3.利用去分母將方程化為“x

＝a”的步驟:(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.知4－講感悟新知特別解讀1.去分母的目的是將分數(shù)系數(shù)化為整數(shù)系數(shù).2.去分母的關鍵是找各分母的最小公倍數(shù).感悟新知知4－練

例5解題秘方：按“去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1”的步驟將方程化為規(guī)定形式．知4－練感悟新知解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，去括號，得9x－3－12＝10x－14，移項，得9x－10x

＝－