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期末考試押題卷一(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.測試范圍:蘇教版2019選擇性必修第一冊5.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)直線的斜率為,傾斜角為,若,則的范圍是(
)A. B.C. D.2.已知點,直線:過定點,則以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(
)A. B.C. D.3.由倫敦著名建筑事務(wù)所SteynStudio設(shè)計的南非雙曲線大教堂驚艷世界,該建筑是數(shù)學(xué)與建筑完美結(jié)合造就的藝術(shù)品.若將如圖所示的大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線下支的部分,且此雙曲線兩條漸近線方向向下的夾角為,則該雙曲線的離心率為(
)A.2 B. C. D.4.已知,是橢圓:的兩個焦點,點在上,則的最大值為(
)A.13 B.12 C.9 D.65.記數(shù)列的前項和為,若等差數(shù)列的首項為5,第4項為8,則(
)A.14 B.23 C.32 D.1406.已知正項等比數(shù)列的前n項積為,且,若,則(
)A. B. C. D.7.函數(shù)為上的奇函數(shù),過點作曲線的切線,可作切線條數(shù)為(
)A.1 B.2 C.3 D.不確定8.對于兩個函數(shù)與,若這兩個函數(shù)值相等時對應(yīng)的自變量分別為,,則的最小值為()A. B. C. D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。9.已知直線過點,則下列說法中正確的是(
)A.若直線的斜率為2,則的方程為B.若直線在軸上的截距為2,則的方程為C.若直線的一個方向向量為,則的方程為D.若直線與直線平行,則的方程為10.圓和圓的交點為,,則有(
)A.公共弦所在直線方程為B.線段中垂線方程為C.公共弦的長為D.為圓上一動點,則到直線距離的最大值為11.已知拋物線的焦點為,點在的準(zhǔn)線上,過點作兩條均不垂直于軸的直線,,使得與拋物線均只有一個公共點,分別為,則(
)A.拋物線的方程為 B.C.直線經(jīng)過點 D.的面積為定值12.已知數(shù)列滿足,設(shè)數(shù)列的前項和為,則下列結(jié)論正確的是(
)A.?dāng)?shù)列為等差數(shù)列 B.C.?dāng)?shù)列的前項和為 D.?dāng)?shù)列的前項和為第Ⅱ卷三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知直線和圓相交于兩點.若,則的值為.14.某教育網(wǎng)站本月的用戶為1000人,網(wǎng)站改造后,預(yù)計平均每月的用戶都比上一個月增加,則從本月起,使網(wǎng)站用戶達(dá)到5000人至少需要經(jīng)過個月(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):).15.曲線在處的切線的傾斜角為,則.16.對于三次函數(shù),給出定義:設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),是的導(dǎo)數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”,同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點就是對稱中心,若,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:(1)函數(shù)的對稱中心為;(2)計算.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17.(10分)已知的三個頂點是,,,求下列直線的方程(用一般式表示).(1)邊上的中線所在直線的方程;(2)邊上的高所在直線的方程;(3)邊上的垂直平分線所在直線的方程.18.(12分)已知圓.(1)若直線過點且與圓相切,求直線的方程;(2)設(shè)直線與圓相交于,兩點,點為圓上異于,的動點,求的面積的最大值.19.(12分)在數(shù)列中,為數(shù)列的前項和,且滿足.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若.求數(shù)列的前項和.20.(12分)某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快,欲將這種食品價格控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi),決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼.設(shè)這種食品的市場價格為元/千克,政府補(bǔ)貼為元/千克,根據(jù)市場調(diào)在可知:其中的滿足,且這種食品市場日供應(yīng)量萬千克與市場日需求量萬千克近似地滿足關(guān)系:,.當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格.(1)將政府補(bǔ)貼表示為市場平衡價格的函數(shù),并求出這個函數(shù)的值域;(2)為使市場平衡價格不高于每千克元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?21.(12分)設(shè)拋物線的方程為,其中常數(shù),F(xiàn)是拋物線的焦點.(1)若直線被拋物線所截得的弦長為6,求的值;(2)設(shè)是點關(guān)于頂點O的對稱點,是拋物線上的動點,求
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