《數(shù)的認(rèn)識(shí)-整數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

《數(shù)的認(rèn)識(shí)-整數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：《數(shù)的認(rèn)識(shí)-整數(shù)》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023-2024學(xué)年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：待定

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，提高學(xué)生的數(shù)感，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述和解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠熟練掌握整數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律，增強(qiáng)邏輯思維能力和問題解決能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的加減法和乘除法運(yùn)算。

-學(xué)生對(duì)整數(shù)的順序和大小比較有了初步的理解。

-學(xué)生能夠識(shí)別正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，并對(duì)它們的基本性質(zhì)有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)游戲和實(shí)際問題解決較為感興趣，喜歡通過動(dòng)手操作和小組討論來學(xué)習(xí)。

-學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力正在發(fā)展，能夠理解整數(shù)的基本概念。

-學(xué)生中存在不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，有的喜歡通過視覺輔助學(xué)習(xí)，有的則偏好聽覺和動(dòng)手實(shí)踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-學(xué)生可能在理解整數(shù)的相對(duì)大小和負(fù)數(shù)的概念上遇到困難。

-在進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)混淆運(yùn)算規(guī)則，特別是在涉及負(fù)數(shù)的情況下。

-部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解較為表面，難以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。教學(xué)資源-北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材

-教學(xué)PPT或黑板

-數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)

-計(jì)算器

-教學(xué)模型或?qū)嵨铮ㄈ鐢?shù)線）

-小組討論指導(dǎo)材料

-課堂反饋問卷或小測(cè)驗(yàn)

-多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電腦）教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：利用一個(gè)數(shù)學(xué)謎語或有趣的問題來吸引學(xué)生的注意力，如“哪個(gè)數(shù)加一等于它自己？”

-回顧舊知：讓學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的整數(shù)加減法和乘除法，以及整數(shù)的順序和大小比較。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：介紹整數(shù)的概念，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，以及它們的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

-舉例說明：通過具體例題展示整數(shù)運(yùn)算的步驟和注意事項(xiàng)，如5+(-3)、-2×4等。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，讓他們討論整數(shù)運(yùn)算中可能遇到的問題，并嘗試解決。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固對(duì)整數(shù)概念和運(yùn)算規(guī)則的理解。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，提供必要的幫助。

4.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，分享他們?cè)诰毩?xí)中的發(fā)現(xiàn)和疑問。

-教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

5.課后作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關(guān)的課后作業(yè)，包括整數(shù)運(yùn)算的練習(xí)題和思考題，以鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。

具體教學(xué)過程如下：

1.導(dǎo)入

-教師提出數(shù)學(xué)謎語：“哪個(gè)數(shù)加一等于它自己？”讓學(xué)生思考并回答，以此激發(fā)學(xué)生的興趣。

-學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的整數(shù)加減法和乘除法，以及整數(shù)的順序和大小比較。

2.新課呈現(xiàn)

-講解新知：教師詳細(xì)講解整數(shù)的概念，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，以及它們的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

-正整數(shù)：大于零的整數(shù)。

-負(fù)整數(shù)：小于零的整數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的整數(shù)。

-運(yùn)算規(guī)則：加法、減法、乘法和除法的規(guī)則。

-舉例說明：教師通過具體例題展示整數(shù)運(yùn)算的步驟和注意事項(xiàng)。

-例題1：5+(-3)=2

-例題2：-2×4=-8

-互動(dòng)探究：學(xué)生分成小組，討論整數(shù)運(yùn)算中可能遇到的問題，如符號(hào)的確定、運(yùn)算順序等，并嘗試解決。

3.鞏固練習(xí)

-學(xué)生活動(dòng)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括整數(shù)加減法和乘除法的題目。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，提供必要的幫助。

4.課堂小結(jié)

-學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，分享他們?cè)诰毩?xí)中的發(fā)現(xiàn)和疑問。

-教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)整數(shù)運(yùn)算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如符號(hào)的確定、運(yùn)算順序等。

5.課后作業(yè)布置

-教師布置相關(guān)的課后作業(yè)，包括整數(shù)運(yùn)算的練習(xí)題和思考題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，以鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。知識(shí)點(diǎn)梳理1.整數(shù)的概念

-正整數(shù)的定義：大于零的整數(shù)。

-負(fù)整數(shù)的定義：小于零的整數(shù)。

-零的定義：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的整數(shù)。

2.整數(shù)的性質(zhì)

-整數(shù)的順序性：整數(shù)可以在數(shù)軸上表示，從左到右的順序就是整數(shù)從小到大的順序。

-整數(shù)的大小比較：正整數(shù)總是大于零和負(fù)整數(shù)，零大于所有負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)中絕對(duì)值越大，數(shù)越小。

3.整數(shù)的運(yùn)算

-加法：同號(hào)相加，異號(hào)相減，注意符號(hào)的確定。

-減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-乘法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，注意乘法交換律和結(jié)合律。

-除法：整數(shù)除法要考慮符號(hào)，被除數(shù)和除數(shù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

4.整數(shù)運(yùn)算的規(guī)律

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

5.整數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題：利用整數(shù)運(yùn)算解決生活中的問題，如購(gòu)物找零、溫度變化等。

-數(shù)學(xué)問題解決：運(yùn)用整數(shù)運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題，如數(shù)列求和、幾何計(jì)算等。

6.整數(shù)的表示

-數(shù)軸上的表示：整數(shù)可以在數(shù)軸上表示，每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。

-相反數(shù)和絕對(duì)值：每個(gè)整數(shù)都有一個(gè)相反數(shù)，絕對(duì)值表示整數(shù)不考慮符號(hào)的大小。

7.整數(shù)的分類

-偶數(shù)和奇數(shù)：偶數(shù)是可以被2整除的整數(shù)，奇數(shù)是不能被2整除的整數(shù)。

-質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的整數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身外還有其他因數(shù)的整數(shù)。

8.整數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

-整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。

-整數(shù)運(yùn)算的規(guī)則可以推廣到分?jǐn)?shù)運(yùn)算中。

9.整數(shù)的應(yīng)用拓展

-整數(shù)在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用：如物理、化學(xué)中的計(jì)量單位。

-整數(shù)在信息技術(shù)中的應(yīng)用：如計(jì)算機(jī)編程中的整數(shù)類型。

10.整數(shù)的綜合應(yīng)用

-利用整數(shù)運(yùn)算解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題。

-在實(shí)際生活中運(yùn)用整數(shù)知識(shí)，如統(tǒng)計(jì)、測(cè)量、經(jīng)濟(jì)預(yù)算等。典型例題講解1.例題1：計(jì)算-7+3-4。

解答：首先，將加法和減法統(tǒng)一為加法，即將減法轉(zhuǎn)換為加相反數(shù)。-7+3-4=-7+3+(-4)。然后，根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，我們可以重新排列這些數(shù)：(-7)+(-4)+3。接著，將同號(hào)數(shù)相加：-7+(-4)=-11。最后，加上剩下的數(shù)：-11+3=-8。所以，-7+3-4的結(jié)果是-8。

2.例題2：計(jì)算6×(-2)×3。

解答：首先，根據(jù)乘法的符號(hào)規(guī)則，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)。因此，6×(-2)是負(fù)數(shù)。計(jì)算6×(-2)=-12。然后，將得到的結(jié)果乘以3：-12×3=-36。所以，6×(-2)×3的結(jié)果是-36。

3.例題3：計(jì)算-5×(-8)-4×(-2)。

解答：首先，計(jì)算每個(gè)乘法運(yùn)算：-5×(-8)=40和-4×(-2)=8。然后，將兩個(gè)結(jié)果相加：40+8=48。所以，-5×(-8)-4×(-2)的結(jié)果是48。

4.例題4：如果一個(gè)數(shù)加上12等于25，求這個(gè)數(shù)。

解答：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，我們有方程x+12=25。為了找到x，我們需要將方程中的12移到等式的另一邊，變?yōu)闇p法：x=25-12。計(jì)算得到x=13。所以，這個(gè)數(shù)是13。

5.例題5：如果兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)相乘等于56，求這兩個(gè)整數(shù)。

解答：設(shè)較小的整數(shù)為x，那么較大的整數(shù)就是x+1。根據(jù)題意，我們有方程x(x+1)=56。展開方程得到x^2+x=56。將方程轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式：x^2+x-56=0。通過分解因式得到(x-7)(x+8)=0。因此，x=7或x=-8。由于我們尋找的是連續(xù)的整數(shù)，我們選擇x=7，那么x+1=8。所以，這兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)是7和8。內(nèi)容邏輯關(guān)系①整數(shù)的概念和性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零的定義

-重點(diǎn)詞：正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

-重點(diǎn)句：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零

②整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)詞：同號(hào)相加、異號(hào)相減、乘法交換律、結(jié)合律

-重點(diǎn)句：整數(shù)運(yùn)算遵循特定的規(guī)則，如加法交換律和結(jié)合律

③整數(shù)的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如購(gòu)物找零、溫度變化

-重點(diǎn)詞：實(shí)際應(yīng)用、解決問題、數(shù)軸表示

-重點(diǎn)句：整數(shù)運(yùn)算可以解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算找零金額課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問：在課堂上，教師通過提問的方式來檢查學(xué)生對(duì)整數(shù)概念和運(yùn)算規(guī)則的理解程度。例如，教師可以提出“如何計(jì)算兩個(gè)負(fù)整數(shù)相加的結(jié)果？”或“整數(shù)乘法的結(jié)合律是什么？”等問題，讓學(xué)生思考并回答。

-觀察：教師通過觀察學(xué)生在課堂上的參與度和反應(yīng)，了解他們對(duì)整數(shù)的興趣和理解的深度。教師應(yīng)注意學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，以及他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)的策略。

-測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，教師可以安排一次小測(cè)驗(yàn)，以測(cè)試學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的掌握情況。測(cè)試可以包括整數(shù)的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：教師需要認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否能夠正確應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算規(guī)則，以及是否能夠獨(dú)立解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教師應(yīng)注意學(xué)生的錯(cuò)誤類型，分析其原因，并在下一次課堂上針對(duì)性地講解。

-點(diǎn)評(píng)：在