2025年高考物理一輪總復(fù)習(xí)課件 第6章 第15講 功和功率

第六章機(jī)械能第15講功和功率知識(shí)梳理·易錯(cuò)辨析核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破名師講壇·素養(yǎng)提升提能訓(xùn)練練案[27]知識(shí)梳理·易錯(cuò)辨析一、功1．做功的兩個(gè)要素(1)作用在物體上的_____。(2)物體在___________上發(fā)生的位移。2．功的物理意義功是描述_______________的累積效應(yīng)的物理量。力力的方向力對(duì)物體空間3．公式W＝________________。(1)α是力的方向與___________之間的夾角，l為物體對(duì)地的位移。(2)該公式只適用于_______做功。Flcosα位移方向恒力正功負(fù)功克服不做功二、功率1．公式(2)P＝________________，α為F與v的夾角。①若v為平均速度，則P為___________。②若v為瞬時(shí)速度，則P為___________。2．物理意義：描述做功的_______，功率大則做功_____，功率小則做功_____。平均功率Fvcosα平均功率瞬時(shí)功率快慢快慢3．額定功率：機(jī)器_______工作的功率，一般在機(jī)器的銘牌上標(biāo)明。4．實(shí)際功率：機(jī)器___________時(shí)輸出的功率。要求___________額定功率。正常實(shí)際工作小于等于1.一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。(

)2．滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功；靜摩擦力對(duì)物體一定不做功。(

)3．作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功。(

)4．根據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。(

)5．汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)必須換擋，其目的是減小速度，得到較小的牽引力。(

)√××√√核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破1恒力做功的分析和計(jì)算(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)1．判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法判斷根據(jù)適用情況根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷常用于恒力做功的判斷根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷常用于變力做功的判斷2.合力做功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求合力做的功。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1，求合力做的功。3．兩個(gè)常用推論(1)恒力做功等于力與物體在力的方向上位移的乘積，與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。(2)如圖所示，物體由A滑到D克服摩擦力做的功W＝μmg·BD?！靖櫽?xùn)練】(力是否做功及正、負(fù)功的判斷)為了節(jié)能，商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯在較長(zhǎng)時(shí)間無(wú)人乘行時(shí)會(huì)自動(dòng)停止運(yùn)行。有人站上去后，扶梯開始加速，然后勻速運(yùn)動(dòng)。如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(

)A．勻速下行過(guò)程中，人的動(dòng)能不變，扶梯對(duì)人不做功B．加速下行過(guò)程中，扶梯對(duì)人的支持力大于人所受的重力C．加速下行過(guò)程中，人受到的摩擦力方向水平向左D．加速下行過(guò)程中，支持力對(duì)人做正功，摩擦力對(duì)人做負(fù)功C[解析]

勻速下行過(guò)程中，由平衡條件可知，人和扶梯間沒有摩擦力，人所受重力做正功，人的動(dòng)能不變，可知扶梯對(duì)人做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；加速下行過(guò)程中，豎直方向分加速度向下，人處于失重狀態(tài)，所以扶梯對(duì)人的支持力小于人所受的重力，故B錯(cuò)誤；加速下行過(guò)程中，水平方向分加速度向左，水平方向只有摩擦力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律的同向性可知人受到的摩擦力方向水平向左，故C正確；加速下行過(guò)程中，人所受支持力與人的運(yùn)動(dòng)方向夾角大于90°，支持力做負(fù)功，摩擦力與人的運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°，摩擦力對(duì)人做正功，故D錯(cuò)誤。(恒力做功的計(jì)算)(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝2.0kg的物體放在傾角α＝37°的固定斜面上，現(xiàn)用F＝30N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.50，斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。物體運(yùn)動(dòng)2s后，關(guān)于各力做功情況，下列說(shuō)法中正確的是()A.重力做功為－120JB．摩擦力做功為－80JC．拉力做功為100JD．物體所受的合力做功為100JABD2變力做功的求解方法(能力考點(diǎn)·深度研析)?考向1微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR。(2023·河南五縣部分學(xué)校聯(lián)考)如圖所示，在水平桌面上，長(zhǎng)R＝5m的輕繩一端固定于O點(diǎn)(俯視圖)，另一端系一質(zhì)量m＝2.0kg的物體。現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)大小不變的力F＝10N，方向始終與物體在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切線方向成37°角，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，已知∠MON＝60°，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功比值為(

)B?考向2圖像法在F－x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移上所做的功。

如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物體所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F做的總功為(

)C?考向3等效轉(zhuǎn)換法

如圖所示，某人利用跨過(guò)定滑輪的輕繩拉質(zhì)量為10kg的物體，定滑輪的位置比A點(diǎn)高3m。若此人緩慢地將繩從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)處繩與水平方向的夾角分別為37°和30°，則此人拉繩的力做的功為(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)滑輪的摩擦)(

)A．50J B．100JC．80J D．120JB?考向4平均值法

用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是(

)B?考向5利用W＝Pt計(jì)算變力的功當(dāng)功率恒定時(shí)，利用公式W＝Pt計(jì)算功，在如圖所示的P－t圖像中前3s內(nèi)力做功W＝P1t1＋P2t2＋P3t3＝6J。(多選)圖甲是全球最大的回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī)，它的開發(fā)標(biāo)志著中國(guó)工程用超大噸位塔機(jī)打破長(zhǎng)期依賴進(jìn)口的局面，也意味著中國(guó)橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)某次從t＝0時(shí)刻由靜止開始提升質(zhì)量為m的物體，其a－t圖像如圖乙所示，t1～t2時(shí)間內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率，不計(jì)其他阻力，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是()A．該起重機(jī)的額定功率為mat1B．該起重機(jī)的額定功率為(mg＋ma0)a0t1C．0～t1時(shí)間內(nèi)和t1～t2時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2(t2－t1)D．0～t1時(shí)間內(nèi)和t1～t2時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2t2BC?考向6應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)。

如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正壓力大小為FN。重力加速度為g，則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)其所做的功為(

)A3功率的計(jì)算(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)計(jì)算功率的方法1．平均功率的計(jì)算方法2．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P＝F·vcosθ，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)P＝F·vF，其中vF為物體的速度

v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fv·v，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力?！靖櫽?xùn)練】(從能量守恒的觀點(diǎn)計(jì)算功率)(2023·山東卷)《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為(

)B【跟蹤訓(xùn)練】

(平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算)如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，斜面足夠長(zhǎng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則前2s內(nèi)重力的平均功率和2s末重力的瞬時(shí)功率分別為(

)A．48W

24W B．24W

48WC．24W

12W D．12W

24WB(能力考點(diǎn)·深度研析)1．兩種啟動(dòng)方式的比較4機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖和v－t圖2.三個(gè)重要關(guān)系式解決機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)的四點(diǎn)注意(1)首先弄清是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)。(2)若是勻加速啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車功率是不斷改變的，但該過(guò)程中的最大功率是額定功率，勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的最大速度小于機(jī)車所能達(dá)到的最大速度，達(dá)到額定功率后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。

【跟蹤訓(xùn)練】(對(duì)機(jī)車輸出功率的認(rèn)識(shí))如圖所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過(guò)路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過(guò)程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說(shuō)法正確的是(

)A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大B[解析]

汽車做勻速率運(yùn)動(dòng)，則在各直線路段受力始終平衡。設(shè)上、下坡路面與水平路面夾角分別為θ1、θ2，汽車受到的阻力為f，行駛速率為v。在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力F1＝mgsinθ1＋f，所以在ab段汽車的輸出功率P1＝F1v不變，在bc段牽引力F2＝f<F1，所以汽車的輸出功率P2＝F2v<P1，故A錯(cuò)誤，B正確；在cd段牽引力F3＝f－mgsinθ2<F2，所以汽車的輸出功率P3＝F3v不變，且小于P2，故C、D錯(cuò)誤。BD(以恒定加速度起動(dòng))(2023·山東卷)質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為S1時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為S