蘇科版七年級下冊《11.2 不等式的解集》同步練習(xí)卷

蘇科版七年級下冊《11.2不等式的解集》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．不等式x＜﹣5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．下列哪個數(shù)是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個解（）A．2 B． C． D．﹣33．下列說法中，錯誤的是（）A．x＞8的正整數(shù)解有無數(shù)個 B．x＜8的正整數(shù)解有無數(shù)個 C．x＜8的整數(shù)解有無數(shù)個 D．x＞8的整數(shù)解有無數(shù)個4．不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的是（）A．x＝1是不等式﹣2x＜1的解集 B．x＝1是不等式﹣2x＜1的解 C．x＝﹣是不等式﹣2x＜1的解 D．不等式﹣2x＜1的解是x＝1二、填空題6．請你寫出一個滿足不等式2x﹣1＜6的正整數(shù)x的值：．7．寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集：（1）（2）解集：；解集：8．請寫出不等式﹣2x＞4的一個解：．9．寫出下列各數(shù)軸上所表示的不等式的解集：（1）此不等式的解集為，正整數(shù)解為；（2）此不等式的解集為，非正整數(shù)解為；（3）此不等式的解集為，最大整數(shù)解為；（4）此不等式的解集為，最大負(fù)整數(shù)解為．三、解答題10．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x＞7；（2）x＜﹣1；（3）x≤4；（4）x≥﹣5．11．在數(shù)軸上表示下面不等式的解集：（1）所有的非負(fù)數(shù)；（2）所有不大于﹣3.5的數(shù)．12．x取任意負(fù)數(shù)時，不等式x﹣2＜0都成立，能說這個不等式的解集是x＜0嗎？13．已知關(guān)于x的不等式﹣1＜x≤a有3個正整數(shù)解，請借助數(shù)軸確定a的取值范圍．

蘇科新版七年級下冊《11.2不等式的解集》2024年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．不等式x＜﹣5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】x＜﹣5在數(shù)軸上表示為﹣5左面的部分，不包括﹣5．【解答】解：不等式x＜﹣5的解集在數(shù)軸上表示為：故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．2．下列哪個數(shù)是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個解（）A．2 B． C． D．﹣3【分析】首先求出不等式的解集，然后判斷哪個數(shù)在其解集范圍之內(nèi)即可．【解答】解：解不等式2（x﹣1）+3＜0，得x＜﹣，因?yàn)橹挥些?＜﹣，所以只有﹣3是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個解，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法．3．下列說法中，錯誤的是（）A．x＞8的正整數(shù)解有無數(shù)個 B．x＜8的正整數(shù)解有無數(shù)個 C．x＜8的整數(shù)解有無數(shù)個 D．x＞8的整數(shù)解有無數(shù)個【分析】根據(jù)不等式解集的定義：滿足不等式所有解的集合，判斷即可．【解答】解：A、x＞8的正整數(shù)解有無數(shù)個，不符合題意；B、x＜8的正整數(shù)解有1，2，3，4，5，6，7，共7個，符合題意；C、x＜8的整數(shù)解有無數(shù)個，不符合題意；D、x＞8的整數(shù)解有無數(shù)個，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解集的定義是解本題的關(guān)鍵．4．不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】將已知解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是：故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．解題的關(guān)鍵是明確在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．5．下列說法中，正確的是（）A．x＝1是不等式﹣2x＜1的解集 B．x＝1是不等式﹣2x＜1的解 C．x＝﹣是不等式﹣2x＜1的解 D．不等式﹣2x＜1的解是x＝1【分析】根據(jù)不等式的解集判斷即可．【解答】解：A．x＞﹣是不等式﹣2x＜1的解集，故A不符合題意；B．x＝1是不等式﹣2x＜1的解，故B符合題意；C．當(dāng)x＝﹣時，﹣2x＝1，所以x＝﹣不是不等式﹣2x＜1的解，故C不符合題意；D．不等式﹣2x＜1的其中一個解是x＝1，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的解和解集是解題的關(guān)鍵．二、填空題6．請你寫出一個滿足不等式2x﹣1＜6的正整數(shù)x的值：1，2，3，填一個即可．【分析】首先確定不等式組的解集，然后再找出不等式的特殊解．【解答】解：移項(xiàng)得：2x＜6+1，系數(shù)化為1得：x＜3.5，滿足不等式2x﹣1＜6的正整數(shù)x的值為：1，2，3．【點(diǎn)評】正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．另外應(yīng)掌握正整數(shù)的概念．7．寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集：（1）（2）解集：x＜15；解集：x≥3.5【分析】根據(jù)圖中數(shù)軸上所表示的不等式的解集，即可得到答案．【解答】解：（1）表示x＜15；（2）表示x≥3.5．故答案為：（1）x＜15；（2）x≥3.5．【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，?向右畫；＜，?向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，在表示解集時“?”，“?”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8．請寫出不等式﹣2x＞4的一個解：﹣3（答案不唯一）．【分析】求出其解集，在其解集中找出一個數(shù)即可．【解答】解：不等式﹣2x＞4的解集為x＜﹣2，x＜﹣2中的每一個數(shù)都是它的一個解，所以﹣3可以，但答案不唯一，故答案為：﹣3（答案不唯一）．【點(diǎn)評】本題考查不等式的解集，理解一元一次不等式的解、一元一次不等式的解集的定義是正確判斷的關(guān)鍵．9．寫出下列各數(shù)軸上所表示的不等式的解集：（1）此不等式的解集為x≤3，正整數(shù)解為1、2、3；（2）此不等式的解集為x＞﹣2，非正整數(shù)解為﹣1、0；（3）此不等式的解集為x＜0，最大整數(shù)解為﹣1；（4）此不等式的解集為x≥﹣2.5，最大負(fù)整數(shù)解為﹣2．【分析】根據(jù)圖中數(shù)軸上所表示的不等式的解集，即可得到答案．【解答】解：（1）此不等式的解集為x≤3，正整數(shù)解為1、2、3；（2）此不等式的解集為x＞﹣2，非正整數(shù)解為﹣1、0；（3）此不等式的解集為x＜0，最大整數(shù)解為﹣1；（4）此不等式的解集為x≥﹣2.5，最大負(fù)整數(shù)解為﹣2．故答案為：（1）x≤3；1、2、3；（2）x＞﹣2；﹣1、0；（3）x＜0；﹣1；（4）x≥﹣2.5；﹣2．【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題10．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x＞7；（2）x＜﹣1；（3）x≤4；（4）x≥﹣5．【分析】（1）直接利用x的取值范圍，結(jié)合數(shù)軸得出答案；（2）直接利用x的取值范圍，結(jié)合數(shù)軸得出答案；（3）直接利用x的取值范圍，結(jié)合數(shù)軸得出答案；（4）直接利用x的取值范圍，結(jié)合數(shù)軸得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：；（4）如圖所示：．【點(diǎn)評】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確理解題意畫出數(shù)軸是解題關(guān)鍵．11．在數(shù)軸上表示下面不等式的解集：（1）所有的非負(fù)數(shù)；（2）所有不大于﹣3.5的數(shù)．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)解答即可；（2）根據(jù)不大于﹣3.5的數(shù)包括﹣3.5以及小于3.5的數(shù)解答即可．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：．【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．12．x取任意負(fù)數(shù)時，不等式x﹣2＜0都成立，能說這個不等式的解集是x＜0嗎？【分析】根據(jù)不等式解與解集的概念求解可得．【解答】解：不能，∵x﹣2＜0的解集為x＜2，∴所有負(fù)數(shù)都是x﹣2＜0的解，但0≤x＜2之間的數(shù)也是x﹣2＜0的解，∴不能說這個不等式的解集是x＜0．【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，解題的關(guān)鍵是掌