【課件】冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊61二元一次方程組課件（25張）

第六章

二元一次方程組6.1二元一次方程組

隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知例題講解情景導(dǎo)入知識回顧知識回顧判斷下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程1、只有一個未知數(shù)2、未知數(shù)的指數(shù)是一次3、方程的兩邊都是整式情景導(dǎo)入

某酒廠有大小兩種存酒的木桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒28升，1個大桶加上5個小桶可以盛酒20升.那么，1個大桶和1個小桶分別可以盛酒多少升？獲取新知

設(shè)一個未知數(shù)解：設(shè)一個大桶可盛x升，則一個小桶可盛酒(28-5x)升.根據(jù)題意，列方程，得x+5(28-5x)=20.解得x=5，所以28-5x=3.即一個大桶可盛酒5升，一個小桶可盛酒3升.5個大桶的容積+1個小桶的容積=28升1個大桶的容積+5個小桶的容積=20升設(shè)兩個未知數(shù)解：設(shè)一個大桶可盛酒x升，一個小桶盛酒y升.根據(jù)題意，列方程，得5x+y=28，①x+5y=20.②大桶和小桶的容積應(yīng)當(dāng)是同時滿足方程①和②的未知數(shù)的值.5個大桶的容積+1個小桶的容積=28升1個大桶的容積+5個小桶的容積=20升獲取新知問題1、比較方程x+5（28-5x）=20和方程5x+y=28及x+5y=20,它們的共同點(diǎn)是什么，不同點(diǎn)是什么？共同點(diǎn)：1.都是方程；2.含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；3.都可以表示本題中的等量關(guān)系.不同點(diǎn)：1.前者含有有一個未知數(shù)，后者含有兩個未知數(shù)；2.解法一用一個方程來表示數(shù)量關(guān)系，解法二是用兩個方程來表示數(shù)量關(guān)系的.知識點(diǎn)二元一次方程及其相關(guān)概念1定義：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.概念學(xué)習(xí)二元一次方程需滿足以下三個條件：①含有兩個未知數(shù)；②未知所在項(xiàng)的次數(shù)都是1；③方程左右兩邊都是整式.問題2、x=5，y=3是否滿足方程5x+y=28？x=4，y=8滿足嗎？二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解.解的寫法：上下擺放，左弧號連接.如x=5，y=3是方程5x+y=28的一組解，記為的形式.你還能找到滿足方程5x+y=28的其它解嗎？5x+y=28x...12345...y......23181383

歸納：每個二元一次方程有無數(shù)組解.

練一練：x＝－3，y＝1為下列哪一個二元一次方程的解(

)A．x＋2y＝－1B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6A例1判斷下列方程誰是二元一次方程？

3a+5=9m+n=18x2+y=7d+p+t+9

2xy=8x+y=3例題講解

判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.方法√√

二元一次方程組：

方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程叫作二元一次方程組.將方程①5x+y=28和方程②

x+5y=20聯(lián)立起來，得知識點(diǎn)二元一次方程組及其相關(guān)概念2由幾個方程組成的一組方程叫做方程組.獲取新知溫馨提示：二元一次方程組需滿足以下三個條件：①含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③方程中所含代數(shù)式都是整式.練一練：下列方程組中，哪些是二元一次方程組？√√××××互動探究問題1已知甲數(shù)的2倍和乙數(shù)的3倍之和是12，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之差是5.求這兩個數(shù).(1)列一元一次方程求解；解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為.根據(jù)題意，得解得從而答：甲數(shù)為3，乙數(shù)為2.(2)如果設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y,請根據(jù)問題中的等量關(guān)系，列出含有兩個未知數(shù)的一組方程.2x+3y=12,①3x-2y=5.②想一想：方程2x+3y=12

和3x-2y=5中，x的含義相同嗎？y呢？x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程2x+3y=12

和3x-2y=5,把它們聯(lián)立起來,得問題2：對于二元一次方程，任意給定未知數(shù)x的一個值，你能求出滿足方程的未知數(shù)的y的值嗎？填寫下表.2x+3y=12x…245…y……3x-2y=5x…245…y……3看一看：是否有同時滿足這兩個方程的一組解？332歸納總結(jié)二元一次方程組中方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解.一般地，二元一次方程組記作

的形式，而

是這個方程組的解.

既是方程①5x+y=28的一組解，

也是方程②

x+5y=20的一組解.因此，就是二元一次方程組的解.例如例2以為解的二元一次方程組是

(

)

A.B.

C.D.C例題講解2.二元一次方程組的解是()A. B.C.D.Cx+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-1隨堂演練3.x＝－3，y＝1為下列哪一個二元一次方程的解？(

)A．x＋2y＝－1B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6A4.小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)

A.B.

C.D.D5.已知5組數(shù)據(jù)如下：其中______

是二元一次方程2x－y＝3的解；______是二元一次方程x＋2y＝4的解；___是二元一次方程組

的解(1)(2)(4)(2)(3)(5)(2)課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)