認識函數(shù)說課

青島版七年級上冊第五章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認識》5.5函數(shù)的初步認識

振興中學(xué)張文徐上午好！我來自于振興中學(xué)的張文徐，今天我說課的題目是青島版初一數(shù)學(xué)上冊第五章第五節(jié)《函數(shù)的初步認識》我嘗試利用新課標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。。尊敬的各位評委：一、教材分析1、教材的地位和作用：函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，也是數(shù)與代數(shù)中最重要的概念之一。在教學(xué)過程中還滲透著“函數(shù)思想”，“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，“分類討論思想”等，也為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)其他函數(shù)，以及運用函數(shù)模型解決實際問題奠定基礎(chǔ)等有關(guān)知識作了鋪墊。

一、教材分析2、學(xué)情分析：⑴、學(xué)生在小學(xué)六年級就已經(jīng)初步接觸了正比例和反比例，并會判斷簡單的成正比例和成反比例的實例；⑵、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)接觸了常量和變量，也懂得常量和變量是在一個過程中相對地存在的，也為認識函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。一、教材分析3、教學(xué)目標(biāo)（遵循人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)原則，結(jié)合本課的地位，制定以下三維教學(xué)目標(biāo)）⑴、知識目標(biāo)：了解函數(shù)和函數(shù)值的概念;在具體情境中分清那個變量是自變量，誰是誰的函數(shù)；會由自變量的值求出函數(shù)值。⑵、能力目標(biāo)：經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程，獲得函數(shù)的感性認識，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。發(fā)展抽象思維能力。⑶、情感目標(biāo)：通過具體情境中函數(shù)表達式的建立，進一步培養(yǎng)符號意識和模型思想。提高認識變化規(guī)律，預(yù)測發(fā)展趨勢能力。一、教材分析4、教學(xué)重難點：(1)教學(xué)重點：函數(shù)的概念、表示法函數(shù)值，是今后進一步學(xué)習(xí)其他函數(shù)，以及運用函數(shù)模型解決實際問題的基礎(chǔ)，因此函數(shù)的有關(guān)概念是本節(jié)的重點。(2)教學(xué)難點：函數(shù)概念的理解。一、教材分析突破難點可以采取以下措施：學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了從實例和代數(shù)式中辨別哪些是常量和變量。在本節(jié)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中感知變量和函數(shù)的存在及意義，進一步認識常量與變量，理解具體事例中兩個變量的特殊對應(yīng)關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念。二、教學(xué)方法這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師僅作為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者和促進者，我所采用的教學(xué)方法是“問題解決法”，讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學(xué)，時時啟發(fā)學(xué)生的思維，這種教學(xué)方法符合以下教育過程規(guī)律：1.遵循由舊引新，由淺入深，體現(xiàn)掌握知識與發(fā)展智力相符的規(guī)律。2.創(chuàng)設(shè)問題情景，教師不斷啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，由易到難，化整為簡，注意展示學(xué)生思維的閃光點，努力激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造點，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用相結(jié)合的規(guī)律。三、學(xué)習(xí)方法這種“問題解決法”的教學(xué)方法實際上也教給了學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會觀察生活，注意生活中的實際問題，學(xué)會自己探求知識；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察思考的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到生活實際中。學(xué)會尋找、發(fā)現(xiàn)，學(xué)會歸納總結(jié)，逐步掌握主動獲取知識的本領(lǐng)。三、學(xué)習(xí)方法本節(jié)課同時采用多媒體輔助教學(xué)，通過直觀演示圖象，更好地教會學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學(xué)內(nèi)容，擴大課堂容量，提高教學(xué)效率。四、教學(xué)過程設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知課堂練習(xí)知識整理布置作業(yè)教學(xué)環(huán)節(jié)（一）

創(chuàng)設(shè)情境問題1

小明的哥哥是一名大學(xué)生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元／時計算。設(shè)小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應(yīng)得報酬為m元，填寫下表：

工作時間t（時）15101520……報酬m（元）

t教學(xué)環(huán)節(jié)（一）

創(chuàng)設(shè)情境然后回答下列問題：（1）在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？（2）能用t的代數(shù)式來表示m的值嗎？工作時間t（時）15101520……報酬m（元）

t教學(xué)環(huán)節(jié)（一）

創(chuàng)設(shè)情境問題2

跳遠運動員按一定的起跳姿勢，其跳遠的距離s(米)與助跑的速度v(米／秒)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗，跳遠的距離s=0.085v2(0<v<10.5)。然后回答下列問題:(1)在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？(2)計算當(dāng)分別為7.5，8，8.5時，相應(yīng)的跳遠距離是多少(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)?(3)給定一個的值，你能求出相應(yīng)的的值嗎?設(shè)計意圖：通過兩個學(xué)生較為熟悉的生活問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與我們的生活是息息相關(guān)的，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，通過兩個問題的設(shè)置，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出函數(shù)的概念．教學(xué)環(huán)節(jié)（二）探究新知

（1）函數(shù)的概念

在同一變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。1、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？（1）在y=2x中的y與x；（2）在y=x中的y與x；2（3）在y=x中的y與x；2是是不是練習(xí)1觀察生活中所遇到的或者熟悉的某些變化過程，看看其中是否存在函數(shù)關(guān)系？試著用兩個變量來描述.想一想說一說?設(shè)計意圖：讓學(xué)生暢所欲言，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以培養(yǎng)學(xué)生動口動腦的能力，同時也可以鞏固函數(shù)的概念。教學(xué)環(huán)節(jié)（二）探究新知

（2）函數(shù)的表示法函數(shù)表達式：問題1、2中，m=16t和s=0.085v2這兩個函數(shù)用等式來表示，這種表示函數(shù)關(guān)系的等式，叫做函數(shù)表達式，用函數(shù)表達式表示函數(shù)的方法也叫解析法。練習(xí)；1、某市民用水費的價格是1.2元/立方米，小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費，設(shè)用水量為ｘ立方米，應(yīng)付水費為ｙ元，在這個問題中，ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)解析式是

。2、一列行駛中的火車的速度為每時１６０千米，用t（時）表示行駛的時間，Ｓ表示行駛的里程，Ｓ關(guān)于t的函數(shù)解析式是＿＿＿＿＿我想知道我在第9秒時，所跑過的路程。同學(xué)們能幫助我解決嗎？由函數(shù)解析式y(tǒng)=8.5x，當(dāng)x=9時，y＝8.5×9＝76.5這個數(shù)值叫做當(dāng)自變量x＝9時的函數(shù)值在某場比賽，劉翔所跑的路程（y)與時間（x)的關(guān)系為ｙ＝８．５ｘ設(shè)計意圖：引出函數(shù)值的概念教學(xué)環(huán)節(jié)（二）探究新知

（3）函數(shù)值概念

與自變量對應(yīng)的值叫做函數(shù)值。它與自變量的取值有關(guān)，通常函數(shù)值隨著自變量的變化而變化。

教學(xué)環(huán)節(jié)（二）探究新知

（3）函數(shù)值概念

若函數(shù)用解析法表示，只需把自變量的值代入函數(shù)式，就能得到相應(yīng)的函數(shù)值。

例如：對于函數(shù)m=16t，當(dāng)t=5時，把它代入函數(shù)表達式，得m=16×5=80(元)。m=80叫做當(dāng)自變量t=5時的函數(shù)值。

例

求下列函數(shù)當(dāng)x=4時的函數(shù)值。(1)y=2x2(2)y=2x-3設(shè)計意圖：鞏固函數(shù)值的概念，引導(dǎo)學(xué)生得到如果用函數(shù)用解析法表示的話，求函數(shù)的值方法將自變量代入得到函數(shù)的值．讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本125頁例1，例1是本章知識的綜合運用教學(xué)時應(yīng)鼓勵學(xué)生觀察圖形，獨立思考，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并鼓勵學(xué)生給出除課本之外的其它解法。教學(xué)環(huán)節(jié)（四）課堂練習(xí)1.下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）(1)y=2x2(2)y=x+1(3)y2=x教學(xué)環(huán)節(jié)（四）課堂練習(xí)2.某市民用水費的價格是1.2元／立方米。小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費。設(shè)用水量為n立方米，應(yīng)付水費為m元。在這個問題中，m關(guān)于n的函數(shù)解析式是

。當(dāng)n=15時，函數(shù)值是

，這一函數(shù)值的實際意義是

。教學(xué)環(huán)節(jié)（四）課堂練習(xí)3.根據(jù)本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”中第2題的函數(shù)關(guān)系式解答下面的問題:[s=0.085v2(0<v<10.5)]①分別求當(dāng)v=6，v=10時的函數(shù)值，并說明它們的實際意義；②當(dāng)v=16時，函數(shù)值有意義嗎?為什么?4.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:（1）y是x的函數(shù)嗎？為什么？（2）分別求當(dāng)x=10,16,20時的函數(shù)值，并說明它的實際意義．

教學(xué)環(huán)節(jié)（四）課堂練習(xí)月用水量x(度)

0<x≤1212<x≤18x>18

收費標(biāo)準(zhǔn)y（元/度）

2.002.503.00設(shè)計意圖：加深對函數(shù)有關(guān)概念的理解．培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力．讓學(xué)生體會函數(shù)就在我們身邊，數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的．教學(xué)環(huán)節(jié)（五）知識整理通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有些什么收獲？通過本堂課的探究我經(jīng)歷了．．．．．．我體會了．．．．．．我感受了．．．．．．教學(xué)環(huán)節(jié)（六）布置作業(yè)鞏固新知作業(yè):課本作業(yè)題1，2，3，5(選做)希望同學(xué)們要認真完成哦!五、評價分析

數(shù)學(xué)的教學(xué)是問題的教學(xué)，所以我在整個教學(xué)過程中始終把問題作為教學(xué)的出發(fā)點。1.在教學(xué)過程中不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生由淺入深、循序漸進的思維習(xí)慣。2.引導(dǎo)學(xué)生運用“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，