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文檔簡介
14.1.2冪的乘方復(fù)習(xí)回顧同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)是什么?同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.(m,n都是正整數(shù)).新課導(dǎo)入
地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.
木星、太陽的半徑分別約是地球的103倍和102倍,它們的體積分別約是地球的多少倍?
103倍(102)3倍探究新知
提示:根據(jù)冪的意義和同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)進行計算.
即探究新知活動2:根據(jù)提示,計算下列各式.
222282226mm2m
(冪的意義)(同底數(shù)冪的乘法性質(zhì))(乘法的意義)
n個m探究新知
冪的乘方運算法則:(m,n都是正整數(shù))探究新知
冪的乘方,底數(shù)
,指數(shù)
.不變相乘
運用新知(3)(an)3(2)(b5)5解:(1)(102)3
102
3
106.
(4)(x2)m
b5
5
b25.
an
3
a3n.
x2
m
x2m.(6)2(a2)6-(a3)4
(5)(y2)3·y
y2
3·y
y6·y=y7.
=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12【例2】計算:
運用新知
【例3】計算:
(1)(a4)3·a6
a18
;(2)(
x3)2·(
x2)3
(x4)3.解:(1)原式
a4
3·a6
a18
a12·a6
a18
a18
a18
2a18(2)原式
x6·(
x6)
x12
x12
x12
2x12混合運算順序:冪的乘方→同底數(shù)冪的乘法→加減法運用新知鞏固練習(xí)
B
鞏固練習(xí)
4.已知24×8n=213,那么n的值是
.
35.已知10x=3,10y=2,則102x+3y等于
.24×8n=24×(23)n=24×23n=24+3n4+3n=13n=3.
鞏固練習(xí)72
拓展應(yīng)用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì):am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)).底數(shù)
,指數(shù)
.冪的乘方的運算性質(zhì):
(am)n
=amn
(m,n
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