人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二第10章 概率 章末測(cè)試（基礎(chǔ)）（原卷版）

第10章概率章末測(cè)試（基礎(chǔ)）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分單選題(每題只有一個(gè)選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2022山東）某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè)，則樣本點(diǎn)共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022春·甘肅天水·高一?？计谀┠成涫值囊淮紊鋼糁校渲?0環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.2，0.3，0.1.則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為（

）A．0.4 B．0.3C．0.6 D．0.93．（2022·高一單元測(cè)試）從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）A．至少有一個(gè)紅球與都是黑球 B．至少有一個(gè)黑球與都是黑球C．至少有一個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球 D．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球4．（2022·高一單元測(cè)試）袋中有個(gè)白球，個(gè)黑球，若從中任意摸出個(gè)，則至少摸出個(gè)黑球的概率是（

）A． B． C． D．5．（2023春·遼寧沈陽·高一沈陽市第一二〇中學(xué)?？奸_學(xué)考試）拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為1或4”，事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，則下列說法正確的是（

）A．與互斥 B．與對(duì)立C． D．6．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知一個(gè)古典概型的樣本空間和事件和，其中，，，，那么下列事件概率錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．7．（2022·高一單元測(cè)試）下列說法正確的個(gè)數(shù)有（

）（1）擲一枚質(zhì)地均勻的的骰子一次，事件M=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，N=“出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)”.則和相互獨(dú)立；（2）袋中有大小質(zhì)地相同的3個(gè)白球和1個(gè)紅球.依次不放回取出2個(gè)球，則“兩球同色”的概率是；（3）甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中標(biāo)率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98；（4）柜子里有三雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)地取出2只，那么“取出地鞋不成雙”的概率是；A． B．2 C．3 D．48．（2022春·新疆烏魯木齊·高一兵團(tuán)二中校考期末）袋子中有大小、形狀、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，分別寫有“風(fēng)”、“展”、“紅”、“旗”四個(gè)字，若有放回地從袋子中任意摸出一個(gè)小球，直到寫有“紅”、“旗”的兩個(gè)球都摸到就停止摸球.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4分別代表“風(fēng)”、“展”、“紅”、“旗”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：411

231

324

412

112

443

213

144

331

123114

142

111

344

312

334

223

122

113

133由此可以估計(jì)，恰好在第三次就停止摸球的概率為（

）A． B． C． D．多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022·高一單元測(cè)試）某超市隨機(jī)選取1000位顧客,記錄了他們購(gòu)買甲?乙?丙?丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示購(gòu)買,“×”表示未購(gòu)買.顧客人數(shù)

商品甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××根據(jù)表中數(shù)據(jù),下列結(jié)論正確的是顧客購(gòu)買乙商品的概率最大 B．顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率約為0.2C．顧客在甲?乙?丙?丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的概率約為0.3 D．顧客僅購(gòu)買1種商品的概率不大于0.310．（2022湖北十堰）從裝有兩個(gè)紅球和三個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么不互斥的兩個(gè)事件是A．“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B．“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C．“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”D．“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”11．（2022·高一單元測(cè)試）下列說法正確的為（

）A．在袋子中放有2白2黑大小相同的4個(gè)小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，那么甲獲勝的概率為.B．做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率可以估計(jì)事件A發(fā)生的概率C．必然事件的概率為1.D．在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型.12．（2022秋·河南南陽·高一校考期末）算盤是我國(guó)古代一項(xiàng)偉大的發(fā)明，是一類重要的計(jì)算工具.下圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左，分別表示個(gè)位?十位?百位?千位……，上面一粒珠子(簡(jiǎn)稱上珠)代表5，下面一粒珠子(簡(jiǎn)稱下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小.例如，個(gè)位撥動(dòng)一粒上珠?十位撥動(dòng)一粒下珠至梁上，表示數(shù)字15.現(xiàn)將算盤的個(gè)位?十位?百位?千位分別隨機(jī)撥動(dòng)一粒珠子至梁上，設(shè)事件“表示的四位數(shù)能被3整除”，“表示的四位數(shù)能被5整除”，則（

）A． B． C． D．三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023山西）某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為____________.14．（2022·高一單元測(cè)試）1742年6月7日，哥德巴赫在給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出：任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和.這就是著名的“哥德巴赫猜想”，可簡(jiǎn)記為“1＋1”.1966年，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1＋2”，獲得了該研究的世界最優(yōu)成果.若在不超過30的所有質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，則兩數(shù)之和不超過30的概率是________.15．（2022湖南）在拋擲一顆骰子的試驗(yàn)中，事件A表示“不大于4的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則事件A+發(fā)生的概率為________（表示的對(duì)立事件）．16．（2022·高一單元測(cè)試）天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：488

932

812

458

989

431

257

390

024

556734

113

537

569

683

907

966

191

925

271據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為__________.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022·高一課前預(yù)習(xí)）下表是某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答問題．每批粒數(shù)251070130300150020003000發(fā)芽的粒數(shù)24960116269134717942688發(fā)芽的頻率(1)完成上面表格（精確到小數(shù)點(diǎn)后三位）；(2)估計(jì)該油菜籽發(fā)芽的概率是多少？18．（2022·高一單元測(cè)試）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)(為整數(shù))的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：級(jí)別ⅠⅡⅢ1Ⅲ2Ⅳ1Ⅳ2Ⅴ狀況優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染對(duì)某城市一年(天)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的數(shù)據(jù)按照區(qū)間、、、、、進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖．（1）求直方圖中的值；（2）計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；（3）求該城市某一周至少有天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率．(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，已知，，，)19．（2022·高一課前預(yù)習(xí)）為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)建設(shè)能力的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽．某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，清你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率第1組60.5～70.50.26第2組70.5～80.517第3組80.5～90.5180.36第4組90.5～100.5合計(jì)501(1)完成頻率分布表(直接寫出結(jié)果)，并作出頻率分布直方圖；(2)若成績(jī)?cè)?0.5分以上的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加競(jìng)賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)恰有1人參加競(jìng)賽的概率.20．（2023海南）某餐廳提供自助餐和點(diǎn)餐兩種服務(wù)，其單人平均消費(fèi)相近，為了進(jìn)一步提高菜品及服務(wù)質(zhì)量，餐廳從某日中午就餐的顧客中隨機(jī)抽取了100人作為樣本，得到以下數(shù)據(jù)表格．（單位：人次）滿意度老年人中年人青年人自助餐點(diǎn)餐自助餐點(diǎn)餐自助餐點(diǎn)餐10分（滿意）1212022015分（一般）22634120分（不滿意）116232（1）由樣本數(shù)據(jù)分析，三種年齡層次的人群中，哪一類更傾向于選擇自助餐?（2）為了和顧客進(jìn)行深人溝通交流，餐廳經(jīng)理從點(diǎn)餐不滿意的顧客中選取2人進(jìn)行交流，求兩人都是中年人的概率；（3）若你朋友選擇到該餐廳就餐，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你會(huì)建議你朋友選擇哪種就餐方式?21．（2022秋·福建莆田）甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語，已知甲每輪猜對(duì)的概率為，乙每輪猜對(duì)的概率為·在每輪活動(dòng)中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響，求（1）“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)2個(gè)成語的概率;（2）