湖北省十堰市鄖陽區(qū)第一中學(xué)2025屆高三8月聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

湖北省十堰市鄖陽區(qū)鄖陽區(qū)一中2024學(xué)年高三8月聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷高三數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知角的終邊上有一點的坐標(biāo)為，則的值為（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B.C. D.3.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則B等于（）A.30° B.45°C.30°或150° D.45°或135°4.已知，，，則的值為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準將垃圾分類儲存?投放和搬運，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動，做好垃圾分類是每一位公民應(yīng)盡的義務(wù).已知某種垃圾的分解率與時間（月）近似地滿足關(guān)系（其中為正常數(shù)），經(jīng)過5個月，這種垃圾的分解率為，經(jīng)過10個月，這種垃圾的分解率為，那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過（）個月.（參考數(shù)據(jù)：）A.20 B.27 C.32 D.407.若過點可以作曲線的兩條切線，則（）A. B. C. D.8.已知fx=2sinωx+π3+a-1sinωx(a>0,ω>0)在(0,π)上存在唯一實數(shù)x0使A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.隨著中考的臨近，某校初三年級連續(xù)四個月開展了體育模擬測試，并將測試成績進行整理，最終繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（四次參加體育模擬測試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個結(jié)論中正確的是（）A.10月測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生有40人B.9月體育測試中學(xué)生的及格率為C.從9月到12月，測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長D.12月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比11月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)多10.下列函數(shù)中，當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大依次是（）A B. C. D.11.如圖，點是正方形對角線上一點（不與點，點重合），點是正方形的外角的角平分線上一點，且，連接，．下列說法正確的是（）A.當(dāng)點是的中點時，四邊形是平行四邊形B.的值為常數(shù)C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.設(shè)是一個隨機試驗中的兩個事件，若，則______．13.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有3個零點，則的取值范圍是______．14.已知函數(shù)，若，，且，則的最小值是______四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.為促進農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展，鼓勵土地承包規(guī)劃管理．已知土地的使用面積與相應(yīng)規(guī)劃管理時間具有線性相關(guān)關(guān)系，隨機調(diào)查某村20戶村民，經(jīng)計算得到如下一些統(tǒng)計量的值：，，，．（1）求關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程；（2）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，家庭中女士不同意參與規(guī)劃管理的概率為0.3，男士不同意參與規(guī)劃管理的概率為0.2，男女是否同意參與規(guī)劃管理相互獨立．只要有一方不同意參與規(guī)劃管理，則該家庭就決定不參與規(guī)劃管理．若在抽查中發(fā)現(xiàn)3家不同意參與規(guī)劃管理，求其中至少2家有女士不同意參與規(guī)劃管理的概率．參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，?，，其經(jīng)驗回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為，．16.為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機抽取了50位進行調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：月工資百元男員工數(shù)1810644女員工數(shù)425411（1）完成如圖所示的月工資頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）；（2）估計該單位員工月平均工資；（3）若從月工資在和內(nèi)的兩組所調(diào)查的女員工中隨機選取2人，試求這2人月工資差超過1000元的概率.17.已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)y=fx圖象在點（2）的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）求的極大值和極小值．18.已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，（?。┣髮崝?shù)的取值范圍；（ⅱ）證明：函數(shù)有且只有一個零點．1