江蘇省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題（考試版）

江蘇省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共28小題，每小題3分，共84分。每個(gè)小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1．復(fù)數(shù)（）A． B． C． D．2．已知集合，則（）A． B．C． D．3．函數(shù)的最小正周期為（）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．5．函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．6．給定兩個(gè)向量a=(3,4)，b=(2,?1)，若，則的值是（）A．23 B． C． D．7．已知，那么函數(shù)有（）A．最大值2 B．最小值2 C．最小值4 D．最大值48．二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A．9 B．12 C．15 D．189．已知是空間中兩條不同的直線，為空間中兩個(gè)互相垂直的平面，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．已知直線與平行，則實(shí)數(shù)a的值是（）A． B．2 C． D．-211．已知某學(xué)校高二年級(jí)的一班和二班分別有人和人.某次學(xué)?？荚囍校瑑砂鄬W(xué)生的平均分分別為和，則這兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為（）A． B．C． D．12．已知函數(shù)，則（）．A． B． C． D．13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入，則輸出的的值為（）A． B． C． D．14．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開圖的面積是（）A． B． C． D．15．已知“”表示一種運(yùn)算，定義如下關(guān)系：①；②，.則（）A． B． C． D．16．棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo).在一批棉花中隨機(jī)抽測(cè)了50根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位：mm)，其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)事件“棉花的纖維長(zhǎng)度大于275mm”的概率為（）A．0.30 B．0.48 C．0.52 D．0.7017．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．，B．，C．，D．，18．在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和（）A．58 B．88 C．143 D．17619．在空間中，設(shè)，，為三條不同的直線，為一平面.現(xiàn)有：命題：若，，且，則；命題：若，，且，，則.則下列判斷正確的是（）A．，都是真命題 B．，都是假命題C．是真命題，是假命題 D．是假命題，是真命題20．如圖，正方體中，異面直線與所成的角為（）A． B． C． D．21．的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，則的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定22．學(xué)校要從10名候選人中選2名同學(xué)進(jìn)入學(xué)生會(huì)，其中高二（1）班有4名候選人，假設(shè)每名候選人都有相同的機(jī)會(huì)被選到，若表示選到高二（1）班的候選人的人數(shù)，則（）A． B． C． D．23．基礎(chǔ)建設(shè)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生巨大的作用，某市投入億元進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè)，年后產(chǎn)生億元社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益．若該市投資基礎(chǔ)建設(shè)4年后產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的2倍，且再過年，該項(xiàng)投資產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的8倍，則（）A．4 B．8 C．12 D．1624．若實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A． B．1 C． D．225．若直線與曲線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C． D．26．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（），則下列結(jié)論正確的是()A．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列 B．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列C．，，成等差數(shù)列 D．，，成等差數(shù)列27．已知直線與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，且（C為圓心）為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為（）A． B． C． D．28．若正數(shù)x，y滿足，則的最大值為（）A．1 B． C． D．二、解答題(本大題共2小題，共16分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)29．（本小題滿分8分）某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可參加抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)有兩種方案可供選擇．方案一:從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球的不透明箱中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng);方案二:擲2顆散子，如果出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)至少有一個(gè)為4則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．[注:散子(或球)的大小?形狀?質(zhì)地均相同]（1）有顧客認(rèn)為，在方案一中，箱子中的紅球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，所以