2024年廣西河池市巴馬縣數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共4頁2024年廣西河池市巴馬縣數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)下列四個三角形,與左圖中的三角形相似的是()A. B. C. D.2、(4分)如圖,?ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC⊥AB,AB=,BO=3,那么AC的長為()A.2 B. C.3 D.43、(4分).已知樣本x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是2,則x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)為().A.2 B.2.75 C.3 D.54、(4分)下列各組條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,5、(4分)已知二次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與軸的一個交點(diǎn)為,則關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是()A., B., C., D.,6、(4分)下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇不合理的是()A.調(diào)查我國中小學(xué)生觀看電影厲害了,我的國情況,采用抽樣調(diào)查的方式B.調(diào)查全市居民對“老年餐車進(jìn)社區(qū)”活動的滿意程度,采用抽樣調(diào)查的方式C.調(diào)查“神州十一號”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況,采用全面調(diào)查普查的方式D.調(diào)查市場上一批LED節(jié)能燈的使用壽命,采用全面調(diào)查普查的方式7、(4分)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),且的值隨值的增大而增大,則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為()A. B. C. D.8、(4分)如圖,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)D在BA的延長線上,OD的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C.若△OBC和△OAD的周長相等,則OD的長是(

)A.2 B.2 C. D.4二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E.F分別是AO、AD的中點(diǎn),若AC=8,則EF=___.10、(4分)已知函數(shù)關(guān)系式:,則自變量x的取值范圍是▲.11、(4分)如圖,將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……如此繼續(xù)下去,結(jié)果如下表:則an=__________(用含n的代數(shù)式表示).所剪次數(shù)1234…n正三角形個數(shù)471013…an12、(4分)若關(guān)于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整數(shù)解為5,則實(shí)數(shù)a的值為_____13、(4分)一運(yùn)動員推鉛球,鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線,則鉛球所經(jīng)過的路線的函數(shù)表達(dá)式為________三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)計算:(1)+﹣(2)2÷5(3)(+3﹣)÷(4)(2﹣3)2﹣(4+3)(4﹣3)15、(8分)計算:(1)(-)2-+(2)-×.16、(8分)在四邊形中,是邊上一點(diǎn),點(diǎn)從出發(fā)以秒的速度沿線段運(yùn)動,同時點(diǎn)從出發(fā),沿線段、射線運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動到,兩點(diǎn)都停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為(秒):(1)當(dāng)與的速度相同,且時,求證:(2)當(dāng)與的速度不同,且分別在上運(yùn)動時(如圖1),若與全等,求此時的速度和值;(3)當(dāng)運(yùn)動到上,運(yùn)動到射線上(如圖2),若的速度為秒,是否存在恰當(dāng)?shù)倪叺拈L,使在運(yùn)動過程中某一時刻剛好與全等,若存在,請求出此時的值和邊的長;若不存在,請說明理由.17、(10分)如圖,已知E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF求證:四邊形AECF是平行四邊形.18、(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AC是它的一條對角線,BE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019=0有一個根為x=﹣1,則a+b=_____.20、(4分)如圖,延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD,連結(jié)AE,若∠ADB=36°,則∠E=_____°.21、(4分)已知點(diǎn)及第二象限的動點(diǎn),且.設(shè)的面積為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為________.22、(4分)若多項(xiàng)式,則=_______________.23、(4分)與最簡二次根式5是同類二次根式,則a=_____.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值.(2)若點(diǎn)是軸上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).25、(10分)“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.[來根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)設(shè)租車時間為小時,租用甲公司的車所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為元,分別求出,關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.26、(12分)如圖,AD是△ABC的角平分線,線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F,連接DE、DF.(1)試判定四邊形AEDF的形狀,并證明你的結(jié)論.(2)若DE=13,EF=10,求AD的長.(3)△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是正方形?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、B【解析】

設(shè)單位正方形的邊長為1,求出各邊的長,再根據(jù)各選項(xiàng)的邊長是否成比例關(guān)系即可判斷.【詳解】設(shè)單位正方形的邊長為1,給出的三角形三邊長分別為2,4,2.A、三角形三邊分別是2,,3,與給出的三角形的各邊不成比例,故A選項(xiàng)錯誤;B、三角形三邊,2,,與給出的三角形的各邊成比例,故B選項(xiàng)正確;C、三角形三邊2,3,,與給出的三角形的各邊不成比例,故C選項(xiàng)錯誤;D、三角形三邊,,4,與給出的三角形的各邊不成正比例,故D選項(xiàng)錯誤.故選:B.本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理,三邊對應(yīng)成比例,做題即可.2、D【解析】

首先利用勾股定理計算AO長,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC長.【詳解】∵AC⊥AB,AB=,BO=3,∴AO==2,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AC=2AO=4,故選:D.此題考查平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分.3、D【解析】因?yàn)闃颖荆?,,的平均?shù)是2,即2=,所以+3,+3,+3,+3的平均數(shù)是=2+3=1.故選D.4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定:A、C、D可判定為平行四邊形,而B不具備平行四邊形的條件,即可得出答案?!驹斀狻緼、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,故A正確;B、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形,故B不正確;C、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,故C正確;D、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,故D正確只.本題考查了平行四邊形的判定方法,熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵。5、B【解析】

先求出二次函數(shù)圖象的對稱軸,然后利用二次函數(shù)圖象的對稱性求出圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo),最后根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根的關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】解:二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=∵圖象與軸的一個交點(diǎn)為,∴圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)∴關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是,故選B此題考查的是求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和求一元二次方程的根,掌握二次函數(shù)圖象的對稱性和二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【詳解】A、調(diào)查我國中小學(xué)生觀看電影厲害了,我的國情況,采用抽樣調(diào)查的方式是合理的;B、調(diào)查全市居民對“老年餐車進(jìn)社區(qū)”活動的滿意程度,采用抽樣調(diào)查的方式是合理的;C、調(diào)查“神州十一號”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況,采用全面調(diào)查普查的方式是合理的;D、調(diào)查市場上一批LED節(jié)能燈的使用壽命,采用全面調(diào)查普查的方式是不合理的,故選D.本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、A【解析】

y的值隨x值的增大而増大,可知函數(shù)y=kx-1圖象經(jīng)過第一、三、四象限,結(jié)合選項(xiàng)判斷點(diǎn)(1,-3)符合題意.【詳解】解:y的值隨x值的增大而増大,∴k>0,∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,點(diǎn)(1,-3)、點(diǎn)(5,3)和點(diǎn)(5,-1)符合條件,當(dāng)經(jīng)過(5,-1)時,k=0,當(dāng)經(jīng)過(1,-3)時,k=-2,當(dāng)經(jīng)過(5,3)時,k=,故選:A.本題考查一次函數(shù)圖象及性質(zhì);熟練掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì),點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)直線解析式可得OA和OB長度,利用勾股定理可得AB長度,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個三角形周長線段,可得OD=AB.【詳解】當(dāng)x=0時,y=2∴點(diǎn)B(0,2)當(dāng)y=0時,-x+2=0解之:x=2∴點(diǎn)A(2,0)∴OA=OB=2∵點(diǎn)C在線段OD的垂直平分線上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周長相等,∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故選B本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、以及勾股定理.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、2【解析】

由矩形的性質(zhì)可知:矩形的兩條對角線相等,可得BD=AC=8,即可得OD=4,在△AOD中,EF為△AOD的中位線,由此可求的EF的長.【詳解】∵四邊形ABCD為矩形,∴BD=AC=8,又∵矩形對角線的交點(diǎn)等分對角線,∴OD=4,又∵在△AOD中,EF為△AOD的中位線,∴EF=2.故答案為2.此題考查三角形中位線定理,解題關(guān)鍵在于利用矩形的性質(zhì)得到BD=AC=810、【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍,就是求函數(shù)解析式有意義的條件,根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須。11、3n+1.【解析】試題分析:從表格中的數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn):多剪一次,多3個三角形.即剪n次時,共有4+3(n-1)=3n+1.試題解析:故剪n次時,共有4+3(n-1)=3n+1.考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類.12、<a≤1【解析】

先將a看作常數(shù)解不等式,根據(jù)最小整數(shù)解為5,得1<≤5,解出即可.【詳解】解不等式2x-3a+2≥0得x≥,∵不等式的最小整數(shù)解為5,∴1<≤5,∴<a≤1,故答案為<a≤1.本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).13、【解析】

由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3),可設(shè)其解析式為,再將(0,)代入求出a的值即可.【詳解】解:由圖知,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3),故設(shè)拋物線解析式為,將點(diǎn)(0,)代入,得:,解得,則拋物線解析式為,故答案為:.本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式:一般地,當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時,常選擇一般式,用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解;當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時,常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解;當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時,可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)(2)(3)(4)49-12【解析】

(1)先把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;(2)先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算,然后化簡后合并即可;(3)原式利用二次根式的除法法則計算即可得到結(jié)果;(4)原式利用完全平方公式和平方差公式變形,計算即可得到結(jié)果.【詳解】(1)+﹣,=,=;(2)2÷5,=,=,=;(3)(+3﹣)÷,=,=,=;(4)(2﹣3)2﹣(4+3)(4﹣3),=,=49-.此題考查了二次根式的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15、(1)1.(2).【解析】

1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,然后合并即可;(2)先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算,然后合并即可.【詳解】解:(1)原式=6-5+3=1;(2)原式===.考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算.16、(1)見解析;(2)的速度為3,t的值為2;(3)的長為時,兩三角形全等【解析】

(1)根據(jù)SAS即可證明△EBP≌△PCQ.(2)正確尋找全等三角形的對應(yīng)邊,根據(jù)路程,速度,時間的關(guān)系即可解決問題.(3)分兩種情形分別構(gòu)建方程組即可解決問題.【詳解】(1)由題意:BP=CQ=1×2=2(cm),∵BC=8cm,BE=6cm,∴PC=8-2=6(cm),,,,,(2)設(shè)的速度為,則,分兩種情況:①當(dāng)時,,即,解得,(舍去)②當(dāng)時,,即,解得,Q的速度為3,t的值為2.(3)設(shè),則,分兩種情況:①當(dāng)時,,即,解得,②,即,解得故:當(dāng)?shù)拈L為時,兩三角形全等.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),路程,速度,時間之間的關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會用分類討論的思想思考問題.17、證明見解析.【解析】

首先由已知證明AF∥EC,BE=DF,推出四邊形AECF是平行四邊形.【詳解】解:∵□ABCD,∴AD=BC,AD∥BC,又∵BE=DF,∴AF=CE,∴四邊形AECF為平行四邊形.此題考查的知識點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)推出結(jié)論.18、見試題解析【解析】

通過全等三角形(△ABE≌△CDF)的對應(yīng)邊相等推知BE=DF,由“一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形“證得四邊形BEDF是平行四邊形.【詳解】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=DC,且AB∥DC,∴∠BAE=∠DCF.又∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.在△ABE與△CDF中,,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BE=DF;∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴BE∥DF,∴四邊形BEDF是平行四邊形.考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì).一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、1【解析】

直接把x=?1代入一元二次方程ax2?bx?1=0中即可得到a+b的值.【詳解】解:把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣1=0得a+b﹣1=0,所以a+b=1.故答案為1本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.20、18【解析】

連接AC,由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE,知∠E=∠CAE,而∠ADB=∠CAD=36°,可得∠E度數(shù).【詳解】解:連接AC,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BE,AC=BD,且∠ADB=∠CAD=36°,∴∠E=∠DAE,又∵BD=CE,∴CE=CA,∴∠E=∠CAE,∵∠CAD=∠CAE+∠DAE,∴∠E+∠E=36°,∴∠E=18°.故答案為:18考查矩形性質(zhì),熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵.21、【解析】

根據(jù)即可列式求解.【詳解】如圖,∵∴∴點(diǎn)在上,∴,故.此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合,解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角形的面積公式.22、-1【解析】

利用多項(xiàng)式乘法去括號,根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求解.【詳解】∵∴,故答案為:-1.本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算,并且考查了代數(shù)式相等的條件:對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等.23、1【解析】分析:先將化成最簡二次根式,然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程,解出即可.詳解:∵與最簡二次根式5是同類二次根式,且=1,∴a+1=3,解得:a=1.故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查了同類二次根式的定義:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同,這樣的二次根式叫做同類二次根式.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(1)k=2;(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【解析】

(1)把代入正比例函數(shù)的圖象求得縱坐標(biāo),然后把的坐標(biāo)代入反比例函數(shù),即可求出的值;(2)因?yàn)?、關(guān)于點(diǎn)對稱,所以,即可求得,然后根據(jù)三角形面積公式列出關(guān)于的方程,解方程即可求得.【詳解】解:(1)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.,點(diǎn),∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),;(2),,設(shè),則,,即,點(diǎn)的坐標(biāo)為或.本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題,三角形的面積等知識點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.25、(1)y1=15x+80(x≥0);y2=30x(x≥0);(2)當(dāng)租車時間為小時,選擇甲乙公司一樣合算;當(dāng)租車時間小于小時,選擇乙公司合算;當(dāng)租車時間大于小時,選擇甲公司合算.【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的信息,分別運(yùn)用待定系數(shù)法求得y1,y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可;(2)當(dāng)y1=y2時,15x+80=30x,當(dāng)y>y2時,15x+80>30x,當(dāng)y1<y2時,15x+80<30x,分別求解即可.試題解析:(1)設(shè)y1=k1x+80,把點(diǎn)(1,95)代入,可得95=k1+80,解得k1=15,∴

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